OFICINA-DE-MATEMÁTICA

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OFICINA DE MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
Faculdade de Minas 
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Sumário 
 
1. As Oficinas como metodologia de ensino ............................................... 4 
2. A Matemática nas escolas ...................................................................... 6 
3. Sistema Numérico .................................................................................. 7 
3.1 Noções de Sistema de Numeração ..................................................... 7 
3.1.1. Sistema de numeração Egípcio (3000 a.C.) ................................... 8 
3.1.2. Sistemas de numeração Babilônico (2000 a.C.) ............................. 9 
3.1.3. Sistema de numeração Romano .................................................. 10 
3.1.4. Sistemas de numeração Indo-Arábico .......................................... 11 
3.2 Sistema de Numeração Posicional .................................................... 12 
3.2.1. Base de um Sistema de Numeração ............................................ 13 
4 Operações Fundamentais no Sistema de Numeração Decimal............... 14 
4.1 Algoritmo Adição ............................................................................... 16 
4.2 Algoritmo Subtração .......................................................................... 16 
4.3 Algoritmo da Multiplicação ................................................................ 17 
4.4 Algoritimo da Divisão ......................................................................... 18 
5 Resolução de problemas ......................................................................... 19 
5.1 Aprender a ler problemas de Matemática ......................................... 19 
5.2 Orientações metodológicas ............................................................... 20 
REFERÊNCIAS ............................................................................................. 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FACULESTE 
 
A história do Instituto Faculeste, inicia com a realização do sonho de um 
grupo de empresários, em atender a crescente demanda de alunos para cursos de 
Graduação e Pós-Graduação. Com isso foi criado a Faculeste, como entidade 
oferecendo serviços educacionais em nível superior. 
A Faculeste tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de 
conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a participação 
no desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação contínua. 
Além de promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos 
que constituem patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, 
de publicação ou outras normas de comunicação. 
A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma 
confiável e eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base 
profissional e ética. Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições 
modelo no país na oferta de cursos, primando sempre pela inovação tecnológica, 
excelência no atendimento e valor do serviço oferecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. As Oficinas como metodologia de ensino 
 
Segundo o dicionário Aurélio (2005, p. 627), a palavra oficina remete ao “lugar onde 
se exerce um ofício; lugar onde se conserta veículos automóveis”, ou ainda, se 
relaciona ao termo workshop, que é definido como “Reunião de trabalho, ou de 
treinamento, em que os participantes discutem ou exercitam determinadas técnicas” 
(FERREIRA, 2005, p. 908). Pode-se notar uma enormidade de atribuições 
destinadas à palavra oficina, principalmente quando está entrelaçada ao trabalho. 
Atualmente a palavra oficina se agregou às perspectivas de ensino, em especial no 
Brasil, onde se relacionou às concepções de Educação Integral (EI) (UNICEF, 
2011). Emergiram indagações sobre o uso de oficina no campo educacional, tais 
como: O que é uma oficina de ensino? Que vantagens oferece à educação? Como o 
professor deve se comportar nas oficinas pedagógicas? De que forma a oficina 
pode ser trabalhada no ensino de Matemática? 
 
Segundo Volquind e Vieira (2002) oficina de ensino é um tempo e um espaço 
destinados a oferecer situações de aprendizagem ligadas ao dia a dia, em que o 
processo pedagógico, a reflexão teoria-prática e a relação interdisciplinar se 
integralizam. Essa proposta, considerada inovadora, permite a criação de espaços 
destinados à vivência, à reflexão e à construção dos saberes pelos alunos. A 
aprendizagem aqui não se remete somente ao fazer e sim, ao pensar, sentir, 
intercâmbio de ideias, jogo, a descoberta e a cooperação. Nesse contexto, o aluno 
idealiza significados e o professor intercederá na aprendizagem do aluno através do 
conteúdo problematizado e contextualizado (VOLQUIND; VIERA, 2002). 
 
Nesse sentido, a utilização de oficinas como proposta pedagógica deve fomentar 
interação entre os alunos e suas respectivas realidades sociais, de forma que os 
conteúdos a serem estudados sejam visualizados no cotidiano, afim de favorecer o 
desenvolvimento integral dos seres humanos (VOLQUIND; VIERA, 2002). 
 
 
 
 
 
 
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Logo, para que a oficina seja uma prática de ensino eficiente, o trabalho feito pelo 
professor é primordial, principalmente nas oficinas que envolvem o trabalho coletivo. 
Ele deverá sempre informar aos participantes sobre o que será feito para que eles 
conheçam as ações dessas atividades. Dessa forma, o professor poderá desafiar 
sempre os alunos por meio de perguntas, observações de um fato, criando 
condições para que os alunos e o próprio docente expressem ideias sobre o 
assunto tratado (UNICEF, 2011). Nesse sentido pode-se dizer que 
 
O desafio tem a função de mobilizar o grupo para a 
realização de tarefas planejadas com o objetivo de ampliar 
os conhecimentos e saberes das crianças e jovens. Nas 
oficinas sempre se propõe que essa ampliação ocorra sob a 
mediação do educador. Elas podem envolver: vivências, 
pesquisas, leituras, experiências práticas, jogos e 
brincadeiras, atividades de caráter reflexivo, expressão 
corporal e artística entre muitas outras possibilidades. É 
sempre válido que essas atividades, além de variadas, se 
utilizem de múltiplas linguagens (visual, sonora, corporal e 
verbal, entre outras) e sejam desenvolvidas em contextos 
próximos do mundo real, para que promovam atos 
significativos e favoreçam o aprender fazendo (UNICEF, 
2011, p. 61). 
 
Volquind e Viera (2002) destacam a importância do professor possuir um diário com 
a finalidade de acompanhar o aluno no processo de construção do conhecimento, 
além de poder registrar as ações e os resultados obtidos, podendo ainda, inferir 
como fará uso dos materiais pedagógicos. 
 
Para o ensino da Matemática, as oficinas se tornam uma alternativa metodológica 
de grande valia. O professor de matemática poderá usar matérias manipuláveis e 
atividades criativas que levem ao aluno a se interessar pelos conteúdos 
matemáticos. Assim, o cenário tradicional tende a sair de cena, ou seja, as aulas 
enrijecidas e provas cheias de regras perdem espaço, e um novo ambiente 
dinâmico cheio de atividades dinâmicas se afloram (LIMA, 2007). 
 
A matemática é geralmente considerada como uma ciência à parte, desligada da 
realidade, vivendo na penumbra do gabinete fechado, onde não entram os ruidos do 
 
 
 
 
 
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mundo exterior, nem o sol, nem os clamores dos homens. Isto, só em parte é 
verdadeiro. Sem dúvida a matemática possui problemas próprios, que não tem 
ligação imediata com os outros problemas da vida social. Mas não há dúvida 
também de que os seus fundamentos mergulham tanto como os de outro qualquer 
ramo da Ciência, na vida real; uns e outros entrocom na mesma madre (CARACA, 
1978, p.13) 
 
“Nesta perspectiva entendemos que a Matemática, é como parte de um conjunto de 
conhecimentos científicos,é um bem cultural construído nas relações do homem 
com o mundo em que vive e no interior das relações sociais” (BRASIL, 1992, p.65) 
 
A Matemática deve ser uma construção humana, e uma das principais motivações 
de seu desenvolvimento são as necessidades práticas. (Mandarino, 2010, p.97) 
 
2. A Matemática nas escolas 
 
É necessário que o professor no trabalho com a disciplina de Matemática focalize 
sua atenção nos inter-relacionamentos de sua prática diária e concreta com o 
contexto histórico-social mais amplo. (Currículo Básico,66) 
 
A aprendizagem da matemática na sala de aula é um momento de interação entre a 
matemática organizada pela comunidade científica, ou seja a matemática formal, e a 
matemática como atividade humana. 
 
(…) Enquanto atividade humana, a matemática é uma forma 
particular de organizarmos os objetos e eventos no mundo. 
Podemos estabelecer relações entre os objetos de nosso 
conhecimento, contá-los, medi-los, somá-los, dividi-los, etc e 
verificar os resultados das diferentes formas de organização 
que escolhemos para nossas atividades.(CARRAHER,p.12.-
13) 
 
A construção de um conceito matemático deve ser iniciada através de situações 
“reais” que possibilitem ao aluno tomar consciência de que já tem algum 
 
 
 
 
 
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conhecimento sobre o assunto; a partir desse saber é que a escola promoverá a 
difusão do conhecimento matemático já organizado.( currículo 66) 
 
3. Sistema Numérico 
 
“Um conjunto de símbolos e de regras para escrever 
números é denominado SISTEMA DE NUMERAÇÃO” 
(SOUZA, 2010) 
 
Um numeral é um símbolo ou grupo de símbolos que representa um número em um 
determinado instante da evolução do homem. Tem-se que, numa determinada 
escrita ou época, os numerais diferenciaram-se dos números do mesmo modo que 
as palavras se diferenciaram das coisas a que se referem. Os símbolos "11", "onze" 
e "XI" (onze em latim) são numerais diferentes, representativos do mesmo número, 
apenas escrito em idiomas e épocas diferentes. 
 
Um sistema de numeração, (ou sistema numeral) é um sistema em que um conjunto 
de números são representados por numerais de uma forma consistente. Pode ser 
visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral 
romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze. 
 
3.1 Noções de Sistema de Numeração 
 
Há milhares de anos o modo de vida era muito diferente do atual. Os homens 
primitivos não tinham necessidade de contar. Eles não compravam, não vendiam, 
portanto não usavam dinheiro. 
 
Com o passar dos anos, os costumes foram mudando e o homem passou a cultivar 
a terra, a criar animais, a construir casas e a comercializar. Com isso, surgiu a 
necessidade de contar. 
 
 
 
 
 
 
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A vida foi tornando-se cada vez mais complexa. Surgiram as primeiras aldeias que, 
lentamente, foram crescendo, tornando-se cidades. Algumas cidades se 
desenvolveram, dando origem às grandes civilizações. Com o progresso e o alto 
grau de organização das antigas civilizações, a necessidade de aprimorar os 
processos de contagem e seus registros tornou-se fundamental. 
 
Foram criados, então, símbolos e regras originando assim os diferentes sistemas de 
numeração. 
 
3.1.1. Sistema de numeração Egípcio (3000 a.C.) 
 
Um dos primeiros sistemas de numeração que temos conhecimento é o egípcio, que 
foi desenvolvido pelas civilizações que viviam no vale do Rio Nilo, ao nordeste da 
África. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Historicamente egípcios, gregos e romanos utilizavam sistemas não posicionais. Por 
essa razão, dizemos que a base do sistema de numeração egípcia é decimal e esse 
sistema não era posicional. Este sistema adota o princípio aditivo, ou seja, os 
símbolos possuem seus respectivos valores individuais e juntos passam a formar 
novos valores pela simples adição destes. 
 
Vejamos, por exemplo, o número 322 (trezentos e vinte e dois) escrito conforme o 
sistema de numeração egípcio: 
 
ou seja, 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 
 
 Aspecto decimal – caracteriza-se pelo fato que a passagem de uma ordem 
para outra imediatamente posterior se dá em agrupamentos de 10; 
 Aspecto posicional – significa que o valor do mesmo algarismo varia em 
função da posição que ele ocupa no número. 
 
3.1.2. Sistemas de numeração Babilônico (2000 a.C.) 
 
Os babilônios viviam na Mesopotâmia, nos vales dos rios Tigres e Eufrates, na Ásia. 
Esta região é ocupada atualmente pelo Iraque. Na escrita dos números, o sistema 
de numeração dos babilônios se parecia muito com o sistema de numeração 
desenvolvido pelos egípcios, ambos eram aditivos 
 
 
 
 
 
 
 
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Agora é com você. Qual seria o valor que cada símbolo babilônico acima 
representa? 
= ? = ? 
 
3.1.3. Sistema de numeração Romano 
 
O sistema de numeração romano, apesar das dificuldades operatórias que 
apresentava, foi utilizado na Europa durante muitos séculos. Esse sistema de 
numeração foi desenvolvido pela civilização romana, cuja sede era a cidade de 
Roma, situada na Itália. 
 
Ainda hoje, utilizamos esse sistema de numeração em algumas situações, tais 
como: 
 na designação de papas e reis; 
 na designação de séculos e datas; 
 na indicação de capítulos e volumes de livros; 
 nos mostradores de alguns relógios, etc. 
 
Com o passar dos anos, o sistema de numeração romano sofreu um longo processo 
de evolução. Inicialmente, os romanos utilizavam apenas o principio aditivo, sendo 
que um mesmo símbolo podia ser repetido até, no máximo, quatro vezes. 
Posteriormente, eles evoluíram este sistema, passando a utilizar também o princípio 
 
 
 
 
 
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subtrativo, além de permitir a repetição de um mesmo símbolo, no máximo, três 
vezes. 
 
 
 
3.1.4. Sistemas de numeração Indo-Arábico 
 
Os hindus, que viviam no vale do Rio Indo, onde hoje é o Paquistão, conseguiram 
desenvolver um sistema de numeração que reunia as diferentes características dos 
antigos sistemas. 
 
Tratava-se de um sistema posicional decimal. Posicional porque um mesmo símbolo 
representava valores diferentes dependendo da posição ocupada, e decimal porque 
era utilizado um agrupamento de dez símbolos. 
 
 
 
 
 
 
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Esse sistema posicional decimal, criado pelos hindus, corresponde ao nosso atual 
sistema de numeração, já estudado por você nas séries anteriores. Por terem sido 
os árabes os responsáveis pela divulgação desse sistema. Ele ficou conhecido 
como sistema de numeração indo-arábico. Os dez símbolos, utilizados para 
representar os números, denominam-se algarismos indo-arábicos. São eles: 
 
 
 
 
Observe que, inicialmente, os hindus não utilizavam o zero. A criação de um 
símbolo para o nada, ou seja, o zero, foi uma das grandes invenções dos hindus. 
 
3.2 Sistema de Numeração Posicional 
 
O método de numeração de quantidades ao qual estamos acostumados, utiliza um 
sistema de numeração posicional. Isto significa que a posição ocupada por cada 
algarismo em um número altera seu valor de uma potência de 10 (na base 10) para 
cada casa à esquerda. 
 
Por exemplo: 
 
No sistema decimal (base 10), no número 125 o algarismo 1 representa 100 (uma 
centena ou 102), o 2 representa 20 (duas dezenas ou 2 x 101), o 5 representa 5 
mesmo (5 unidades ou 5x100). 
 
 
 
 
 
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Assim, em nossa notação: 
125 = 1×102 + 2×101 + 5×100 
 
3.2.1. Base de um Sistema de Numeração 
 
A base de um sistema é a quantidade de algarismos disponíveis na representação. 
A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não seja a única utilizada. 
No comércio pedimos uma dúzia de rosas (base 12) e marcamos o tempo em 
minutos e segundos (base 60). 
 
Quando lidamos com computadores, é muito comum e conveniente o uso de outras 
bases, as mais importantes sãoa binária (base 2), octal (base 8) e hexadecimal 
(base 16). 
 
Um sistema numérico de base k precisa de k símbolos diferentes para representar 
seus dígitos de 0 a k-1. Os números decimais são formados a partir de 10 dígitos 
decimais: 
 
 
Já os números na base binária são representados a partir de dois dígitos: 
 
0 1 
 
O octal necessita de oito: 
0 1 2 3 4 5 6 7 
 
No caso de números hexadecimais, são necessários 16 algarismos. Portanto, serão 
mais 6 símbolos além dos dez algarismos arábicos. Em geral, usam-se as letras 
maiúsculas de A a F: 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
 
 
 
 
 
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 
 
A representação 31810 (base 10), significa: 
 
 31810 = 3×10
2 + 1×101 + 8×100 
 
Generalizando, representamos uma quantidade N qualquer, numa dada base b, 
com um número tal como segue: 
 
Nb = a
0 × bn + a1 × bn-1 + … + an × b
0 
 
Abaixo, o número 35 será expresso nas bases elencadas acima: 
 
Decimal 
35 = 3×101 + 5×100 = 30 + 5 = 3510 
 
Binário 
35 = 1×25 + 0×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1000112 
 
Octal 
35 = 4×81 + 3×80 = 32 + 3 = 438 
 
Hexadecimal 
35 = 2 x 161 + 3 x 160 = 32 + 3 = 2316 
 
4 Operações Fundamentais no Sistema de Numeração Decimal 
 
 ALGORITMO 
Um conjunto de regras necessárias à resolução de um problema ou cálculo. 
 
 CÁLCULO MENTAL 
 
 
 
 
 
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 Exemplo:___________ 
Se tivermos diante de nós a tarefa de distribuir iguais quantidade do feijão obtido 
após uma colheita para 30 famílias 
 
Opções: - contar grão por grão, dividir o número de grãos por 30; 
- usar balança para pesar; 
- dividir em latas (maiores/menores); 
- outros. 
Cálculo mental: processo de descoberta a partir de tentativas, de erros e 
acertos. (DANTE, 2010) 
 
A abordagem das operações deve privilegiar a ação mental de cada uma delas ao 
invés da mera produção de resultados. Assim, é importante estimular a criança a 
executar cálculos mentais e apresentar estimativas sobre o resultado desses 
cálculos. Para que se alcance esse objetivo, devem ser exploradas situações do 
cotidiano da criança, nas quais a lógica das operações fique clara, procurando-se 
retardar a sistematização na obtenção desses resultados (SOUZA, 2010, p.25) 
 
“(…) não se constitui na visualização mental dos algoritimos convencionais, mas 
envolve o estabelecimento de relações entre os números e os significados das 
operações. Neste estabelecimento de relações, influem diretamente os 
conhecimentos prévios e as experiências sobre números e cálculo. Assim, as 
relações estabelecidas variam de pessoa para pessoa” (STAREPRAVO, 2009, p.31) 
 
Explorar os diversos significados das operações fundamentais tem sido considerado 
essencial para a boa compreensão dessas operações. Em que consiste essa 
preocupação? Ela nos pede para explorarmos as várias situações em que essas 
operações podem intervir. Tal exploração vai contribuir para que o aluno adquira 
capacidade de decidir que operação deve mobilizar, pelo conhecimento das 
relações entre os elementos e a situação (Mandarino, 2010, p.119) 
 
 
 
 
 
 
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4.1 Algoritmo Adição 
 
A adição pode ser reconhecida: 
• Na composição do próprio número 18= 10+8; 
• Na formação da sequência númerica 1, 1+1, 2+1, 3+1, 4+1, ... 
 
Assim, não pode ser verdade que primeiro apreendemos os números para depois 
aprender a somar 
 
A adição está associada as idéias de: 
• Juntar/Reunir 
- Paulo e Marcela foram a loja para comprar o presente de aniversário para sua 
mãe. Eles compraram um sapato que custou R$ 89,00 e um cinto que custou R$ 
19,00. Quanto os dois irmãos gastaram na loja? 
- Para conseguir pagar pelos presentes os dois irmãos economizaram dinheiro 
durante seis meses. Considerando que eles economizavam R$20,00 por mês 
quanto eles tinham quando foram até a loja? 
 
• Acrescentar (trilha) 
- João tinha 57 figurinhas em seu albúm. Com o dinheiro que ganhou de sua avó 
conseguiu comprar mais 43. Quantas figurinhas há no albúm de João agora? 
 
É necessário mobilizar o conhecimento do valor posicional pois 5 + 7= 12, ou seja, 1 
dezena e 2 unidades 
 1 
 265 vai uma dezena, isto é, 
+ 167 dez unidades 2 
 2 
 
4.2 Algoritmo Subtração 
 
A subtração não é identificada com tanta facilidade em uma situação problema. 
 
 
 
 
 
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A subtração está relacionada a idéia de: 
 Retirar "Otávio tinha 54 figurinhas. Perdeu 12. Com quantas ficou?" 
 
 Comparar "Otávio tem 12 figurinhas e Alice tem 54. Quantas figurinhas Alice 
tem a mais que Otávio?" 
 
 Completar "Otávio tinha 12 figurinhas. O álbum completo terá 54 figurinhas. 
Quantas lhe faltam para completar o álbum?" (SOUZA, 2011) 
 
 
Porém não é possível subtrair 3 dezenas de 2 dezenas, então é necessário aplicar o 
conhecimento sobre o sistema decimal e desagrupar 1 centena em 12 dezenas. 
 
 
4.3 Algoritmo da Multiplicação 
 
 MULTIPLICAÇÃO: 
produto de dois conjuntos 
 
Idéia da adição de parcelas iguais (tabuada e representação retangular/área). 
 
Ex.: No Zôo Animal Feliz tem 5 viveiros. Em cada viveiro estão 28 aves. Quantas 
aves vivem nesses viveiros? 
 
 
 
 
 
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Idéia do Raciocínio Combinatório (determinada quantidade com diferentes 
elementos) 
 
Ex.: No cartaz de comes e bebes do Zôo aparecem 5 alimentos: pastel, bolo, 
empada, sanduíche e torrada e 4 bebidas: café, água, suco e refrigerante. Quantas 
combinações de um alimento e uma bebida podem ser feitas? 
 
Idéia de Proporcionalidade 
 
A idéia de proporcionalidade constitui um dos temas de maior importância no ensino 
da Matemática, pois é a partir dele que se formam as noções de razão, proporção, 
regra de três, entre outras. Ex.: Para alimentar 2 macacos foram dadas 6 bananas. 
Quantas bananas serão necessárias para alimentar 8 macacos? 
 
4.4 Algoritimo da Divisão 
 
Segundo Miguel e Miorim (1986) a operação da divisão é aquela que mais 
apresenta dificuldade não só para quem ensina, mas principalmente para quem 
aprende. Envolve conhecimentos da adição, da subtração e da multiplicação. 
 
A divisão esta asssociada as idéias de: 
Dividir 
1) Juliana tem cinco barras de chocolate que precisa dividir igualmente com seu 
irmão. Qual é a quantidade de chocolate que cada um receberá? 
 
Repartir 
2) Um pequeno barco faz a travessia de pessoas de uma margem à outra de um 
rio. A cada viagem ele leva apenas duas pessoas além do barqueiro. Quantas 
viagens o barco deve fazer para levar sete pessoas até o outro lado? 
 
Distribuir 
 
 
 
 
 
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3) A gata de Juliana teve cinco gatinhos que ela deseja distribuir igualmente a 
quatro crianças na rua. Quantos gatinhos cada criança ganhará? 
 
Antes de introduzir sistematicamente o algoritmo da divisão é necessário que a 
criança vivencie situações espontâneas em que ela reparte, divide e distribuí um 
número por outro. 
 
É importante possibilitar que as crianças compreendam que na divisão sempre se 
envolve a escolha de critérios, pois uma mesma situação pode ser compreendida de 
diferentes maneiras. 
 
Podemos dividir 10 bolas de futebol entre 4 pessoas de várias maneiras: 
 3 pessoas com 3 bolas e 1 pessoa com 1 bola; 
 2 pessoas com 2 bolas e 2 pessoas com 3 bolas; 
 as quatro pessoas recebem duas bolas cada uma e ficam sobrando duas 
bolas; 
 cada pessoa recebe uma bola e sobram 6 bolas; 
 3 pessoas com 2 bolas e 1 pessoa com 4 bolas; etc 
 
5 Resolução de problemas 
 
É fundamental compreendermos que os problemas não são um conteúdo e sim uma 
forma de trabalhar os conteúdos. Os conceitos básicos deverão ser desenvolvidos a 
partir de problemas e estesproblemas podem ser utilizados também como um 
desafio à reflexão dos alunos, uma vez que a resolução de problemas implica no 
uso de raciocínio e depende do domínio que o aluno possui dos conteúdos. 
(currículo 66-67) 
 
5.1 Aprender a ler problemas de Matemática 
 
• Apresentar aos alunos problemas com falta ou excesso de dados para que eles 
analisem a necessidade ou não de mais informações no texto; 
 
 
 
 
 
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• Apresentar aos alunos o texto de um problema no qual falte uma frase ou a 
pergunta, e assim deixar que tentem resolver e que tentem completar aquilo que 
falta para o problema ser resolvido; 
• Apresentar um problema com frases em ordem invertida e pedir que os alunos 
reorganizem o texto; 
• Pedir que os alunos elaborem problemas com palavras que apresentam sentidos 
diferentes quando utilizadas em matemática e no cotidiano: tira, produto, domínio, 
diferença,etc. 
 
5.2 Orientações metodológicas 
 
 Longas listas de problemas aborrecem. Em lugar de dar essas extensas 
listas só de vez em quando, dê poucos problemas desafiadores (dois ou três) 
com bastante frequência na semana. Não se aprende a resolver problemas 
de repente. É um processo vagaroso e contínuo, que exige planejamento e 
tempo; 
 Devemos focalizar, enfatizar e valorizar mais a análise do problema, as 
estratégias utilizadas, os procedimentos que podem levar à sua solução e a 
revisão da solução obtida, do que simplesmente a resposta correta; (Dante, 
2010, p.62) 
 Devemos motivar as crianças a rever seu raciocínio, descrevendo-o, a pensar 
como poderiam ter resolvido de outra maneira o problema, a testar a solução 
encontrada, a generalizar os resultados e a criar novos problemas com base 
naquele resolvido; 
 Criar oportunidades para as crianças usarem materiais manipulativos (blocos, 
palitos, tampinhas etc...), cartazes, diagramas, tabelas e gráficos na 
resolução de problemas. A abstração de ideias tem sua origem na 
manipulação e atividades mentais a ela associadas. (Dante, 2010, p.62) 
 Não pode proteger demais a criança do erro. Ás vezes, é percebendo um 
erro cometido que ela compreende melhor o que deveria ter feito. Por isso, 
deve ser encorajada a procurar o erro e descobrir por que ele foi cometido. 
Devemos usar o erro como alavanca da aprendizagem; 
 
 
 
 
 
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 È conveniente formar um banco de problemas e pedir que os alunos tragam 
problemas curiosos, interessantes e difíceis. Toda segunda-feira pode-se 
colocar no mural ou na lousa o problema da semana e recolher as soluções 
na sexta-feira seguinte. Nesse mesmo dia, as crianças devem explicar as 
soluções trazidas e fazer comentários a respeito delas. 
 
É conveniente apresentar problemas num contexto interessante, numa história que 
a motive resolvê-lo. 
 
Em vez de perguntar: “ Quais são todas as maneiras possíveis de trocar R$ 50,00, 
usando apenas notas?” , podemos colocar esse mesmo problema numa história ou 
que faça parte do seu dia-a-dia: 
 
EXEMPLO 1 
Elisa ganhou de sua tia uma carteira contendo uma nota de R$ 50,00. Ela quer 
trocar essa nota por outras, de modo que a carteira fique “cheia” de notas. Vamos 
ajudar Elisa a encontrar todas as maneiras possíveis de fazer isso? 
 
 
EXEMPLO 2 
Gustavo foi a padaria com R$10,00 comprar rosquinhas para sua mães. Cada 
rosquinha custava R$ 0,52. Possíveis perguntas : 
 Se ele comprasse 3 rosquinhas, qual seria o troco? 
 O dinheiro seria suficiente para que ele comprasse 8 rosquinhas? 
 Qual o número máximo de rosquinhas que ele poderia comprar? 
 Comprando o máximo possível, quanto receberia de troco ? 
 
 
 
 
 
 
 
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