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Prof. Joares Junior
UNIDADE I
Fluidos e Termodinâmica
Uma quantidade física inclui uma dimensão e uma unidade. Segundo as dimensões 
de grandezas básicas, temos dois sistemas:
 MLT: possui como dimensões primárias: a massa (M), o comprimento (L) e o 
tempo (T) (sistema físico).
 FLT: possui como dimensões primárias: a força (F), o comprimento (L) e o tempo 
(T) (sistema técnico).
1. Propriedade dos fluidos. Sistemas de dimensões e unidades
 O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi estabelecido em 1960 na 
Conferência Geral de Pesos e Medidas (Conference Generale des Poids et 
Mesures – CGPM), que é responsável por definir os padrões de medidas 
e suas unidades.
1. Propriedade dos fluidos. Sistemas de dimensões e unidades
1. Propriedade dos fluidos. Sistemas de dimensões e unidades
Grandeza física Unidade no SI
Comprimento Metro (m)
Massa Quilograma (kg)
Tempo Segundo (s)
Temperatura Kelvin (K)
Quantidade de matéria Mol (mol)
Corrente elétrica Ampère (A)
Intensidade luminosa Candela (cd)
 Grandezas físicas com 
suas respectivas unidades 
secundárias no sistema 
internacional e dimensões 
nos sistemas MLT e FLT.
1. Propriedade dos fluidos. Sistemas de dimensões e unidades
Grandeza 
física
Unidade 
no SI
Sistema 
MLT
Sistema 
FLT
Velocidade m/s LT-1 LT-1
Aceleração m/s2 LT-2 LT-2
Força kg m/s2 = N MLT-2 F
Energia kg m2/s2 = N m ML2T-2 FL
Pressão kg/m/s2 = N/m2 ML-1T-2 FL-2
Massa 
específica
kg/m3 = N s2/m4 ML-3 FL-4T2
Peso específico kg/m2 s2 = N/m3 ML-2T-2 FL-3
 Fluidos compreendem tanto líquidos como gases. Eles têm em comum, devido à 
facilidade de deformação, a propriedade de poderem se escoar ou fluir facilmente.
 A diferença fundamental entre sólidos e fluidos está na forma de responder às 
tensões tangenciais. Um sólido é capaz de equilibrar forças tangenciais (regime 
elástico), no entanto, fluidos não podem equilibrar forças tangenciais por menores 
que sejam.
 Quando submetido a uma força tangencial, um fluido 
permanece nessa situação enquanto a força for aplicada.
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais
 Assim, é possível definir um fluido como sendo uma substância que se deforma 
continuamente, ou escoa, quando sujeita a uma forca tangencial à sua superfície. 
Da mesma forma, é possível concluir que se um fluido está em repouso, não 
existem forças tangenciais atuando, somente forças perpendiculares ao plano.
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais
Fonte: livro-texto
A A’ B B’ F1
D C
 Considerando um fluido em movimento em uma tubulação, a superfície sólida 
exerce uma força de cisalhamento que retarda o movimento do fluido. Dessa 
forma, a velocidade do fluido nas vizinhanças da tubulação é reduzida e, na 
parede da tubulação, a velocidade é nula.
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais
Fonte: livro-texto
V
 Pressão:
 Tensão de cisalhamento:
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais
Fn
Ft
A
Fonte: livro-texto
 A pressão hidrostática é definida como a pressão exercida por qualquer fluido em 
repouso e em espaços confinados. Se o fluido está em um recipiente, ele 
exercerá uma pressão sobre as paredes desse recipiente.
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais. 
Pressão hidrostática
Fonte: livro-texto
Gás Líquido
 Considerando uma quantidade de fluido, a massa específica (ρ) é definida 
como sendo a razão entre 
massa (m) e o volume (∀) 
dessa quantidade. 
(kg/m3)
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais. 
Massa específica
Fluido Massa específica (p) (kg/m3)
Água destilada 1000
Água do mar 1030
Álcool etílico 800
Glicerina 1260
Mercúrio 13600
Óleo diesel 890
Óleo lubrificante 910
Óleo de soja 950
Petróleo 880
Ar (15,6 °C; P = 1 atm) 1,2
Metano (15,6 °C; P = 1 atm) 0,6
 Define-se peso específico (γ) de um fluido como sendo a razão entre seu peso 
(G) e o seu volume (∀).
(N/m3)
mas: G = m.g, assim:
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais. 
Peso específico
 A taxa de deformação de um elemento de volume, que corresponde ao gradiente 
de velocidade (dv/dy), é proporcional à tensão de cisalhamento; para movimentos 
unidimensionais, a tensão de cisalhamento pode ser expressa pela relação:
1. Propriedade dos fluidos. Definições e conceitos fundamentais. 
Viscosidade. Dinâmica e cinemática
Área A
Ft
V
Perfil de velocidade
y
Fonte: livro-texto
Uma determinada placa quadrada de lado 0,5 m e massa 3,985 kg desliza por um 
plano inclinado a um ângulo de 17º em relação à horizontal. Entre o plano e a placa 
há uma película de 1,13 mm de espessura de óleo. Sabe-se que a velocidade da 
placa é de 0,64 m/s. A viscosidade dinâmica do óleo, em Pa.s., é:
a) 0,04.
b) 0,06.
c) 0,10.
d) 0,08.
e) 0,12.
Interatividade
Fonte: livro-texto
17º
Uma determinada placa quadrada de lado 0,5 m e massa 3,985 kg desliza por um 
plano inclinado a um ângulo de 17º em relação à horizontal. Entre o plano e a placa 
há uma película de 1,13 mm de espessura de óleo. Sabe-se que a velocidade da 
placa é de 0,64 m/s. A viscosidade dinâmica do óleo, em Pa.s., é:
a) 0,04.
b) 0,06.
c) 0,10.
d) 0,08.
e) 0,12.
Resposta
Fonte: livro-texto
17º
 Considerando:
Solução
Fonte: livro-texto
 O Princípio de Arquimedes diz que quando um corpo está parcial ou 
completamente imerso em um fluido, esse exerce uma força sobre o corpo, a 
força de empuxo, sempre debaixo para cima, igual ao peso do volume do fluido 
deslocado pelo corpo.
2. Estática de fluidos. Empuxo
 O fundo do reservatório suporta o peso do fluido. Sabendo que a pressão 
exercida no fundo é o peso do fluido dividido pela área do fundo do reservatório:
2. Estática dos fluidos. Pressão. Lei de Stevin
Fonte: livro-texto
 O termo pressão hidrostática se deve a fluidos estáticos em situação de repouso.
 A diferença ΔP entre a pressão absoluta e a pressão 
atmosférica é chamada de pressão manométrica.
2. Estática dos fluidos. Pressão. Lei de Stevin
Fonte: livro-texto
 O tubo em forma de U, conforme a figura a seguir, é preenchido com dois fluidos 
não miscíveis que se encontram em equilíbrio hidrostático.
Igualando as pressões:
2. Estática dos fluidos. Vasos comunicantes
Fonte: livro-texto
 Princípio de Pascal (também conhecido como Lei de Pascal): uma mudança na 
pressão aplicada a um fluido fechado é transmitida, sem diminuir, a todas as 
porções do fluido e também para as paredes do seu recipiente.
2. Estática dos fluidos. Princípio de Pascal. Macaco hidráulico
F1
F2
A1 A2
P1 = P2
Fonte: livro-texto
 O barômetro é um dispositivo responsável por medir a pressão atmosférica em 
um determinado local de interesse. O princípio de funcionamento de um 
barômetro se dá devido à força que a pressão atmosférica exerce sobre a 
superfície livre do fluido exposto, tendo como consequência que o fluido em 
questão suba pelo tubo.
2. Estática dos fluidos. Medidores de pressão. Barômetro
H
Patm
Hg
Fonte: livro-texto
 A pressão manométrica é medida da altura vertical de qualquer fluido de massa 
específica. A pressão manométrica representa a diferença entre a pressão 
medida pelo instrumento e a pressão atmosférica no local, ou seja, pressão 
relativa à atmosférica.
2. Estática dos fluidos. Medidores de pressão. Manômetros
A
B
h1
h2
Tubo flexível
Ponteiro
Articulação
Engrenagem
Entrada de pressãoFonte: livro-texto
 O manômetro de tubo em U permite que as pressões de ambos os fluidos, 
líquidos e gases, sejam medidas com o mesmo instrumento.
2. Estática dos fluidos. Medidores de pressão. Manômetros de 
tubo em U
Fonte: livro-texto
Quando o ar está aquecido, o sistema encontra-se conforme figura que segue. 
Posteriormente, a temperaturado ar é diminuída e o nível da água sobe 1 cm. 
Dados: γHg = 13,6.10
4 N/m3 ; γH2O = 1,0.10
4 N/m3. Nessas condições, a pressão 
do ar será:
a) 18,00Pa.
b) 9,00Pa.
c) 11,5Pa.
d) 10,0Pa.
e) 20,00Pa.
Interatividade
Fonte: livro-texto
c) 11,5Pa
 Solução:
Resposta
Fonte: livro-texto
 Fluido ideal x fluido real
 Um fluido é considerado ideal (ou perfeito) quando se supõe que sua viscosidade 
seja nula. Assim, durante o escoamento de um fluido ideal, este não opõe 
resistência ao deslizamento de suas camadas e, consequentemente, não existirão 
perdas de energia por atrito.
 Um fluido real apresenta viscosidade não nula e, durante 
o escoamento, suas camadas adjacentes resistem ao 
deslizamento. Essa resistência depende da taxa de 
variação da velocidade relativa de deslizamento e, a 
partir dela, será possível determinar a viscosidade 
do fluido.
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido
 Fluido incompressível x fluido compressível
 Fluido incompressível: é aquele em que a massa específica do fluido permanece 
uniforme e constante durante o escoamento; o fluido (ou o escoamento), ou seja, 
ao longo do tempo, o volume do fluido permanece constante. Assim, a massa 
específica em um ponto 1 é igual à massa específica em um ponto 2.
 Fluido compressível: é aquele em que a massa 
específica do fluido altera-se ao longo do escoamento. 
Gases, em geral, são fluidos compressíveis, já que 
pequenas variações de pressão influenciam fortemente o 
volume deles e, consequentemente, alteram 
suas massas específicas.
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido
 Movimento em que as propriedades do fluido em cada ponto do espaço 
permanecem constantes (com o permanente ou estacionário). É importante 
destacar que, nesse movimento, as propriedades do fluido, como pressão, 
velocidade ou massa específica, podem variar ponto a ponto, porém, para cada 
ponto do espaço, essas propriedades permanecem constantes.
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. 
Movimento permanente
Nível constante do fluido
Reservatório de
grandes dimensões
Fonte: livro-texto
 Movimento em que as propriedades do fluido em um determinado ponto variam 
com o tempo (não permanente ou não estacionário). 
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Movimento 
não permanente
Nível variável
t1
t2
t3
t1t2t3
Fonte: livro-texto
 As partículas do fluido deslocam-se sem agitações transversais, mantendo-se em 
lâminas (ou camadas), sendo que cada lâmina de fluido exerce uma força sobre a 
camada mais próxima. Contudo, como a vazão não é elevada, as lâminas não se 
misturam. Um regime laminar pode ser observado durante o escoamento suave 
de água na parte central de um rio de águas calmas.
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Regime de 
escoamento. Laminar
Fonte: livro-texto
 O regime de escoamento turbulento é caracterizado pelo fato de o campo de 
velocidades das partículas do fluido mudar com o tempo de forma 
aparentemente aleatória.
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Regime de 
escoamento. Turbulento
velocidade
turbulento
transição
laminar
tempo Fonte: livro-texto
 Parâmetro que permite determinar o regime de escoamento.
 ρ: massa específica do fluido.
 v: velocidade média de escoamento do fluido.
 L: comprimento característico da geometria 
de escoamento.
 μ: viscosidade dinâmica do fluido. 
 υ: viscosidade cinemática do fluido.
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Número de Reynolds
Fonte: livro-texto
 Vazão volumétrica. A vazão volumétrica (ou simplesmente vazão) corresponde à 
taxa de escoamento e pode ser calculada por meio da razão entre o volume (∀) 
que passa por uma seção reta e o intervalo de tempo de escoamento (t) do fluido:
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Vazões. Vazão 
volumétrica. Velocidade constante
S
Fonte: livro-texto
A A
 Vazão volumétrica.
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Vazões. Vazão 
volumétrica. Velocidade variável
A
v
dA
A
v
vm Fonte: livro-texto
Define-se a vazão em massa (ou vazão mássica) como a razão entre a massa (m) e 
o tempo de escoamento (t) do fluido:
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Vazões. Vazão 
em massa
Fonte: livro-texto
 A vazão em peso pode ser calculada por meio da razão entre a força-peso (G) 
que passa por uma seção reta e o intervalo de tempo de escoamento (t) do fluido.
 Em que: γ = ρ.g (peso específico)
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Vazões. Vazão em 
peso. Relações
Fonte: livro-texto
3. Dinâmica dos fluidos. Movimento de um fluido. Vazões. 
Tabela de relações
Fonte: livro-texto
Próximo ao fundo de um tanque com água, foi instalada uma torneira de diâmetro 
interno de 15 mm. O nível da água está 3,25 metros acima do nível da torneira. 
Qual a vazão volumétrica da torneira quando estiver totalmente aberta? 
Dados: ρ = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s²
a) 2,42.10-3 m3/s.
b) 4,42.10-3 m3/s.
c) 3,42.10-3 m3/s.
d) 1,42.10-3 m3/s.
e) 5,42.10-3 m3/s.
Interatividade
H
v
Torneira – D = 15 mmFonte: livro-texto
Próximo ao fundo de um tanque com água, foi instalada uma torneira de diâmetro 
interno de 15 mm. O nível da água está 3,25 metros acima do nível da torneira. 
Qual a vazão volumétrica da torneira quando estiver totalmente aberta? 
Dados: ρ = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s²
a) 2,42.10-3 m3/s.
b) 4,42.10-3 m3/s.
c) 3,42.10-3 m3/s.
d) 1,42.10-3 m3/s.
e) 5,42.10-3 m3/s.
Resposta
H
v
Torneira – D = 15 mmFonte: livro-texto
 Segue a solução:
Mas:
1,42.10-3 m3/s
Solução
Fonte: livro-texto
 Equação da continuidade para regime permanente.
fluido incompressíveis
4. Energia de fluido 
4.1 Equação da continuidade
Linhas de 
corrente
Tubo de corrente
A1
v1
A2
v2
Fonte: livro-texto
 Como no plano horizontal de referência (PHR), a energia potencial é nula, então, 
a energia potencial gravitacional no ponto z é dada por:
4. Energia de fluido 
4.2 Energias. Energia potencial
z G = m.g
Plano horizontal de referênciaFonte: livro-texto
 A energia cinética (Ec) é a energia associada ao movimento do fluido. Supondo 
um sistema com massa m movendo-se com velocidade v, a energia cinética é 
dada por:
4. Energia de fluido 
4.2 Energias. Energia cinética
Fonte: livro-texto
 A energia de pressão (ou energia potencial de pressão) pode ser obtida por meio 
do trabalho realizado pela força que causa a pressão p em um tubo de corrente:
4. Energia de fluido 
4.2 Energias. Energia de pressão
ds
dVA
F
Fonte: livro-texto
 Fluido incompressível, 
densidade constante.
dividindo por: γ = ρg
4. Energia de fluido 
4.3 Equação de Bernoulli
Fonte: livro-texto
 Por exemplo: supondo que y é constante (y1 = y2), ou seja, a altura do fluido 
não varia.
 Assim, se a velocidade de um fluido aumenta enquanto 
ele se move horizontalmente, ao longo de uma linha de 
fluxo, a pressão do fluido diminui e vice-versa.
4. Energia de fluido 
4.3 Equação de Bernoulli
Fonte: livro-texto
Imagine uma caixa d’água sem tampa, com um furo, a uma distância h = 5 m da 
superfície da água, conforme a figura. Qual a velocidade v da água ao sair da 
caixa? Adote: g = 10,0 m/s2.
a) 6,0 m/s.
b) 8,0 m/s.
c) 4,0 m/s.
d) 5,0 m/s.
e) 3,0 m/s.
Interatividade
Fonte: livro-texto
Imagine uma caixa d’água sem tampa, com um furo, a uma distância h = 5 m da 
superfície da água, conforme a figura. Qual a velocidade v da água ao sair da 
caixa? Adote: g = 10,0 m/s2.
a) 6,0 m/s.
b) 8,0 m/s.
c) 4,0 m/s.
d) 5,0 m/s.
e) 3,0 m/s.
Resposta
Fonte: livro-texto
ATÉ A PRÓXIMA!