AV2 GEOMETRIA ANALITICA,

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Pergunta 1 -- /0,6
Determine a alternativa, que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos
 A(-1,2, 0), B(2,-1,1) e C=(1,1,-1).
4x +y+z -6=0
Resposta correta4x +5y+3z -6=0
- 4x - 5y+3z -6=0
x +5y+3z -7=0
x +y+z -7=0
Nota final
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6/6
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Tentativa 1
Enviado: 22/08/21 21:29 (BRT)
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Pergunta 2 -- /0,6
Determine a constante de proporcionalidade entre v with rightwards harpoon with barb upwards on top e 
w with rightwards arrow on top, para que os mesmos sejam paralelos. Sendo 
v with rightwards harpoon with barb upwards on top = (1, -1, 2) e w with rightwards arrow on top = (-2, 2, 
-4). Em seguida, assinale a alternativa correta.
-1
Resposta corretabegin mathsize 12px style negative 1 half end style
begin mathsize 12px style 1 half end style
2
begin mathsize 12px style 1 fourth end style
Pergunta 3 -- /0,6
Duas estacas formam entre si um ângulo de 30 graus. As estacas estão representadas pelos vetores u 
e j, respectivamente. As coordenadas são u=(1, c, 2) e j=(0, 1, 0). Determine o valor de c, para que continue sendo 
de 30 graus o ângulo entre as estacas. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Raiz quadrada de 3 e menos raiz quadrada de 3.
3 e -3.
Resposta corretaRaiz quadrada de 15 e menos raiz quadrada de 15.
Raiz quadrada de 5 e menos raiz quadrada de 5.
Raiz quadrada de 13 e menos raiz quadrada de 13.
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Pergunta 4 -- /0,6
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na origem e o ponto B(x2, y2) na 
extremidade. Dessa forma, o vetor stack A B with rightwards arrow on top é dado por:
left parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 2 right parenthesis space plus space left 
parenthesis X subscript 1 comma Y subscript 1 right parenthesis
left parenthesis X subscript 1 comma Y subscript 1 right parenthesis minus left parenthesis X 
subscript 2 comma Y subscript 2 right parenthesis
left parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 1 right parenthesis. left parenthesis X subscript 1 
comma Y subscript 2 right parenthesis
left parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 1 right parenthesis minus left parenthesis X 
subscript 1 comma Y subscript 2 right parenthesis
Resposta corretaleft parenthesis X subscript 2 comma Y subscript 2 right parenthesis minus left 
parenthesis X subscript 1 comma Y subscript 1 right parenthesis
Pergunta 5 -- /0,6
Seja a reta r: Error converting from MathML to accessible text.e o plano π = 3x – 2y + 4z + 12 = 0. A interseção 
entre r e π será qual ponto?
(-2, 3,- 5)
(0, 2, 3)
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Resposta correta(0, 4, -1)
(4 -3,25)
(0, 5, 4)
Pergunta 6 -- /0,6
Duas estacas formam entre si um determinado ângulo. O que se sabe é que as duas estacas estão representadas 
pelos vetores v= (1, 1, 4) e w=(-1, 2, 2). Com esses dados, determine o ângulo formado entre as estacas.
15°
Resposta correta45°
90°
60°
30°
Pergunta 7 -- /0,6
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores u with rightwards arrow on top e 
v with rightwards arrow on top é de 140°, qual o ângulo formado pelos vetores u with rightwards arrow on top
 - v with rightwards arrow on top ?
120°
30°
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Resposta correta40°
130°
500
Pergunta 8 -- /0,6
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta 
open curly brackets table row cell x equals negative 2 plus 3 t end cell row cell y equals 2 plus t end cell row cell 
z equals 1 minus 2 t end cell end table close
, cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta.
3x + y - 2z + 8 = 0
3x + y - 2z = 0
-2x + 2y +z = 0
Resposta correta3x + y – 2z + 7 = 0
–x + 2y + 3z = 0
Pergunta 9 -- /0,6
Calcule a distância entre o ponto P(-1, 3, 2) e a reta r: 
open curly brackets table row cell x equals 1 plus 3 y end cell row cell y equals negative 2 plus 4 t end cell row 
cell z equals 2 minus 5 t end cell end table close
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fraction numerator square root of 74 over denominator 10 end fraction u. c
Resposta corretafraction numerator square root of 1254 over denominator 50 end fraction u. c
fraction numerator square root of 138 over denominator 79 end fraction u. c
fraction numerator square root of 629 over denominator 23 end fraction u. c
fraction numerator square root of 275 over denominator 13 end fraction u. c
Pergunta 10 -- /0,6
As retas de equações 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da cidade A. Represente o 
ponto de intercessão entre as duas retas. 
61_v1.JPG
(3, 2, 1)
(1, -2, -3)
(1, 3, 2)
(-3, 2, 1)
(1, 2, 3)