AV1- Cálculo Diferencial

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Pergunta 1 -- /1
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como 
crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente 
por: 
f left parenthesis x subscript 1 right parenthesis less than f left parenthesis x subscript 2 space space end 
subscript right parenthesis comma space s e space x subscript 1 space end subscript less than x subscript 2
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se 
afirmar que:
as duas funções são decrescentes. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
Resposta corretaa função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
as duas funções são crescentes.
Pergunta 2 -- /1
8/10
Nota final
Enviado: 12/02/21 23:57 (BRT)
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Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, 
simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico 
em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar 
sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x +2 que:4
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5 x à potência de 4 mais 2 são funções pares.
as funções f(x) = 4x e h(x) = 5 x à potência de 4 mais 2 são funções pares.
a função f(x) = 4x é uma função par. 
a função h(x) = 5 x à potência de 4 mais 2 é uma função ímpar.
Pergunta 3 -- /1
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, 
subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas 
dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
(f-g)(x) = f(x) - g(x)
(f . g) (x) = f(x) . g(x)
(f/g) (x) = f(x)/g(x)
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a 
adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 
x squared plus x plus 1
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left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 
x squared plus x
left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 3 x 
squared minus 3 x plus 1
Resposta corretaleft parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis 
equals 3 x squared plus x plus 1
left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 3 x 
squared minus x minus 1
Pergunta 4 -- /1
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. 
Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados 
de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, 
algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, 
trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
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As asserções I e II são proposições falsas. 
Pergunta 5 -- /1
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas 
operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as 
funções f e g e seus respectivos dominios 
D left parenthesis f right parenthesis equals left parenthesis negative infinity comma 8 right square bracket 
space e space D left parenthesis g right parenthesis equals left square bracket 2 comma plus infinity right 
parenthesis
com as quais pode-se realizar a operação f +g .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
Resposta correta
o domínio do resultado de f+g é 
D left parenthesis f plus g right parenthesis equals left square bracket 2 
comma 8 right square bracket
o domínio do resultado de f+g é 
D left parenthesis f plus g right parenthesis equals left square bracket 2 comma 8 left square 
bracket
Incorreta: 
o domínio do resultado de f+g é 
D left parenthesis f plus g right parenthesis equals left square bracket 8 comma 2 right square 
bracket
o domínio do resultado de f+g é
D left parenthesis f plus g right parenthesis equals right square bracket 2 comma 8 right square 
bracket
o domínio do resultado de f+g é
D left parenthesis f plus g right parenthesis space equals right square bracket 2 comma 8 left 
square bracket
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Pergunta 6 -- /1
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De 
acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificas 
em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma 
função sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
V, F, V, F 
F, F, F, V.
Resposta corretaF, F, V, V.
V, V, F, F.
Incorreta: F, V, F, F.
Pergunta 7 -- /1
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas 
grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do 
espaço percorrido. 
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Imagineque uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se 
afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
Pergunta 8 -- /1
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se 
f left parenthesis x subscript 1 right parenthesis less than left parenthesis x subscript 2 right parenthesispara 
qualquer x subscript 1 less than x subscript 2 em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada 
de decrescente em um intervalo I se 
f left parenthesis x subscript 1 right parenthesis greater than left parenthesis x subscript 2 right parenthesis 
para qualquer x subscript 1 less than x subscript 2 em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as 
afirmativas a seguir, referentes à função y equals 7 x plus 1 .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento 
e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
I, II e IV.
II e IV.
Resposta corretaI e III.
 I, II e III. 
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Pergunta 9 -- /1
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a 
função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da 
variável independente pertencentes ao domínio.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise 
as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.
Seu domínio é o conjunto dos números reais:
D left parenthesis f right parenthesis equals space straight real numbers
Sua imagem é o conjunto dos números inteiros
l m left parenthesis f right parenthesis equals straight integer numbers
O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.
A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta corretaIII e IV.
 I, III e IV 
II e IV.
I e II.
 I, II e III. 
Pergunta 10 -- /1
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, 
não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da 
linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I -
II -
III -
IV -
V -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19A.PNG
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19B.PNG
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19C.PNG
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19D.PNG
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19E.PNG
Resposta corretaI
III
II
IV