AOL 1 - CALCULO DIFERENCIAL

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1. Pergunta 1 
/1 
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções 
polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, 
geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma 
outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para 
classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, 
analise as afirmativas a seguir. 
 
s(2).png 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I, II e IV. 
2. 
III e IV. 
3. 
I, II e III. 
Resposta correta 
4. 
 I e III. 
5. 
II, III e IV. 
2. Pergunta 2 
/1 
As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas 
do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de 
maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação 
de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém constante. 
Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para 
os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer 
quantos pedaços quisessem. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma 
função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que 
evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o 
estudante comer, é: 
I - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20A.PNG 
II - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20B.PNG 
III - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20C.PNG 
IV - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20D.PNG 
V - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 20E.PNG 
 
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1. 
V 
2. 
II 
3. 
IV 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
III 
3. Pergunta 3 
/1 
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das 
funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das 
funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos 
dominios com as quais pode-se realizar a operação f +g . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, 
pode-se afirmar que: 
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1. 
o domínio do resultado de f+g é 
2. 
o domínio do resultado de f+g é 
3. 
o domínio do resultado de f+g é 
4. 
o domínio do resultado de f+g é 
5. 
o domínio do resultado de f+g é 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/1 
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação 
ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . 
Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e 
simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e 
ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que: 
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1. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar. 
2. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares. 
3. 
a função h(x) = é uma função ímpar. 
4. 
a função f(x) = 4x é uma função par. 
5. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/1 
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre 
presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser 
pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro 
percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a 
representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa 
corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
6. Pergunta 6Crédito total dado 
/1 
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão 
matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, 
uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos 
caracteres. 
 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está 
oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a 
utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes: 
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB (inclusive) do pacote de dados o valor do plano 
aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 
mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma 
função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de 
acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
Resposta correta 
5. 
 
7. Pergunta 7 
/1 
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em 
I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um 
intervalo I se para qualquer em I. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e 
decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função . 
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1). 
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0. 
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15. 
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus 
intervalos de crescimento e decrescimento. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
II e IV. 
2. 
I e III. 
Resposta correta 
3. 
III e IV. 
4. 
 I, II e III. 
5. 
I, II e IV. 
8. Pergunta 8 
/1 
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio 
e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois 
conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras. 
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos 
da imagem, temos uma função sobrejetora. 
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras. 
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. 
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1. 
F, V, F, F. 
2. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
V, F, V, F 
5. 
F, F, F, V. 
9. Pergunta 9 
/1 
Sejam A e B subconjuntos de 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A1.PNG 
 . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz 
correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado domínio de 
f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de 
valores de f. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se 
afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função 
é: 
I - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A.PNG 
II - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18B.PNG 
III - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18C.PNG 
IV - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18D.PNG 
V - 
 
 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18E.PNG 
V - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18E.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I 
Resposta correta 
2. 
II 
3. 
V 
4. 
IV 
5. 
 
 
10. Pergunta 10 
/1 
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos 
classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função 
crescenteem um intervalo é dada simbolicamente por: 
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo. 
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 
5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre 
funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que: 
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1. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante. 
2. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente. 
Resposta correta 
3. 
as duas funções são decrescentes. 
4. 
as duas funções são crescentes. 
5. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente