Resumo Matrizes

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DEFINIÇÃO : TABELA MATRIZ IDENTIDADE : MATRIZ QUADRADA NA
QUAL :
EX :
1 23 12=12×2= ( f Ç)
A- = ( 2 1 O ) ou
"
A = {21111201}4 1 -1 2 421^22-123 "
Ii:|O 1
NO GERAL : AM ✗ N = {M LINHAS
N COLUNAS
" =
: :|( Min) ELEMENTOS { ° ^ ° °
AIJ ELEMENTO DA LINHA I E COLUNA J O O O 1
EX : Az ,
= 4 Apz = 1 AIJ = {1 , SE I - JO
, SE I =/ J
2 ALGUMAS MATRIZES ESPECIAIS :
LEI DE FORMAÇÃO DA MATRIZ
MATRIZES QUADRADAS : N° DE LINHAS É IGUAL
AO NÚMERO DE COLUNAS . EX . DE LEI DE FORMAÇÃO :
EX : A
2×4 ,
ONDE A ;-) = { I , SEI = J
j? SE I =/ J
Ann = (2)
132×2= ( A- = 1 4 9 163 O 1 2 9 16
DIAGONAL DIAGONAL PRINCIPAL
SECUNDÁRIA Í = j N° COLUNA
Itj _- M-11 N - LINHA 3 OPERAÇÕES :
QUANT . DE
ELEMENTO
LINHA DA MATRIZ a) IGUALDADE :
- MATRIZES DE MESMO FORMATO
- ELEMENTOS CORRESPONDENTES SAÕ IGUAIS[
3×3
=
8 O 3
- I - 5 EX:
DIAGONAL DIAGONAL PRINCIPAL
SECUNDÁRIA I = j A = ( 31 ×) 13--13 y 4)
1×3 1×3
itj - m -11
CALCULE Y E X , CONSIDERANDO A =D
y -
-1
✗ = 4
b) ADIÇÃO E SUBTRAÇAÕ : MESMO FORMATO e) MATRIZ TRANSPORTADORA
TROCAR I POR J
☐
3×2=1 !) Bssxí / ?10 ) EX : A -- ¢123} At _- |! !)- 4 5 6-
36
A- +B. = 4 5 9
^
+ 10 = 11 a-- E :p a:-( : :)2 y 6
A - B = 4 5 - 1 MATRIZ SIMETRICA A- = At
I - 10 =
- q
2 4 - 2 MATRIZ INVERSA :
c) PRODUTO POR ESCALAR SE An É QUADRADA , A É A INVERSA DE A
N° REAL
SE An . A = In
ay ! :) " =L : :)
d) MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES
CONDIÇÃO : N° DE COLUNAS DA PRIMEIRA IGUAL
AO N° DE LINHAS DA SEGUNDA
PROPRIEDADE :
A.B =/ B. A
EX :
A
5×2
. B.
2×7
PRODUTO EXISTE
A 3×1 .
[
2×3
PRODUTO Ã EXISTE
NO GERAL : Am ✗ n ' Bnxp = Com xp
EX : A = O
ar / ? ,) É, / })
Cpp = 2.3+0.4=6
[ 21
= 1.3+3.4=15 } ' =/%)
Czxn = (
r,