A2_MATEMÁTICA_FINANCEIRA_2020_NOTA_10

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19/12/2020 Ilumno
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Local: Sala 1 - BT - Prova On-line / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA MARAPENDI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10003-20204A
Aluno: Manoel José Ribeiro Neto 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20142300774 
Data: 12 de Dezembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 6035 - Enunciado: Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo
Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano,
capitalizado semestralmente, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a
segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da
amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação:
 a) R$ 10.687,00.
 b) R$ 10.000,00.
 c) R$ 8.081,00.
 d) R$ 9.292,00.
 e) R$ 9.740,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 9.292,00.
Justificativa: Calcular inicialmente a prestação (PMT) a partir dos valores PV = 612.800,00; n = 18
semestres; taxa efetiva que deve ser obtida a partir da taxa nominal fornecida. Com o valor da
prestação diminuir os juros referentes ao primeiro período que pode ser calculado multiplicando
o Valor Presente pela taxa de juros. Desta diferença temos a amortização do primeiro mês.
Abatendo este valor do saldo devedor inicial chegamos ao novo saldo devedor. Calcula-se o novo
valor dos juros multiplicando a taxa pelo novo saldo devedor e abatemos do valor constante da
prestação. O resultado desta diferença é a amortização do segundo período que desejamos
saber. Recomenda-se que seja montada a solução em uma planilha para melhor visualização.
1,50/ 1,50
2  Código: 3538 - Enunciado: O diretor financeiro de uma loja de departamentos para facilitar as
vendas de seus funcionários divulgou uma tabela com os coeficientes que devem ser
multiplicados pelo valor da compra à vista para se chegar a prestação em cada caso conforme
mostra a tabela abaixo. Sabendo-se que a taxa de juros praticada é de 3,00% am, o valor que está
faltando na tabela deve ser:
 a) 0,2574.
 b) 0,1247.
 c) 0,5744.
 d) 0,2612.
 e) 0,2874.
Alternativa marcada:
d) 0,2612.
Justificativa: Na fórmula de séries de pagamentos uniformes atribuir a taxa efetiva mensal – i =
3%am (em decimal), considerar o prazo n = 4 meses e generalizar o valor de referencia de um
produto PV = R$ 1,00, assim obteremos o coeficiente. Note que deve ser levado em consideração
que o coeficiente desejado é para o caso de uma série com entrada, motivo pelo qual se deve
incluir o fator (1 + i) = (1 + 0,03) na fórmula. O aluno poderá verificar os demais coeficientes da
tabela.
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3  Código: 3493 - Enunciado: Todos nós utilizamos matemática financeira no dia a dia para tratar
de diversos problemas práticos tais como: juros de cartões de crédito, valor de um empréstimo,
nossa conta bancária etc. Pode-se afirmar que a Matemática Financeira possui  no(s) ______ e no
(s)_______   possui duas finalidades básicas de estudo. 
 a) derivativos e empréstimo
 b) juros e capital
 c) fundos de investimento e CDB
 d) valor futuro e cartões de crédito
 e) dinheiro e tempo
Alternativa marcada:
e) dinheiro e tempo
Justificativa: Dinheiro e tempo são os objetos de estudo da Matemática Financeira.
0,50/ 0,50
4  Código: 6033 - Enunciado: A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para
ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise,
concedeu um empréstimo de R$ 1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a
juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. 
Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o valor da terceira
prestação que será paga é: 
 a) R$ 95.006,66.
 b) R$ 92.506,66.
 c) R$ 93.131,66.
 d) R$ 93.756,66.
 e) R$ 94.381,66.
Alternativa marcada:
d) R$ 93.756,66.
Justificativa: Calcular a prestação da TP a partir das informações: PV=R$1.000.000,00, i = 18%aa,
com cap mensal (que deve ser convertida de nominal para efetiva) e n=12 meses. Assim se
determina uma prestação para se fazer a média. Recomendo montar as três primeiras linhas da
tabela SAC e assim determinar a prestação SAC. Fazer a média dos dois valores das prestações
encontrados.
2,00/ 2,00
5  Código: 14949 - Enunciado: Todos os sistemas de concessão de crédito contam com a cobrança
dos juros. Dentre os principais sistemas utilizados no mercado financeiro para a amortização de
dívida estão o SAC, o Americano e o Francês. Assinale a alternativa que caracteriza corretamente
o sistema de amortização constante (SAC).
 a) Tem como característica a amortização da dívida em um só pagamento
 b) Tem como vantagem a diminuição do valor das prestações com o passar do tempo.
 c) Tem como desvantagem o valor crescente das prestações com o passar do tempo.
 d) Tem como vantagem o fato de não haver cobrança de juros
 e) Tem como principal característica o valor crescente dos juros em cada período.
Alternativa marcada:
b) Tem como vantagem a diminuição do valor das prestações com o passar do tempo.
Justificativa: Justificativa :(A)  O valor da amortização é constante e a dívida é atualizada
periodicamente, com isso o saldo devedor diminui e junto com ele os juros. Com a diminuição
dos juros, a prestação também diminui.
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19/12/2020 Ilumno
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6  Código: 3501 - Enunciado: O regime de capitalização composto é o mais utilizado hoje em dia
nas operações financeiras. Neste regime, a taxa de juros é aplicada:
 a) Sempre sobre o mesmo principal, deduzido dos juros acumulados até o final do período
de capitalização anterior. 
 b) Sobre o valor inicial do empréstimo, acrescido dos juros acumulados até o período de
capitalização anterior.
 c) Sobre o valor parcial do empréstimo, acrescido dos juros acumulados até o período de
capitalização posterior.
 d) Sobre o valor total do empréstimo, acrescido dos descontos dados no período.
 e) Sobre o valor final do empréstimo, subtraído dos juros acumulados até o período de
capitalização anterior.
Alternativa marcada:
b) Sobre o valor inicial do empréstimo, acrescido dos juros acumulados até o período de
capitalização anterior.
Justificativa: No regime de capitalização composto os juros calculados em um determinado
período são incorporados ao principal e passam a fazer parte da base para o cálculo dos juros no
período seguinte. É o que comumente chamamos de “juros sobre juros”.
0,50/ 0,50
7  Código: 6049 - Enunciado: Um financiamento está sendo estudado para ser pago por meio de 10
parcelas iguais de R$ 1.000,00 imediatamente após um período de carência de 3 meses. A
contratação do financiamento se deu a uma taxa de 5%am.  
Contudo imediatamente após o estudo acima, como medida de redução das prestações, ficou
acertado que o prazo total (carência + prazo de pagamento) seria mantido, mas não existiria mais
carência sendo a primeira prestação um mês após a assinatura do contrato. Diante do exposto
qual o valor aproximado da nova prestação (sem os centavos)?
 a) R$ 1.100.
 b) R$ 900.
 c) R$ 650.
 d) R$ 810.
 e) R$ 790.
Alternativa marcada:
e) R$ 790.
Justificativa: Calcular o Valor Presente dos 10 pagamentos de R$ 1.000,00 para a data 2 (a
fórmula é para uma série uniforme postecipada e calcula para um período antes do início da
série), utilizando a taxa de 5%am. Descontar por dois períodos da data 2 para a data 0, para se
determinar o valor presente do financiamento (fórmula dos juros compostos). Com esse valor
recalcular a prestação (PMT) com um prazo de 12 meses (10 pagamentos + 2 meses da carência
somente, por que o 3º mês já ocorre pagamento)a uma taxa de 5%am de forma postecipada. A
prestação deverá ser menor certamente e função do prazo ter sido aumentado. 
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8  Código: 14955 - Enunciado: O  gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no
Brasil entre os anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor
Acumulado, que é o indicador oficial do governo  federal para mensurar  as  metas inflacionárias.
                                          Fonte: Banco Central do Brasil.   Suponha que um investidor sem pretensões
lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário especial que ofereceu
como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a perda do poder
de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa correta.
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19/12/2020 Ilumno
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 a) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2012 ou 2014, o investidor
terá a mesma rentabilidade
 b) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o
investidor terá a mesma rentabilidade.
 c) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2009, o investidor terá a
maior rentabilidade do período considerado no gráfico.
 d) Se o fundo monetário pré-fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2014, o investidor terá
a maior rentabilidade do período considerado.  
 e) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2011, o investidor terá a
menor rentabilidade do período considerado no gráfico.
Alternativa marcada:
b) Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor
terá a mesma rentabilidade.
Justificativa: (B)  As taxas inflacionárias para os anos de 2010 e 2013 são iguais, logo aplicadas
sobre o mesmo capital, durante o mesmo prazo, gerarão a mesma rentabilidade.