Mapa Mental - Função do 2° Grau (Parte I)

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Definição: 
Uma função do 2° grau ou função quadrática é 
dada por f(x) = ax² + bx + c, sendo a, b e c 
números reais, com a ≠ 0, em que a, b e c são 
chamados de coeficientes e c também é chamado 
de termo independente. 
A representação gráfica da função do 2° 
grau é a curva denominada parábola. 
f(x) = x² 
Concavidade da parábola 
O que determina a concavidade da 
parábola é o sinal do coeficiente a da 
função f(x) = ax² + bx + c. 
Simetria na parábola 
A parábola é simétrica, ou seja, ela tem um eixo 
de simetria vertical, paralelo ao eixo Oy; algumas 
vezes o eixo de simetria é o próprio eixo Oy. 
 O ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy 
 tem coordenadas (0, c). 
  Toda equação do 2° grau pode ter duas raízes reais 
distintas, duas raízes reais e iguais ou nenhuma raiz real 
 
 Nem sempre há pontos de intersecção da parábola com 
o eixo Ox, mas, se houver, esses são pontos de ordenada 
nula, ou seja, y = 0. Os pontos de intersecção com o 
eixo Ox são chamados raízes ou zeros da função. 
 
 
 Se uma parábola não tem raízes reais, então não 
intersecta o eixo Ox. 
Em Resumo: 
Relação da parábola com o discriminante da 
função do 2° grau. 
Calculando o discriminante ∆ = b² - 4ac, 
podemos obter os seguintes casos: 
∆ > 0: a equação do 2° grau possui duas 
raízes reais e distintas; portanto, o 
gráfico da função intersecta o eixo Ox 
em dois pontos distintos. 
∆ = 0: a equação do 2° grau possui duas 
raízes reais e iguais; portanto, o gráfico 
da função intersecta o eixo Ox em um 
único ponto. 
∆ < 0: a equação do 2° grau não possui 
raiz real; portanto, o gráfico da função 
não intersecta o eixo Ox. 
Concavidade voltada para cima Concavidade voltada para baixo 
Eixo de simetria Eixo de simetria