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MATEMÁTICA BÁSICA OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS /mestreviana /canalmestreviana ADIÇÃO → O algoritmo ("esquema") da adição é: Os termos A e B são as parcelas, enquanto o termo C é a soma ou total. SUBTRAÇÃO → Nesse caso temos que: Onde M é o minuento, S o subtraendo e R é o resto ou diferença. Observações importantes: a) "Em toda subtração, a soma dos três termos é sempre igual ao dobro do minuendo". Exemplo: Na subtração 12 – 4 = 8 Temos que M = 12, S = 4 e R = 8. Logo M + S + R=12 b) "Quando aumentamos ou diminuímos de um certo número o minuendo de uma subtração, o resto fica aumentado ou diminuído desse mesmo número” Exemplo: Na subtração 38 – 10 = 28 Temos que M = 38, S = 10 e R = 28. Se adicionarmos, por exemplo, 3 unidades ao minuendo, teremos: 41 – 10 = 31 Logo M = 41 e R= 31, ou seja, o resto também foi aumentado de 3 unidades. c) "Quando aumentamos ou diminuímos de um certo número o subtraendo, de uma subtração, o resto fica diminuído ou aumentado desse mesmo número". Exemplo: Na subtração: 26 – 8 = 18 Temos que M = 26, S = 8 e R= 18. Se subtrairmos, 5 unidades ao subtraendo, teremos: 26 – 3 = 23 Portanto S = 3 e R = 23, e daí que o resto foi aumentando de 5 unidades. MATEMÁTICA BÁSICA OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS /mestreviana /canalmestreviana MULTIPLICAÇÃO → Os modelos de multiplicação são: - Onde A é o multiplicando, B é o multiplicador e C o produto ou total. Os números A e B também podem ser chamados de fatores. DIVISÃO Abaixo mostramos o algoritmo da divisão: Onde D é o dividendo, d o divisor, g o quociente e r o resto. Observações importantes: a) "Em toda divisão, o dividendo é igual ao divisor multiplicado pelo quociente mais o resto" Exemplo: Na divisão: - Temos D = 37, d = 8, q = 4 e r = 5. - Note que D = d x q + r ou seja 37 = 8 x 4 + 5 b) "O maior resto que podemos obter em uma divisão de dividendo, divisor e quociente naturais não nulos, é sempre igual ao divisor menos uma unidade" Exemplo: Em uma divisão de divisor Igual a 10, o maior resto possível é 9. c) "Em uma divisão, quando multiplicamos ou dividimos o dividendo e o divisor por um mesmo número diferente de zero, o quociente não se altera, porém o rosto fica multiplicado ou dividido por esse número". Exemplo: Consideremos a divisão: se dividimos, por exemplo, o dividendo e o divisor por 2, temos: → note que quociente não se alterou, porém o resto ficou dividido por 2 d) "Toda divisão de resto zero (menor resto possível) é chamada de divisão exata". Exemplo: Consideremos a divisão exata: MATEMÁTICA BÁSICA OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS /mestreviana /canalmestreviana LISTA DE EXERCÍCIOS 1) A soma de três parcelas vale 728. Se aumentarmos a 1ª parcela de 23 unidades, diminuirmos a 2ª parcela de 13 unidades e aumentarmos a 3ª parcela de 45 unidades, qual será o novo valor da soma? 2) O que acontece com a soma de três parcelas quando aumentamos a 1ª de 32 unidades, diminuímos a 2ª de 17 unidades e aumentamos a 3ª de 44 unidades? 3) O que acontece com o resto de uma subtração quando: a) aumentamos o minuendo de 8 unidades? b) diminuímos o minuendo de 4 unidades? c) aumentamos o subtraendo de 6 unidades? d) diminuímos o subtraendo de 5 unidades? e) aumentamos o minuendo de 3 unidades e diminuímos o subtraendo de 5 unidades? f) diminuímos o minuendo de 2 unidades e aumentamos o subtraendo de 1 unidades? 4) A soma dos três termos de uma subtração é 156. Calcule o minuendo. 5) Em uma subtração, a soma dos três termos vale 360. Calcule-os, sabendo que o resto é o triplo do subtraendo. 6) Em uma subtração, a soma do subtraendo com o resto dá 72, enquanto que a diferença entre eles dá 10. Determine os três termos dessa subtração. 7) A soma de duas parcelas excede a diferença entre elas em 50 unidades. Calcule as parcelas, sabendo que uma é o triplo da outra. 8) A soma dos três termos de uma subtração é 548. Calcule o resto, sabendo que o subtraendo vale 32. 9) Em uma subtração, o minuendo excede o subtraendo em 62 unidades e este excede o resto em 21 unidades. Determine os três termos, sabendo-se que a sua soma vale 290. 10) O produto de dois números é 512. Aumentando-se um deles de 7 unidades, o produto aumenta de 112 unidades. Quais são esses números? 11) O produto de dois números é 800. Diminuindo-se um deles de 7 unidades, o produto diminui de 224 unidades. Determine os números. MATEMÁTICA BÁSICA OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS /mestreviana /canalmestreviana 12) Em uma divisão, o divisor vale 12 e o quociente é 9. Determine o dividendo, sabendo que o resto é o maior possível. 13) Qual o dividendo de uma divisão cujo quociente é 72, o resto é 13 e o divisor o menor possível? 14) O quociente e o resto de uma divisão são iguais e ambos inferiores em 3 unidades ao divisor. Se o dividendo vale 32, determine os demais termos. MATEMÁTICA BÁSICA OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS /mestreviana /canalmestreviana GABARITO 1. 783 5. M = 180; S = 45; R = 135 2. aumenta de 59 6. M = 72; S = 41; R = 31 3. 7. 75 e 25 a. aumenta de 8 8. 242 b. diminui de 4 9. M = 145; S = 83; R = 62 c. diminui de 6 10. 32 e 16 d. aumenta de 5 11. 25 e 32 e. aumenta de 8 12. 119 f. diminui de 3 13. 1021 4. 78 14. d = 7; q = 4; r = 4
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