Exercício de Álgebra Linear - Exercício de Fixação 1 -3

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Exercício de Álgebra Linear - Exercício de 
Fixação 1 - Tentativa 3 de 3 
Questão 1 de 10 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor do determinante da matriz dada: 
 
A - 
100 
B - 
1000 
C - 
110 
D - 
120 
 Resposta correta 
E - 
1200 
 
Questão 2 de 10 
Os axiomas que devem ser satisfeitos para que um espaço vetorial real se defina como tal 
são num total de oito. O axioma que trata da existência do elemento nulo da soma é: 
 
A - image.png 420 Bytes Resposta correta 
B - image.png 513 Bytes 
C - image.png 900 Bytes 
D - image.png 518 Bytes 
E - image.png 481 Bytes 
 
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Questão 3 de 10 
Considere as afirmações abaixo, sobre conjuntos vetoriais linearmente dependente ou 
linearmente independentes sobre um espaço vetorial V: 
 
I – O conjunto vazio φ é LD. 
 
II – Se o conjunto A = { v 1 } pertence a V, e a.v 1 = 0, com v ≠ 0 , então A é LI se, e somente se 
a = 0. 
 
III - Se o conjunto A, pertence a V, contém um vetor nulo. Então dizemos que A é LI. 
 
A(s) afirmativa(s) correta(s), é(são): 
 
A - Apenas I 
B - Apenas II Resposta correta 
C - Apenas III 
D - Apenas I e II 
E - Apenas II e III 
 
Questão 4 de 10 
A definição de Base de um espaço vetorial V implica no menor conjunto de vetores no espaço 
vetorial V, que representa completamente V. Podemos dizer que uma base de V é um 
conjunto de vetores tais que, qualquer vetor de V pode ser escrito como combinação linear 
desses vetores, logo é gerado pelos vetores da base. Então, um conjunto de vetores A será 
uma base de V, se e somente se: 
A - O conjunto A for LI. 
B - O conjunto A gerar V. 
C - O conjunto A for LD e o conjunto A gerar V. 
D - O conjunto A for LI e o conjunto A gerar V. Resposta correta 
E - O conjunto A for LD. 
 
Questão 5 de 10 
image.png 4.12 KB 
A - image.png 619 Bytes 
B - image.png 647 Bytes Resposta correta 
C - image.png 647 Bytes 
D - image.png 691 Bytes 
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E - image.png 817 Bytes 
 
Questão 6 de 10 
 
A - 
O sistema é heterogêneo. 
 Resposta correta 
B - 
O sistema é homogêneo. 
C - 
O sistema possui 4 equações e 5 incógnitas. 
 
D - 
O sistema possui 5 equações e 4 incógnitas. 
E - 
O sistema possui 5 equações e 5 incógnitas. 
 
Questão 7 de 10 
Considere os vetores v1 = (5, 4, 2), v2 = (-5, -3, -2) e v3 = (0,1,0) pertencentes ao R3. Os 
escalares a e b, quando escrevemos v3 como combinação linear v1 e v2, vale: 
 
A - a = 0 e b = -1 
B - a = -1 e b = 0 
C - a = 0 e b = 1 
D - a = 1 e b = 0 
E - a = 1 e b = 1 Resposta correta 
 
Questão 8 de 10 
Por definição, dizemos que um subconjunto W, não vazio, será um subespaço vetorial de V 
se, e somente se, forem satisfeitas as seguintes condições: 
a) Para quaisquer vetores u e v ∈ W, u + v ∈ W 
b) Para quaisquer α ∈ R, u ∈ W, α.u ∈ W 
 
Desta forma, se V = R2 e o subconjunto W = {(x, y) ∈ R2, tal que y = 3x}, com as operações de 
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adição e multiplicação por escalar usuais, sob o R2, podemos afirmar: α 
 
I – W não é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a 
multiplicação não. 
 
II – W é um subespaço vetorial de V, pois as duas condições são satisfeitas. 
 
III – W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a 
multiplicação não. 
 
IV - W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores não pertence a W, mas a 
multiplicação sim. 
 
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são): 
 
 
 
A - Apenas I 
B - Apenas II Resposta correta 
C - Apenas III 
D - Apenas II e III 
E - Apenas I e IV 
 
Questão 9 de 10 
 
A - 
C21 = 3 
B - 
C12 = 3 
C - 
C22 = 3 
D - 
C11 = -1 
 Resposta correta 
E - 
C11 = 2 
 
 
Questão 10 de 10 
 
A - 
x = 1 e y = 4 
B - 
x = 1 e y = 1 
C - 
x = -1 e y = -4 
D - 
x = -1 e y = 1 
 
 Resposta correta 
E - 
x = -1 e y = -1