ATIVIDADE 4 SIM0489 GEOMETRIA _

Prévia do material em texto

06/11/2019 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 – SIM0489 GEOMETRIA ...
https://uniritter.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_28649331_1&course_id=_542141_1&content_id=_1130609… 1/5
Usuário RODRIGO VILELA TAQUATIA
Curso SIM0489 GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR EAD (ON) - 201920.103153.05
Teste ATIVIDADE 4
Iniciado 12/10/19 01:13
Enviado 12/10/19 01:59
Status Completada
Resultado da tentativa 1 em 2 pontos 
Tempo decorrido 46 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
A parábola é uma das curvas mais conhecidas da geometria e é utilizada em muitas aplicações
diferentes: desde modelagem de partículas em movimento uniformemente variado até para descrever
os lucros de uma empresa. Considere a seguinte equação da parábola:
 
 
Acerca dessa parábola analise as afirmações a seguir.
 
I. O vértice dessa parábola é no ponto .
II. A concavidade dessa parábola é positiva.
III. Essa parábola não intercepta o eixo .
 
Com base em seus conhecimentos, assinale a alternativa que apresenta a(s) assertiva(s) correta(s).
II, apenas.
I e II.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
O estudo das cônicas pode ser abordado por diversas áreas da matemática, dependendo da aplicação
em que estamos interessados. O uso das coordenadas polares é uma importante ferramenta quando
temos interesses em superfícies periódicas ou com simetria radial. A seguir, são apresentadas três
cônicas em sua forma polar.
I. .
II. .
III. .
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a classificação das curvas I, II e III,
respectivamente.
Parábola, elipse e hipérbole.
Parábola, elipse e hipérbole.
Muito bem! Você escolheu a resposta correta! A classificação das cônicas em
coordenadas polares depende da excentricidade dada pela razão entre a distância de
um ponto ao foco pela distância desse mesmo ponto até a reta diretriz. A equação geral
da cônica em coordenadas polares é , em que é a excentricidade, e é
distância do foco até a reta diretriz.
Pergunta 3
O gráfico a seguir apresenta duas curvas: uma parábola e uma circunferência que se interceptam nos
pontos observados.
 
0 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
0 em 0,2 pontos
06/11/2019 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 – SIM0489 GEOMETRIA ...
https://uniritter.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_28649331_1&course_id=_542141_1&content_id=_1130609… 2/5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
 
Baseado no gráfico, assinale a alternativa que apresenta as equações da parábola e da circunferência,
respectivamente.
; e .
; e .
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
A equação paramétrica do plano é uma forma de descrever os pontos que fazem parte de uma
superfície plana utilizando dois parâmetros reais e . Considere o plano dado a seguir em sua
equação paramétrica
 
Acerca desse plano, analise as seguintes afirmações e marque V para as verdadeiras, e F para as
falsas.
 
( ) A reta é perpendicular à .
( ) A reta é paralela ao plano .
( ) O ponto está no plano 
( ) O vetor normal do plano é o vetor .
( ) O plano é paralelo ao plano .
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, V, F.
V, V, V, V, F.
Pergunta 5
O gráfico a seguir apresenta uma parábola genérica que foi transladada pelo plano e
colocada em três posições diferentes: posição I, posição II e posição III. 
 
0 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
06/11/2019 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 – SIM0489 GEOMETRIA ...
https://uniritter.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_28649331_1&course_id=_542141_1&content_id=_1130609… 3/5
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da resposta:
 
Translação da parábola para posições diferentes.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
 
Assinale a alternativa que explicita corretamente as equações das parábolas em cada posição de
translação.
; e .
; e .
Muito bem! Você escolheu a resposta correta! Isso mostra que você dominou bem a
translação das parábolas no sentido vertical e no sentido horizontal.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Uma maneira bem conveniente de representar um plano no espaço é explicitar em que ponto ele
passa e em seguida apresentar qual é o vetor normal a esse plano. Seja o produto escalar
entre os vetores e . 
 
Assinale a alternativa que apresenta a equação do plano que passa pelo ponto e que tem 
 como vetor normal.
.
.
Pergunta 7
Os espaço tridimensional é o conjunto de todos os pontos da forma em que .
Também podemos chamar esse conjunto de pontos de , já que ele é o produto cartesiano 
 .
 
Considere dessa forma três pontos no espaço:
 ,
 e
 .
 
Acerca destes pontos, analise as afirmações a seguir.
 
0 em 0,2 pontos
0,2 em 0,2 pontos
06/11/2019 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 – SIM0489 GEOMETRIA ...
https://uniritter.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_28649331_1&course_id=_542141_1&content_id=_1130609… 4/5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
I. O ângulo é o maior ângulo do triângulo .
II. A reta é paralela a um dos lados do triângulo .
III. A reta é perpendicular ao plano formado pelos pontos , e 
 .
 
Assinale a alternativa que apresenta a(s) assertiva(s) correta(s).
I e II.
I e II.
Muito bem! Você escolheu a resposta correta! O ângulo entre dois vetores pode ser
calculado utilizando-se a fórmula . E a reta é paralela ao lado 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
Os planos no espaço podem se relacionar de diversas formas diferentes. Eles podem ser paralelos
entre si, ser perpendiculares, oblíquos e até coincidentes. Todas essas propriedades podem ser
avaliadas com o auxílio da geometria analítica. Considere os planos a seguir.
 ;
 e
 .
 
Quais desses planos são perpendiculares ao plano 2x-y+z+1=0. Assinale a alternativa correta.
Somente os planos e .
Somente os planos e .
Muito bem! Você escolheu a alternativa correta! Estes são os planos cujos vetores
normais são perpendiculares ao vetor normal do plano dado.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
A elipse é uma cônica constituída que pode ser definida dois focos e e por uma distância .
Para todo ponto da elipse temos que as distâncias de à e de à somam sempre . No
gráfico a seguir são apresentadas as elipses e dispostas no plano.
 
Elipses e no plano.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
 
Acerca das elipses e apresentadas, assinale a alternativa correta.
A equação da elipse é dada por .
A equação da elipse é dada por .
0,2 em 0,2 pontos
0 em 0,2 pontos
06/11/2019 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 – SIM0489 GEOMETRIA ...
https://uniritter.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_28649331_1&course_id=_542141_1&content_id=_1130609… 5/5
Quarta-feira, 6 de Novembro de 2019 15h45min28s BRT
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
As cônicas são curvas muito estudadas e aparecem em várias aplicações dentro da matemática. O
movimento de corpos celestes e a modelagem de partículas em movimento são exemplos de algumas
dessas aplicações. Todas as cônicas possuem foco e uma diretriz. A razão da distância do foco até um
ponto da cônica ( ) pela distância desse mesmo ponto até a diretriz ( ) é chamada de
excentricidade ( ) da cônica. Isto é:
 .
Por meio da excentricidade de uma cônica, podemos dizer se ela é uma parábola, uma elipse ou uma
hipérbole. Essa informação é essencial para classificar uma cônica apresentada em sua forma polar.
 
Em se tratando da classificação das cônicas em coordenadas polares, assinale a alternativa correta.
A equação descreve uma parábola.A equação descreve uma parábola.
Muito bem! Você escolheu a resposta correta! Essa curva é uma parábola, pois
sua excentricidade é 1.
0,2 em 0,2 pontos