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Teste de Conhecimento avalie sua aprendizagem EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 1a aula Lupa Exercício: CEL0503_EX_A1_201907269606_V3 28/08/2021 Aluno(a): JULIANA APARECIDA MEDEIROS TEIXEIRA 2021.3 EAD Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 201907269606 Identificando a ordem e o grau da equação diferencial , obtemos respectivamente: 2 e 1 3 e 1 1 e 2 1 e 3 2 e 2 Respondido em 28/08/2021 18:34:59 Explicação: y''+3y y ' =ex , A funcao tem a maior derivada como sendo uma derivada de ordem 2 (segunda derivada) e esta esta elevada a 1 portanto grau 1. Considere a equação diferencial . Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos : Primeira ordem, não linear. Segunda ordem, linear. Terceira ordem, não linear. Primeira ordem, linear. Segunda ordem, não linear. Respondido em 28/08/2021 18:35:03 Explicação: Considere a equação diferencial (1+y2)d2y/dt2+tdy/dt+y=et. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos : Observe que a equacao é de ordem 2 pois a maior derivada é d2y/dt2. Se a equação é da forma : an (x) (d n y/ dxn) + an-1 (x) (d n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear, caso contrário será não-linear y' ' + 3yy´ = ex (1 + y2) + t + y = et d2y dt 2 dy dt Questão1 Questão2 https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); Observe que esta equação (1+y2)d2y/dt2+tdy/dt+y=et. não esta de acordo com a definição de linearidade pois an (x) que corresponderia a (1+y2) não depende da variável do problema, ela depende de y, portanto nao é linear. Identificando a ordem e o grau da equação diferencial , obtemos respectivamente: 1 e 3 2 e 1 1 e 2 2 e 3 1 e 1 Respondido em 28/08/2021 18:35:09 Explicação: Observaremos a derivada d2 y / dx2 portanto o ordem da derivada é 2 e grau 1 Considere a equação diferencial . Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos : Terceira ordem, linear. Segunda ordem, não linear. Primeira ordem, não linear. Segunda ordem, linear. Primeira ordem, linear. Respondido em 28/08/2021 18:35:17 Explicação: A maior derivada é a segunda derivada d2y/dt2 e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 2 e grau 1. Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma. Se a equação é da forma : an (x) (d n y/ dxn) + an-1 (x) (d n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classifica-se como Linear. Entao dizemos que a equação t2d2y / dt2+t dy/dt+2y =sent. é linear. Observe que an= t2 ; d2y / dt2 = (dn y/ dxn), onde n = 2; a1 (x) (dy/ dx) = a1 (x) (dy/ dx) ; 2y = a0 (x) y e sent = g(x) Seja a equação diferencial . De acordo com as definições de linearidade, ordem e grau de uma EDO, tal equação pode ser classificada como: Linear, de 2ª ordem e de 1º grau. Linear, de 3ª ordem e de 3º grau. Não-linear, de 3ª ordem e de 3º grau. Linear, de 3ª ordem e de 2º grau. Linear, de 1ª ordem e de 3º grau. Respondido em 28/08/2021 18:35:23 x + y = y3 d2y dx 2 dy dx t2 + t + 2y = sent d2y dt 2 dy dt + 5( ) 3 − 4y = ex d2y dx 2 dy dx Questão3 Questão4 Questão5 Explicação: d2y/dx2+5(dydx)3−4y=ex. A maior derivada é a segunda derivada d2y/dx2 e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 2 e grau 1. Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma. Se a equação é da forma : an (x) (d n y/ dxn) + an-1 (x) (d n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x) classificamos como Linear. Entao dizemos que a equação d2y/dx2+5(dydx)3−4y=ex. é linear. Observe que an= 1 ; d 2y / dx2 = (dn y/ dxn), onde n = 2; 4y = a0 (x) y e e x= g(x) Identificando a ordem e o grau da equação diferencial , obtemos respectivamente: 3 e 1 1 e 1 1 e 2 2 e 1 2 e 2 Respondido em 28/08/2021 18:35:30 Explicação: a maior derivada da função dada é a primeira derivada portanto ordem 1 e esta esta elevada a 1 portanto grau 1. Identificando a ordem e o grau da equação diferencial , obtemos respectivamente: 2 e 3 3 e 3 2 e 2 3 e 1 3 e 2 Respondido em 28/08/2021 18:35:36 Explicação: Observando a maior derivada da função dada (y ' ')3+3y´+6y=tan(x) Maior derivada é y ' ', ou seja, a segundaa derivada portanto ordem 2 e esta esta elevada a 3 definindo o grau 3. Identificando a ordem e o grau da equação diferencial , obtemos respectivamente: 1 e 2 3 e 1 2 e 1 2 e 2 1 e 1 Respondido em 28/08/2021 18:35:40 y´ = f(x, y) (y ' ' )3 + 3y´ + 6y = tan(x) y´´ + 3y´ + 6y = senx Questão6 Questão7 Questão8 Explicação: Para definir a ordem basta pegar a maior derivada e observa-la y´´+3y´+6y=senx , Portanto y " é derivada de ordem 2 e como esta esta elevada a 1 entao grau 1. javascript:abre_colabore('38403','265950909','4798475741');
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