Fisica-EX04_RENALE

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Universidade Federal De Campina Grande – UFCG. 
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT. 
Unidade Acadêmica de Física . 
Aluna: Renale Andrade farias 
E-mail: renale.farias @ee.ufcg.edu.br. 
Disciplina: Fisica Experimental 1. 
Professoro: Jossyl Amorin 
 
 
 
 
 Experimento: 
Pêndulo Simples 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande -PB 
2021 
mailto:lucas.barcelos@ee.ufcg.edu.br
Introdução: 
 
 O experimento consiste em estudar o movimento harmônico simples de um 
pêndulo físico e através desses estudo, determinar o seu momento de inércia 
em relação ao eixo em torno do qual ocorrem as oscilações. 
 O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento 
oscilatório. A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita 
por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente 
uma grandeza chamada período (simbolizada por T ): é o intervalo de tempo que 
o objeto leva para percorrer toda a trajetória (ou seja, retornar a sua posição 
original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo: 
 Determinar o comportamento do período de um pêndulo simples em função 
do seu comprimento. Fazer um estudo que leve à previsão teórica deste 
comportamento e, através disso, determinar a aceleração da gravidade no 
local do experimento. 
Material Utilizado: 
• Esfera com gancho 
• Escala milimetrada 
• Cronômetro 
• Suporte fixo e cordão 
Montagem Original 
 
 
 
 
Procedimentos e Análises 
 Inicialmente foi amarrado um cordão de aproximadamente 1,20 m no gancho 
da esfera formando, assim, um pêndulo. Logo ao Pendure-o no suporte fixo, de 
forma que o comprimento L do pêndulo (do suporte fixo até o centro da esfera) 
tenha 80 cm. Para isso, utilize a escala milimetrada. Esse processo foi realizado 
no laboratório pelo professor. 
 A seguir foi dado um leve impulso na espera, para que assim iniciar-se as 
oscilações. Apoís isso, necessário o uso de um cronômetro, para obter o tempo 
de10 oscilações, e depois dividiu esta medida por 10, obtendo assim o o 
período do pêndulo. Depois de extrair os seguintes dados, foi construída uma 
tabela, para assim ter o controle do resultado. 
 Outro ponto importante a se nota também é que o pêndulo foi encurtado em 
15 cm e os procedimentos 2( que seria o impulso ) e 3(medindo as oscilações ) 
foram repetidos até o preenchimento da Tabela I. A seguir a tabela I: 
 
Tabela I 
 1 2 3 4 5 
 L(cm) 80,0 65,0 50,0 35,0 20,0 
 T(s) 1,795 1,628 1,419 1,192 0,891 
 
 
Grafico traçado no app Labfit onde foi calculado o gráfico do comprimento L do 
pêndulo versus o seu período T. Com a seguinte função( L= A.TB) 
 
 
 
 Figura 1:Gráfico 
 
 Fonte:LabFit 
 
 
 
 Figura 2: Parâmetros e Incertezas 
 
 Fonte:LabFit 
 
 De acordo com o programa de ajuste de curvas, onde no LabFit foi determinada 
as constantes A e B do gráfico linearizado que são 
 A = (24,79±0,28) B = (1,995±0,23) 
Observamos que a curva descreve uma função de tipo: 
L = ATB 
L =24,79 T1,995 
 Fazendo agora o Diagrama de corpo livre da esfera do pêndulo em uma 
posição angular  qualquer em relação a posição de equilíbrio. 
 
 
  L 
 
 
Ao aplicarmo a segunda lei de Newton ao movimento do corpo obtemos a 
equação diferencial que da a sua aceleração angular 
 
 
 Mg sen Mg cos 
 
 
 Mg 
Manipulando , temos que : 
-mg sen = md2s/dt 
= Ld2 /dt2+ g sen = 0 
 = d2 /dt2+ g sen /L = 0 
Para encontrar a relação teórica entre o comprimento do pêndulo e o seu 
período fizemos o seguinte: 
d2 /dt2+ g sen /L = 0 
como o  e muito pequeno, consideramos sen = . 
 d2 /dt2+ g  /L = 0 
(1) =  0 cos (wt + ) 
(2) d2 /dt2 = - w2 cos(wt+ ) 
substituindo (1) e (2) em: d2 /dt2+ g  /L = 0 
- w2 cos(wt+ ) + g 0 cos (wt + )/L =0 
como: w2= g/L ou w = 2 /t 
L = gt2/4 2 
Para determinar a gravidade temos que: 
Se inicialmente fizermos com essa função temos que : 
A = g/4 2 
A= 
g =24,79 x 4 2 
 = 978,7cm/2 
 = 9,79m/s2 
O erro percentual cometido na determinação de B foi: 
B = 1,995 
Ep = (1,995–2 )/2 x 100% obs:(1,995-2) colocando em modulo 
Ep =0,0025 x100 
Ep = 0,25% 
Porem se arredondarmos o B para 2,temos que: (professor falou em aula da 
possibilidade. 
Ep = (2–2 )/2 x 100 
Ep = 0% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: 
 
Concluímos então que podemos confiar nos dados experimentais para 
achar a aceleração da gravidade, porque o erro percentual no experimento foi 
muito pequeno, alguns dos erros sistemático da experiência foram a 
desconsideração da forca de atrito do ar, a falta de precisão na contagem do 
período do pêndulo etc. 
As variáveis dependente são a gravidade (g) que depende do parâmetro A 
x 4 2 , o comprimento (L) que depende da gravidade e do período e a variável 
independente é o (T) que não depende de nada. Concluímos também que 
podemos calcular o comprimento de um cordão com apenas um cronômetro, 
bastando só medir o tempo para que ele complete um ciclo e jogar este dado na 
fórmula: 
L = gt2/4 2