CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV 2

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:670389)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
30429996
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
6/4
Nota
6,00
Calcular a Transformada de Laplace de uma função, nem sempre é um processo trabalhoso. Como a Transformada de Laplace é uma transformação
linear, podemos utilizar algumas propriedades que tornam o cálculo mais simples. Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da função f(t)=
(t²-2)²2+4t²2 utilizando a propriedade da transformação linear, assinale a alternativa CORRETA:
A Precisamos somente das transformadas L[t^4] e L[t^2].
B Precisamos somente da transformada L[t^n ].
C Neste caso, não é possível calcular L[f(t)] utilizando apenas que L é uma transformação linear.
D Precisamos somente das transformadas L[1] e L[t^n ].
Calcular a Transformada de Laplace de uma função é um processo que envolve o cálculo de integrais impróprias, por isso, é necessário utilizar
vários conceitos sobre integrais. Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da função f(t)=1, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
A V - V - F.
B F - F - V.
C V - F - V.
D F - V - F.
Assim como na derivação e na integração, quando calculamos a Transformada de Laplace de uma função, estamos transformando uma função em
outra. Na Transformada de Laplace, além de transformar a lei da função, mudamos a variável da função.
A Somente a sentença II está correta.
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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B
Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença III está correta.
Para resolver uma Equação Diferencial por meio da Transformada de Laplace, é preciso calcular a Transformada de Laplace de uma derivada, uma
vez que Equações Diferencias envolvem derivadas de funções. Considerando a função f(t)= - cost, sobre a Transformada de Laplace da derivada de f,
analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença II está correta.
A Transformada Inversa de Laplace é uma transformação linear, assim,
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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A Transformada Inversa de Laplace é definida como a operação inversa da Transformada de Laplace,
A III - II - I.
B I - III - II.
C II - III - I.
D III - I - II.
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A
principal aplicação do Delta de Dirac é em Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas: 
 
( ) É muito usado em aplicações físicas. 
( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. 
( ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta de Dirac. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V.
B V - V - F.
C V - V - V.
D V - F - V.
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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A Transformada de Laplace de uma função é definida por meio da integral:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença III está correta.
A principal aplicação para a Transformada de Laplace é a resolução de Equações Diferenciais, porém existem outras importantes aplicações que
aparecem com frequência em cursos de engenharias e física. Sobre as aplicações para a Transformada de Laplace, classifique V para sentenças
verdadeiras e F para falsas: 
 
( ) A partir da Transformada de Laplace é possível obter a fórmula de Duhamel, que descreve a solução para Problema de Valor Inicial envolvendo uma
equação de segunda ordem. 
( ) Um circuito elétrico simples possui quatro componentes que são representados por equações, sendo uma delas denominada como equação integro-
diferencial e esta pode ser resolvida utilizando a Transformada de Laplace. 
( ) O oscilador harmônico forçado é representado por uma Equação Diferencial de segunda ordem e portanto para solucionar um problema deste tipo
podemos utilizar a Transformada de Laplace. Considerando o mesmo sistema dinâmico, porém, com uma força externa de fonte impulsiva ainda temos
uma equação de segundo grau e também podemos utilizar a Transformada de Laplace na resolução do problema. 
 
Assinale a alternativa que representa a sequência CORRETA:
A F - F - V.
B F - F - F.
C V - V - F.
D V - V - V.
Para resolver um Problema de Valor Inicial, podemos utilizar vários métodos, um deles é a Transformada de Laplace. Este método tem a vantagem
de poder ser utilizado com uma Equação Diferencial de qualquer ordem. Sobre a solução do PVI x''+16x=cos(4t), sujeito as condições iniciais x(0)=0 e
x'(0)=1, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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