Lista 9

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Lista 9 - Amostragem I / 2012.1 
Professor: Eduardo. 
 
 
 
1. Considere a população de fazendas a seguir, com as respectivas áreas 
plantadas (em 1.000 Hectares) e receita auferida (em 1.000 Reais). 
 
Fazenda: Área plantada (em 1.000 
Hectares): 
Receita auferida (em 
1.000 Reais). 
1 30 1.000 
2 50 2.000 
3 20 1.500 
4 100 3.000 
5 40 500 
6 70 500 
 
A população foi dividida em 2 estratos: área>45 e área<45, e foi selecionada a 
seguinte AES (amostra estratificada simples): s = (1,3,4,6). Estime as receitas 
média e total e reporte as estimativas de variância correspondentes. 
 
R: AESYˆ = 9.000 / v( AESYˆ ) = 5.250.000 / AESYˆ = 1.500 / v( AESYˆ ) = 145.833,2. 
 
 
2. Na execução de uma rede elétrica, uma firma especializada utiliza 
eletrodutos de 2 tipos: E e F. Em uma análise do custo do material, foi 
selecionada uma amostra de 30 das 150 faturas, utilizando AES com alocação 
proporcional (os estratos são os tipos de eletroduto). Os preços de 10m de 
eletroduto em cada fatura da amostra estão na planilha Tabela_Lista10.xls. 
 
Estime o preço médio de 10m de eletroduto, com base nesta amostra, reporte 
as estimativas de erro padrão e CV correspondentes e calcule o IC de 95%. 
 
R: 
AESY
ˆ
 = 764,83 / ep( AESYˆ ) = 3,388 / cv( AESYˆ ) = 0,44% / IC = [758,19;771,46]. 
 
3. A amostra de pequenas empresas a seguir foi obtida por amostragem 
estratificada simples. Os estratos que geraram a amostra foram: empresas com 
tempo > 45 e tempo < 45, e eles tinham tamanhos 12 e 20, respectivamente. 
 
Empresa: Tempo de existência (meses) Receita (em Reais). 
1 30 1.000 
2 50 2.000 
3 20 1.500 
4 100 3.000 
5 40 500 
6 70 500 
 
Estime o CV do estimador da receita média por empresa 
 
R: cv( AESYˆ ) = 28,21%.