Resolução - lista 2 - limites de funções definidas por várias sentenças - UFV - Q4

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
Resolução - lista 2 - limites - UFV - Q3
 
4) Faça o esboço do gráfico de cada uma das funções abaixo e ache o limite indicado, se 
existir. Se o limite não existir, justi que o motivo da não existência do mesmo.
 
a f x = ) ( )
 2, se x < 1
 −1, se x = 1 
−3, se x > 1
f x , f x e f x lim
x→1+
( ) lim
x→1-
( ) lim
x→1
( )
Resolução:
Gráfico da função
 
Analisando o gráfico, percebemos que:
f x = - 3 e f x = 2lim
x→1+
( ) lim
x→1-
( )
Como os limites laterais são diferentes, o limte não existe! f xlim
x→1
( )
 
 
 
b f x = ) ( )
 -2, se x < 0
 2, se x ⩾ 0 
f x , f x e f x lim
x→0+
( ) lim
x→0-
( ) lim
x→0
( )
Resolução:
Gráfico da função
Analisando o gráfico, percebemos que:
f x = 2 e f x = - 2lim
x→0+
( ) lim
x→0-
( )
Como os limites laterais são diferentes, o limte não existe! f xlim
x→0
( )
 
c f t = ) ( )
 t+ 4, se t ⩽ -4
 4- t, se t > -4 
 
f t , f t e f tlim
t→-4+
( ) lim
t→-4-
( ) lim
t→-4
( )
Resolução:
Gráfico da função
 
 
 
Analisando o gráfico, percebemos que:
f t = 8 e f t = 0lim
t→-4+
( ) lim
t→-4-
( )
Como os limites laterais são diferentes, o limte não existe! f tlim
t→-4
( )
 
d f s = ) ( )
 s+ 3, se s ⩽ -2
 3- s, se s > -2 
 
f s , f s e f slim
s→-2+
( ) lim
s→-2-
( ) lim
s→-2
( )
Resolução:
Gráfico da função
 
 
Analisando o gráfico, percebemos que:
f s = 8 e f s = 5lim
s→-2+
( ) lim
s→-2-
( )
Como os limites laterais são diferentes, o limte não existe! f slim
s→-2
( )