Plano de Ensino - Estrutura Algébrica

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CURSO: BACHAREALDO EM MATEMÁTICA - EAD 
DISCIPLINA / UNIDADE CURRICULAR: ESTRUTURA ALGÉBRICA 
UNIDADE TEMÁTICA DE APRENDIZAGEM (UTA): 
UTA – AXIOMÁTICA E COMUNICAÇÃO 
MATEMÁTICA 
CARGA HORÁRIA: 56 HORAS 
 
EMENTA: Anel e subanel, domínio de integridade. Conjunto bem ordenado, ordem em domínio de integridade. 
Domínio Euclidiano, algoritmo de Euclides, aritmética em domínios de integridade. Fatoração em anéis. 
Homomorfismos e isomorfismos de anéis. Corpo. Anéis de polinômios. 
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
• Aulas expositivas ao vivo, via satélite (teleaulas); com possibilidade de interação via 0800 e Chat. 
• Desenvolvimento de atividades de reflexão e debates entre alunos-alunos e alunos-professores via Ambiente 
Virtual de Aprendizagem (fórum). 
• Orientação de estudos relativas aos conteúdos curriculares via Ambiente Virtual de Aprendizagem (Tutoria). 
• Realização de debates e explicações via Rádio Web. 
• Esclarecimento de dúvidas e realização de discussões via chat com o Professor da disciplina. 
• Indicação de estudo em Rota de Aprendizagem. 
• Indicação de referências (bibliográficas e audiovisuais) para ampliação do conhecimento. 
SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO 
A avaliação será realizada com base nos objetivos propostos, levando-se em conta: 
• A leitura dos textos indicados e a interação com os colegas de EAD; 
• Elaboração de atividade para compor o portfólio; 
• Realização de atividade pedagógica on-line (APOL); 
• Uma prova objetiva, no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), realizada no polo de apoio presencial; 
• Uma prova discursiva interdisciplinar, realizada no polo de apoio presencial. 
COMPETÊNCIAS 
 Identificar e fundamentar as propriedades das estruturas algébricas anéis, domínios, corpos e grupos, as quais 
ocorrem e ocupam um papel importante já no ensino básico; 
 Ter conhecimento sobre anel de polinômios a uma variável estabelecendo uma conexão com o conjunto dos 
números inteiros; 
 Ter o conhecimento sobre as relações entre as estruturas algébricas, com foco nos homomorfismos e isomorfismos 
e os resultados fundamentais a eles relacionados. 
CONHECIMENTOS 
 Anéis, Domínios e Corpos: definição e propriedades básicas. Subanéis: definição, exemplos e propriedades. 
Princípio da Boa Ordenação e Domínios de Integridade. Corpos: definição e exemplos. 
 Propriedades dos Anéis: Definição e exemplos de anéis. Operações com anéis. Anéis quocientes. Anel Euclidiano, 
domínio de anéis principais e de fatoração única. 
 Homomorfismos e Anéis de Polinômios: Homomorfismo e Isomorfismo de anéis. Definição. 
 Grau de um polinômio e suas propriedades. Polinômios irredutíveis. Fatoração única e o critério de Eisenstein. 
 Tópicos de Estruturas Algébricas. 
HABILIDADES 
 Compreender e identificar as principais estruturas de anéis, domínios de integridade e corpos; 
 Analisar homomorfismos entre anéis, descrever seu núcleo e seu conjunto imagem; 
 Reconhecer a importância das operações no estudo das estruturas algébricas consideradas; 
 Descrever e definir adequadamente o anel dos polinômios; 
 Perceber e compreender o inter-relacionamento dos assuntos apresentados na disciplina. 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
COCHMANSKI, J. C.; COCHMANSKI, L. C. C. Estruturas Algébricas. Curitiba: Intersaberes, 2016. 
DOMINGUES, H. H.; YEZZI, G. Álgebra Moderna. São Paulo: Atual, 2008. 
ZAHAN, M. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2013. 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. 
DE MAIO, W. Estruturas Algébricas e Matemática Discreta. São Paulo: LTC, 2009. 
GARCIA, A.; LEQUAIN, Y. Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. 
HEFEZ, A. Curso de Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2014. 
MCCALLLUM, W.G. et al. Álgebra Forma e Função. Rio de Janeiro: LTC, 2011.