Física IV - AULAS - MODULO 2

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Dados: M = 1,99kg; L = 2,4m; m = 10g = 1.10-2kg; mcmA 110.2,112  
(a) Para calcularmos a velocidade da bala, deveremos relacionar a amplitude inicial do movimento 
com essa velocidade. Como a colisão é completamente inelástica, não vale a conservação de 
energia no choque e só poderemos usar a conservação de momento. 
  v
Mm
m
VVMmmvpp apósantes 
 
A energia da oscilação, logo após o choque, será: 
  22
2
2
0 2
1
2
1
2
1
kAv
Mm
m
VMmE 

 (1) 
Para o pêndulo vale:    
L
g
MmMmk  2 (2) 
De (1) e (2) teremos: 
  22
2
0 2
1
2
1
A
L
g
Mmv
Mm
m
E 

 
 
 
 
  L
g
A
m
Mm
A
L
g
m
Mm
vA
L
g
m
Mm
v





 2
2
2
2
2
2
2  smv /48 
(b) A equação horária do movimento é dada por:    0.cos   tAtx 
 O ângulo (t) será:      0.cos   tL
A
L
tx
t 
 Onde: 0,2
L
g 
 No instante inicial:       0cos0.cos0 00   L
A
L
A
t    0cos 0   2/0   
Finalmente:    2/.0,2cos10.0,5 2    tt 
 
Um pêndulo balístico de madeira, de massa igual a 1,99 kg, suspenso 
por um fio de 2,4 m de comprimento, é atingido no instante t = 0 s, 
quando se encontrava parado em repouso, por uma bala de 10 g, que 
fica encravada nele. Se a amplitude do movimento resultante é de 12 
cm (constante no tempo), determine: 
(a) a velocidade com que a bala atinge o bloco; 
(b) o ângulo (t), formado entre o fio e a vertical, como função do 
tempo. 
 
g 
M 
L 
m v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) Um pêndulo balístico de madeira, de massa igual a 12 kg, 
suspenso por um fio de 1,5 m de comprimento, é atingido no instante 
t = 0 s, quando se encontrava parado na posição de amplitude máxima, 
por uma bala de 10 g, viajando a velocidade de 120 m/s, que fica 
encravada nele. Devido à colisão, a energia de oscilação aumenta em 
10%. 
Determine a equação horária de movimento do pêndulo. 
Resp:    87,0.56,2cos13,0  ttx 
 
 
 
 
03) Um corpo de massa M = 800 g está suspenso por uma mola de 
comprimento relaxado L0 = 1,5 m e massa desprezível (ver figura ao lado). 
No instante inicial o corpo está em repouso, preso à mola, na posição L = 
1,6 m e é atingido por uma bala de massa m = 16 g que viaja com velocidade 
v = 18 m/s, que fica encravada nele. Tomando o eixo Oz orientado 
verticalmente para baixo, com origem no teto, calcule a posição z do corpo 
em função do tempo. 
Obs.: Como a massa da bala é muito menor que a massa do corpo, pode-
se desprezar a variação da posição de equilíbrio após a bala ficar 
encravada no corpo. 
 
Resp:      ttz .9,9sin10.6,36,1 2 (m) 
 
 
 
 
 
 
0 
L0 
L 
z 
M 
m 
v 
01)Um pêndulo de massa m = 1,2 kg, suspenso por um fio de comprimento 
L, é largado em repouso a uma distância x = 10,0 cm de um outro 
pêndulo de massa M = 4,8 kg e mesmo comprimento L, em repouso na 
vertical. Considerando a colisão como sendo perfeitamente elástica e 
desprezando as forças de atrito, calcule a distância máxima atingida 
pelo pêndulo de massa M após a colisão. 
Resp: cmAMax 0,4 
g 
M 
L 
m 
L 
M 
v 
m