Matematica aplicada -UVA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
ADMINISTRAÇÃO
ANTONIO AUGUSTO MACHADO GARCIA
AVALIAÇÃO – TRABALHO DA DISCIPLINA (AVA 1)
MATEMÁTICA APLICADA
NOVA FRIBURGO – RJ
2021
Situação problema:
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
R: F(x)=a.x+b
32,90 = a.1+31,90
32,90 = a+31,90
-31,90 = a+32,90
A=32,90-31,90
A= 1
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
R: y = a.x+b
800 = a.0+b
800= 0+b
B= 800kg
F(x) = a.x+b
780-800 = a.1+800
780-800 = a.1
-20= a.1
A = -20
F(x) = -20.x+800
Observação: Ao acrescentar o valor de R$ 1,00 no valor do Kilo da comida, o restaurante deixaria de vender 20 kg.
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
R: R(x) = Preço x Quantidade
R(x) = (31,90 + x) x (800 – 20x)
R(x) = -20x² + 162x + 25.520
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
R: Xv = - b
 2a
 Xv = -162
 2(-20)
Xv = R$ 4,05
Valor Maximizado do kilo = 31,90 + 4,05 = 35,95
Valor Maximizado para 100 gramas = 3,60
O valor do Kilo para obter a máxima receita é de R$ 35,95, ou seja, R$ 3,59 por kilo. Arredondando temos o valor de R$ 3,60 por kilo.
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
R: R4,05 = -20(4,05)² + 162(4,05) + 25.520
R4,05 = -328,05 + 656,1 + 25.520
R4,05 = -328,05 + 656,1 + 25.520
R4,05 = 25.848,05
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo 
Função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo.
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
R: Sim. Pois o limite para aumentar o preço é de R$ 4,05. Porém, observa-se que no primeiro momento a empresa ofertava pouco e tinha uma demanda maior. O ponto de equilíbrio seria com o acréscimo de R$ 2,00 no preço do quilo, onde a oferta de comida se iguala a demanda, ou seja, o preço que o empresário está ofertando está dentro da realidade dos seus consumidores. E ao estabelecermos o limite de R$ 4,05 para o aumento do preço quilo, percebemos que a oferta está maior do que a demanda. Excedendo esse limite, tanto a oferta quanto a demanda tendem a diminuir.
REFERÊNCIAS:
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao.htm , acesso em 08 de Março de 2019.
http://www.administradores.com.br/artigos/tecnologia/funcoes-matematicas-aplicadas-a-administracao-das-organizacoes/31596/ , acesso em 08 de Março de 2019.
https://www.passeidireto.com/arquivo/1001156/funcoes---matematica-aplicada, acesso em 08 de Março de 2019.
Material didático da disciplina
Série 1	31.9	35.949999999999996	25520	25848.05	Série 2	31.9	35.949999999999996	Série 3	31.9	35.949999999999996	Série 1	81	800	35.949999999999996	31.9	Série 2	81	800	Série 3	81	800	UNIVERSIDADE
 
VEIGA
 
DE
 
ALMEIDA
 
ADMINISTRAÇÃO
 
 
 
 
 
 
ANTONIO
 
AUGUSTO
 
MACHADO
 
GARCIA
 
 
AVALIAÇÃO
 
–
 
TRABALHO
 
DA
 
DISCIPLINA
 
(AVA
 
1
)
 
MATEMÁTICA
 
APLICADA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOVA
 
FRIBURGO
 
–
 
RJ
 
2021
 
 
 
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
ANTONIO AUGUSTO MACHADO GARCIA 
 
AVALIAÇÃO – TRABALHO DA DISCIPLINA (AVA 1) 
MATEMÁTICA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOVA FRIBURGO – RJ 
2021