AD1 - Mat Financeira - 2021-2 - GABARITO

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Bacharelado em administração - disciplina: matemática financeira para administração 2º sem 2021 
Coordenador de disciplina: Prof. Rodrigo Carlos Marques Pereira 
 
ATIVIDADE A DISTÂNCIA 1 (AD1) GABARITO 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Determine o montante e a renda recebida a partir de R$ 2.000,00 investidos numa aplicação financeira por seis 
trimestres, com taxa de 7% a.a., caso a taxa de juros esteja em juros simples. 
Resolução: 
C = R$ 2.000,00 (PV) 
i = 7% a.a. = 0,07 
n= 6 trimestres x 3 = 18 meses = 1,5 ano 
M=? (valor a ser resgatado)  FV 
J=? (rendimento) 
 
Cálculo do montante: 
 
M = 2.000 x (1 + 0,07 x 1,5) = 2.000 x ( 1 + 0,105) = 2.000 x 1,105 = R$ 2.210,00 
Cálculo dos juros: 
 
J = 2.000 x 0,07 x 1,5 = R$ 210,00 ou ainda: M = C + J  J = M - C = 2.210 - 2.000 = R$ 210,00 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Calcule o principal que, à taxa de juros simples 2% a.sem., produz juros de R$ 2.000,00 ao final de quatro anos. 
Resolução: 
C = ? 
J = R$ 2.000,00 
i = 2% a.sem. 
n = 4 anos = 8 semestres (1 ano = 2 semestres) 
 
2.000 = C x 0,02 x 8 
C = 2.000 / 0,16 = R$ 12.500,00 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Determine a taxa de juros simples ao ano que faz com que um capital aumente de 50% no fim de 5 anos. 
Resolução: 
C = $ 100 
J = $ 50 (50% do capital) 
S = 150 
n = 5 anos 
i = ? 
 
50 = 100 x i x 5  i = 50 / 500 = 0,10 = 10% a.a. 
* Também se pode encontrar pela fórmula do Montante. 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Em quanto tempo um capital triplica de valor, quando aplicado à taxa de juros simples de 10% a.sem.? 
Resolução: 
C = $ 100 
S = $ 300 (três vezes o C) 
J = $ 200 (300 – 100) 
i = 10% a.sem. 
n = ? 
 
200 = 100 x 0,10 x n  n = 200 / 10 = 20 semestres 
* Também se pode encontrar pela fórmula do Montante. 
 S = 100 + 50 = 
 $ 150 
 
 i = ? a.a.? 
 
 J = $ 50 n = 5 anos 
 0 
 C = $ 100 (se não há o valor do capital, estipule 
 um valor de $ 100 – dica) 
 
 
 
 i = 2% a.sem. 
 
 0 J = R$ 2.000,00 n = 4anos = 8 sem 
 
 C = ? 
 S = $ 300 
 
 i = 10% a.sem. 
 
 J = $ 200 (300 – 100) n = ? 
 0 
 C = $ 100 (se não há o valor do capital, estipule 
 um valor de $ 100 – dica) 
 M = ? 
(FV) 
 J = ? 
 n = 6 trimestres 
 0 i = 7% a.a. = 6 x 3 = 18 meses = 1,5 ano 
 
 C = R$ 2.000,00 (PV) 
 
Bacharelado em administração - disciplina: matemática financeira para administração 2º sem 2021 
Coordenador de disciplina: Prof. Rodrigo Carlos Marques Pereira 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 7.000,00, com 
vencimento em dois trimestres. Determine o valor recebido pela loja e o desconto, ao saber que o banco cobra 
uma taxa de desconto de 2% a.m.: (Obs.:considerar as situações independentes.) 
Resolução: 
FV ou N = R$ 7.000,00 (valor nominal do título) 
n= 2 trimestres = 6 meses 
i = 2% a.m. 
PV ou V = ? (valor recebido, valor descontado) 
d = ? (desconto) = FV – PV 
 
a) Desconto comercial ou “por fora” simples 
 
Vc = 7.000 x (1 - 0,02 x 6) = 7.000 x 0,88 = R$ 6.160,00 
 
VC = N – dc = 7.000 – 6.160 = R$ 840,00 
(ou ainda pela fórmula Dc = FV x ic x n e depois calcular o PV). 
 
dc = 7000 x 0,02 x 6 = R$ 840,00  Vc = 7000 - 840 = R$ 6.160,00 
 
b) Desconto racional ou “por dentro” simples: essa é a operação inversa dos juros 
 
PV = 7.000 = 7.000 = R$ 6.250,00 
 (1 + 0,02 x 6) 1,12 
 
DR = FV – PV = 7.000,00 – 6.250,00= R$ 750,00 
 
Observação importante: 
Ao comparar o valor dos descontos (D) comercial e racional, pode-se concluir que sempre o DC > DR, (e quando se trabalha com as 
mesmas taxas de desconto, já que a base de cálculo (para incidência da taxa i) do desconto comercial é o valor nominal do título (FV), 
enquanto a base do racional é o valor descontado do título (PV), e sempre FV > PV. Desta forma o valor descontado (PV) é sempre 
menor quando se utiliza o desconto comercial ao invés do racional. Vide fórmulas abaixo: 
DC = FV x iC x n DR = PV x iR x n 
 
Observações: 
1-Prazo de entrega: ATÉ 12/09/2021(domingo) às 23h59 somente na plataforma. Adiante seu trabalho e evite imprevistos; 
2- A folha de respostas deve conter identificação do estudante, matrícula e pólo. As respostas devem estar num arquivo em formato 
DOC/RTF (Word), PDF, ZIP ou JPG (imagem). A atividade poderá ser feita manuscrita ou digitada e entregue num arquivo único. A 
plataforma só aceita um arquivo; no caso de mais de um, se recomenda utilizar programa compactador de arquivos, tipo Winzip. Se houver 
problema com tamanho do arquivo, contactar a tutoria antes do final do prazo da atividade; 
3- Em todas as questões quantitativas são necessários os cálculos desenvolvidos e recomendável diagrama de fluxo de caixa; 
4- Evite cálculos intermediários: isole a variável a ser encontrada de um lado e inclua todas as operações na calculadora para evitar 
arredondamento de dízimas e manter resposta final exata. Ex.: 110 = C x (1 + 0,30 x 1/3) --> C = 110 / (1 + 0,30 x 1/3) 
5- Utilize duas casas decimais para as respostas finais e informe a unidade adequadamente em sua resposta final: valor monetário ($ 
X.XXX,XX), taxa de juros (x % a. período) ou tempo (n períodos); 
6- Em caso de dúvidas entre em contato com a equipe de tutores e tutoras após leitura prévia das unidades e tentativas de resolução para 
sua melhor aprendizagem. Tempo de resposta para esclarecimento de dúvidas de até 24h nos dias úteis. 
 
BOM TRABALHO! 
"A persistência é o caminho do êxito." - Charles Chaplin 
 
 N = R$ 7.000,00 
 
 
 i = 2% a.m. 
 
 0 d = ? n = 2 trim = 6 meses 
 
 V = ? 
 
 Fluxo para todos os casos 
 (comercial/racional – simples/composto)