Exercícios- Aula 3 - parte 1

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1) Calcule o valor do capital em cada situação abaixo no regime de juros simples: 
a) FV= R$ 4.500,00; n = 3 anos = 36 meses ; 
i = 0,5% a.m. = 0,005 a.m. 
FV = PV * (1 + i * n) 
4.500 = PV * ( 1 + 0,005 * 36) 
4.500 = PV * ( 1 + 0,18) 
4.500 = PV * ( 1,18) 
4.500 = PV 
1,18 PV = R$ 3.813,56 
 
2) A que taxa de juros simples mensal um capital de R$ 175,00 aplicado durante 3 anos, 7 meses e 
6 dias produz um valor total de R$ 508,25? 
PV = 175 FV = 508,25 i = ? % a.m. 
 n = 3 anos, 7 meses e 6 dias = 1080+210+6 =1.296 dias = 43,20 meses 
FV = PV * (1 + i * n) 
508,25 = 175* (1+ i * 43,20) 
508,25 = (1+ i * 43,20) 
 175 
2,904286 = 1 + i * 43,20 
2,904286 – 1 = i * 43,20 
1,904286 = i * 43,20 
 1,904286 = i 
 43,20 i = 0,044081 i = 4,41% a.m. 
3- Calcule a taxa mensal de juros simples cobrada no financiamento de um notebook que a vista 
custa R$ 3.600,00 em cada uma das condições abaixo: 
 a) Sem entrada e um pagamento único de R$ 3.840,00 para daqui três meses. 
 
PV = 3.600 FV = 3.840 n = 3 meses i=? a.m. 
FV = PV * (1 + i * n) 
 3.840 = 3.600 * (1+ i * 3) 
 3.840 = (1+ i * 3 ) 
 3.600 
b) FV = R$ 32.300,00; n = 21 dias 
= 0,70 mês 
i = 9% a.m. = 0,09 a.m. 
FV = PV * (1 + i * n) 
32.300 = PV * ( 1 + 0,09 * 0,70) 
32.300 = PV * ( 1 + 0,063) 
32.300 = PV * ( 1,063) 
32.300 = PV 
1,063 PV = R$ 30.385,70 
 
1,066667 = 1 + i * 3 
1,066667 – 1 = i *3 
0,066667 = i * 3 
 i = 0.066667/3 i = 0,0222222 i = 2,22% 
a.m. 
 
2 
3) b) Uma entrada de 50% e uma. parcela única de R$ 2.000,00 para daqui 
dois meses 
 50% de 3.600 = 1.800 (entrada) PV = 3.600 – 1.800 = 1.800 
 FV = 2.000 n = 2 meses i=? a.m. 
FV = PV × (1 + i × n) 
2.000 = 1.800*(1+i*2) 
2.000/1.800 = (1+i*2) 
1,11111 = (1+ i*2) 
1,11111 – 1 = i*2 
0,11111 = i*2 
0,11111/2 = i 
0,055555 = i i = 5,55% a.m. 
 
4) Um produto cujo preço à vista é R$ 700,00 pode ser adquirido com 
entrada de 20% mais um pagamento para 45 dias. Se o vendedor cobra juros 
simples de 8% ao mês, qual o valor do pagamento devido ? 
20% de 700 = 140 (entrada) PV = 700 – 140 = 560 
n = 45 dias = 1,5 mês i = 8 % a.m. = 0,08 a.m. 
FV = PV * (1 + i * n) 
FV = 560 * ( 1 + 0,08 * 1,5) 
FV = 560 * (1 + 0,12) 
FV = 560 * 1,12 
FV = R$ 627,20 
R: O valor do pagamento devido é R$ 627,20. 
5) Em quantos meses um capital qualquer, aplicado a 15% ao ano, poderá 
triplicar o valor em juros simples? 
PV = 1 (valor atribuído) FV = 3*PV = 3 
 i = 15% a.a. = 0,15 a.a. n = ? Meses 
FV = PV * (1 + i * n) 
3 = 1 * (1+ 0,15 * n) 
3 = (1+ 0,15* n) 
3 = 1 + 0,15 *n 
3 – 1 = 0,15 * n 
2 = 0,15 * n 
 2 = n 
 0,15 n = 13,333333 anos n = 160 meses 
 
3 
1 
6- Um investidor aplicou 20% de seu capital a 15% ao ano, 25% de seu capital a 
18% ao ano e o restante a 12 % ao ano. Determine o valor do capital 
inicialmente aplicado no regime de capitalização simples, sabendo que os 
juros acumulados no final de dois anos foram iguais a R$ 14.100,00. 
J1 + J2 + J3 = 14.100 
J1 = 0,20*PV * 0,15 *2 J1 = 0,0,6*PV 
J2= 0,25*PV * 0,18 *2 J2 = 0,09*PV 
J3 = 0,55*PV * 0,12 *2 J3= 0,132*PV 
J1 + J2 + J3 = 14.100 
0,06*PV + 0,09*PV + 0,132*PV = 14.100 
0,282 *PV = 14.100 
PV = 14.100/0,282 
PV =50.000,00