INTRODUÇÃO AO CALCULO E ESTATISTICA

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PROVAS AV2, AV3 E AV4 DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 
1.Uma pessoa chega atrasada e acaba perdendo o ônibus. Como ela tem um compromisso inadiável, resolve contratar 
os serviços de um taxista, que lhe informa que a bandeirada (saída) custa R$ 10,00 e o custo por quilômetro rodado é de 
R$ 2,50. Considerando que o custo da viagem foi de R$ 50,00, qual a distância percorrida pelo táxi? 
 A) A distância será de 16 Km. B) A distância será de 12 Km. C) A distância será de 17 Km. D) A distância será de 20 Km. 
2. Para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, podemos utilizar o método da soma e produto. Com base no 
exposto, calcule as raízes da equação x² - 4x + 4 = 0 e determine a soma das raízes. 
 A) A soma das raízes é 16. B) A soma das raízes é -16. C) A soma das raízes é 4. D) A soma das raízes é - 4. 
3. As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. 
Com base no exposto, determine as raízes da equação x³ - 2x² - x + 2 = 0 e assinale a alternativa CORRETA que as 
apresenta: 
A) As raízes são -1, 1 e 2. 
B) As raízes são -2 e -1. 
C) As raízes são -2 e 1. 
D) As raízes são -1 e 2. 
4. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de expoente para a base cujo 
o resultado deve ser o logaritmando. O logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do 
conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são 
fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Identificando o valor numérico da expressão a seguir, 
assinale a alternativa CORRETA: 
A) 7. 
B) 6. 
C) 5. 
D) 8. 
5. Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas 
expressões algébricas, envolvendo uma ou mais variáveis, ligadas por uma desigualdade. Resolver uma inequação é 
determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O intervalo onde a inequação x² + x - 2 < 0 é satisfeita é: 
A) - 1 < x < 2. 
B) - 2 < x < 1. 
C) x < - 2 e x > 1. 
D) x < - 1 e x > 2. 
6. Uma pesquisa realizada em certa região do país mostrou que a população vem decrescendo conforme o passar dos 
anos. Diante disso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta quantos anos a população daquela região leva para 
chegar a uma população igual a quarta parte da população inicial, sabendo que a população inicial era 10.000 e, o 
decaimento é dado pela equação: 
A) 12 anos. 
B) 10 anos. 
C) 8 anos. 
D) 6 anos. 
7. Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais 
propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) x = 1. 
B) x = - 0,25. 
C) x = 0,25. 
D) x = - 1. 
8. Uma inequação pode envolver o produto ou o quociente de duas ou mais funções. Se o lado esquerdo 
da inequação for o produto ou o quociente de duas funções e o lado direito da inequação for apenas zero, 
podemos resolvê-la analisando o sinal de cada função e respeitado as regras de sinais. O intervalo onde a 
inequação 
A) Somente a sentença II está correta. B) Somente a sentença IV está correta. C) Somente a sentença I 
está correta. D) Somente a sentença III está correta. 
9. A receita mensal da empresa Vantagem Ltda. é dada pela equação quadrática a seguir, na qual x representa a variável 
que a empresa negocia. Para que valores de x a receita é nula? 
 
R = x² - 10x + 24 
A) Suas raízes são 0 e -2. 
B) Suas raízes são 2 e 0. 
C) Suas raízes são 2 e 4. 
D) Suas raízes são 4 e 6. 
10. Uma equação modular é uma equação que envolve modulo de uma expressão algébrica. O conjunto de todas as 
soluções da equação modular: 
A) S = { - 6, - 3, - 2, 1}. 
B) S = { - 6, - 1, 6}. 
C) S = { - 1, 2, 3, 6}. 
D) S = { - 6, - 3, - 2}. 
 
 
Discursiva 
Maria trabalha numa loja de roupas e tem um salário fixo de R$ 1.900,00. A cada peça de roupa vendida, Maria ganha 
uma comissão de R$ 3,00. 
 
a) Expresse a fórmula matemática que determina o salário de Maria. 
b) Se Maria vendeu 120 roupas num mês, qual será o seu salário? 
c) Se Maria pretende ganhar R$ 3.400,00, quantas peças de roupa ela precisa vender? 
 
 
Assim como fazemos operações com frações formadas apenas por números, podemos fazer operações com frações que 
contenham variáveis, essas frações são chamadas de frações algébricas e, para resolvê-las, seguimos de maneira 
análoga as frações numéricas. Apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta, encontre a forma mais 
simplificada da expressão algébrica: 
 
 
 
1. Dizemos que uma função é par quando satisfaz a igualdade f(x) = f(-x) para todo x do domínio. Já uma função é ímpar 
quando satisfaz a igualdade f(x) = - f(-x) para todo x do seu domínio. Utilizando essas definições, podemos afirmar que a 
função 
A) É ímpar. 
B) É par e ímpar ao mesmo tempo. 
C) Não é par nem ímpar. 
D) É par. 
2. Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas 
expressões algébricas, envolvendo uma ou mais variáveis, ligadas por uma desigualdade. Resolver uma inequação é 
determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O intervalo onde a inequação x² + 3x > 0 é satisfeita é: 
A) 0 < x < 3. 
B) - 3 < x < 0. 
C) x < 0 e x > 3. 
D) x < - 3 e x > 0. 
3. Uma equação modular é uma equação que envolve modulo de uma expressão algébrica. O conjunto de todas as 
soluções da equação modular 
A) S = { - 6, 1, 5}. 
B) S = { - 2, 0, 2, 4}. 
C) S = { - 1, - 2, - 4}. 
D) S = { - 4, - 2, 0, 2}. 
4. Dizemos que os polinômios p(x) e q (x) são iguais se, e somente se, os seus coeficientes são ordenadamente iguais. 
Para que os polinômios p e q abaixo sejam iguais, qual deve ser o valor de a e b? 
A) a = 1 e b = 1. 
B) a = 2 e b = 2. 
C) a = 1 e b = 2. 
D) a = 2 e b = 1. 
5. Teoria dos conjuntos é base para o desenvolvimento de outros temas na matemática, como relações, funções, análise 
combinatória, probabilidade etc. As operações entre conjuntos são fundamentais para um bom entendimento desse 
conteúdo. Considere o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} e assinale a alternativa CORRETA: 
A) As opções II e IV estão corretas. 
B) As opções I e IV estão corretas. 
C) As opções I e III estão corretas. 
D) As opções II e III estão corretas. 
6. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área 
de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, 
representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x). 
B) A área está representada por 4x² + 6. 
C) A área está representada por 2x² + 14x. 
D) A área está representada por 2x² + 2x + 6. 
7. Um número expresso na forma decimal também pode ser reescrito na forma de número fracionário. Na hora de 
reescrevê-lo, podem ocorrer três situações, uma delas é o número decimal ser uma dízima periódica simples. Sobre a 
representação na forma de fração irredutível do número decimal 0,33..., analise as opções a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
A) Somente a opção III está correta. 
B) Somente a opção II está correta. 
C) Somente a opção I está correta. 
D) Somente a opção IV está correta. 
8. Uma das características da função modular é que seu conjunto imagem é sempre constituído por valores negativos. A 
função modular associa uma variável x real ao seu módulo. Sobre o gráfico que representa uma função modular, 
assinale a alternativa CORRETA: 
A) Gráfico a). 
B) Gráfico d). 
C) Gráfico c). 
D) Gráfico b). 
9. Uma inequação pode envolver o produto ou o quociente de duas ou mais funções.Se o lado esquerdo da inequação 
for o produto ou o quociente de duas funções e o lado direito da inequação for apenas zero, podemos resolvê-la 
analisando o sinal de cada função e respeitado as regras de sinais. O intervalo onde a inequação 
 
A) Somente a sentença II está correta. 
B) Somente a sentença III está correta. 
C) Somente a sentença IV está correta. 
D) Somente a sentença I está correta. 
10. na teoria de Cálculo, estudamos limites e para calcularmos, muitas vezes, precisamos utilizar recursos como divisão 
de polinômios ou produtos notáveis. Utilizando estes recursos, simplifique a fração algébrica 
A) 2x + 5. 
B) x + 1. 
C) x + 5. 
D) 5x. 
11. (ENADE, 2011) Sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t horas após ser preparada a cultura, é dada 
pela função B(t). O tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 6 colônias é de: 
 
A) 3 horas. 
B) 4 horas. 
C) 2 horas. 
D) 1 hora. 
12. ENADE, 2011) Suponha que um instituto de pesquisa de opinião pública realizou um trabalho de modelagem 
matemática para mostrar a evolução das intenções de voto nas campanhas dos candidatos Paulo e Márcia a governador 
de um Estado, durante 36 quinzenas. Os polinômios que representam, em porcentagem, a intenção dos votos dos 
eleitores de Paulo e Márcia na quinzena x são, respectivamente, 
P(x) = - 0,006 x² + 0,8 x + 14 
e 
M(x) = 0,004 x² + 0,9 x + 8, 
em que 0 <= x <= 36 representa a quinzena, P(x) e M(x) são dados em porcentagens. 
De acordo com as pesquisas realizadas, a ordem de preferência nas intenções de voto em Paulo e Márcia sofreram 
alterações na quinzena: 
A) 22. 
B) 12. 
C) 6. 
D) 20. 
PROVAS AV2 DE ESTATISTICA 
1. Observe a distribuição de frequências com intervalos de classes e classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas: 
A) F - V - V - V. 
B) V - F - F - V. 
C) F - F - V - F. 
D) V - V - F - V. 
2. Nas eleições de 1° turno em todo país, no dia 3 de outubro de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa 
determinada seção eleitoral, cinco eleitores demoraram para votar, respectivamente: 1min04s, 1min32s, 1min12s, 
1min52s, 1min40s. Nestas condições, pode-se afirmar que: 
A) O tempo médio gasto por estes cinco eleitores foi de 1min28s. 
B) O tempo mediano gasto por estes cinco eleitores foi de 1min12s. 
C) O tempo modal gasto por estes cinco eleitores foi de 1min04s. 
D) Em média, cada eleitor gastou 1 minuto. 
3. Em uma determinada empresa, durante todo o ano de 2008, verificou-se que o montante de negócios em cada 
mês foi de R$ 10.000,00. Em janeiro e fevereiro de 2009 foi de R$ 15.000,00 e R$ 19.000,00, respectivamente. 
Assim, podemos dizer que a média do montante de negócios, nessa empresa, durante todo o ano de 2008 e os dois 
primeiros meses de 2009 é: 
A) De R$ 15.400,00. 
B) De R$ 14.666,67. 
C) De R$ 11.000,00. 
D) De R$ 12,833,33. 
 
4. As Medidas de Tendência Central expressam a posição da distribuição com relação ao eixo dos valores da 
situação estudada. Com relação às Medidas de Tendência Central, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas: 
 
( ) A Mediana pode ser considerada uma Separatriz, pois seria o mesmo que calcular C50, que nos daria 50% dos 
dados para analisar. 
( ) Ao fazer uma análise de dados, a Mediana pode ser utilizada no lugar da Média, pois sempre dará o mesmo 
resultado. 
( ) Para o cálculo da Mediana pela fórmula estudada, deve-se, primeiramente, abrir uma coluna de Frequência 
Acumulada (Fai), para encontrar a Classe da Mediana. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A) V - F - V. 
B) F - V - F. 
C) F - F - V. 
D) V - V - F. 
 
5. Qual a moda da seguinte amostra de dados? 
 
4 5 5 7 11 9 4 6 7 6 5 4 5 7 5 8 5 6 5 4 5 
A) A moda é igual a 6. 
B) A moda é igual a 7. 
C) A moda é igual a 5. 
D) A moda é igual a 4. 
 
6. Em uma pesquisa, para verificar quanto se investe em lazer por semana, obteve-se a tabela a seguir. Com base 
nessa tabela, podemos afirmar que o valor investido por semana com maior frequência: 
 
A) É maior que R$ 200,00. 
B) Está entre R$ 150,00 e R$ 200,00. 
C) É menor que R$ 100,00. 
D) Está entre R$ 100,00 e R$ 150,00. 
7. Um produtor de laranjas coletou 30 amostras com os seguintes pesos (gramas). Conforme os dados da tabela, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
A) F - F - F - V. 
B) F - V - V - V. 
C) V - V - F - F. 
D) V - F - V - F. 
8. Uma pizzaria pretende contratar um pizzaiolo e verificou que os salários/hora de 4 profissionais em sua região 
são: R$ 25,00, R$ 30,00, R$ 35,00 e R$ 38,00. Nessas condições, determine o salário/hora médio desse profissional: 
A) Salário/hora médio é R$ 5,00. 
B) Salário/hora médio é R$ 32,50. 
C) Salário/hora médio é R$ 64,00. 
D) Salário/hora médio é R$ 32,00. 
 
9. A tabela a seguir apresenta o tamanho das mudas de uma determinada produção. Qual a amplitude do intervalo 
da segunda classe? 
A) A amplitude da segunda classe é 134. 
B) A amplitude da segunda classe é 8. 
C) A amplitude da segunda classe é 14. 
D) A amplitude da segunda classe é 127. 
10. tabela a seguir representa o salário dos 50 funcionários da empresa XYZ Ltda. Com base nesses dados, podemos 
afirmar que a média salarial dos funcionários dessa empresa, em reais, é: 
A) A média salarial é R$ 1.824,00. 
B) A média salarial é R$ 1.692,00. 
C) A média salarial é R$ 1.536,00. 
D) A média salarial é R$ 1.754,00.