Questões de Matemática com GeoGebra

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15/09/2021 23:04 Unicesumar - Ensino a Distância
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PROJETO DE ENSINO - GeoGebra_Ferramenta de apoio pedagógico Ens.MAT - 53/2021
Período:19/07/2021 08:00 a 24/09/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 25/09/2021 00:00 (Horário de Brasília)
1ª QUESTÃO
Inúmeras situações problema podem ser representadas por meio de equações lineares, essas equações em
conjunto são denominadas de sistema de equações lineares. Resolver problemas dessa natureza é uma das
tarefas da matemática, mais especificamente para a álgebra linear. O software GeoGebra pode ser uma
ferramenta muito útil, tanto para resolução algébrica do problema, bem como na interpretação geométrica.
Sendo assim, utilize o GeoGebra a fim de obter o conjunto solução do sistema a seguir.
ALTERNATIVAS
S={(3,0,1)}.
S={(2,1,1)}.
S={(3,2,1)}.
S={(1,3,1)}.
S={(1,3,2)}.
2ª QUESTÃO
No estudo do Cálculo Diferencial, de um modo geral, a primeira aplicação de limite que aprendemos, nos
permite obter a equação da reta tangente ao gráfico de uma determinada função f num ponto P(x,y), esse
conceito conhecido por Derivada tem inúmeras aplicações que nos possibilita medir taxas de variação, tais
como, velocidade, aceleração, crescimento, decrescimento etc. Assim, considere f(x) = x uma função real
definida em toda reta R, determine a equação da reta tangente a essa curva no ponto P(2,4).
ALTERNATIVAS
y = 4x + 2.
y = 4x - 2.
y = -4x - 2.
y = 4x - 4.
y = -4x + 4.
3ª QUESTÃO
A noção de limite já era conhecida pelos gregos e babilônicos, eles utilizavam, por exemplo, no cálculo para
aproximar a medida da área de figuras delimitadas por regiões curvas, esse conceito também aparece na
filosofia, como no Paradoxo de Zenão (450 a.C). A definição de limite que utilizamos hoje foi formalizada
apenas por volta do século XIX e é a base para disciplina de cálculo, tanto para definir a Derivada quanto
para a Integral. Com auxílio do GeoGebra, determine o limite de f quando x tende a zero, em que
com x diferente de zero.
ALTERNATIVAS
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4ª QUESTÃO
Diversos fenômenos da física e na matemática podem ser representados por meio de gráficos no plano
cartesiano, tais como parábola, elipse e hipérboles. Essa figuras geométricas são obtidas através da
interseção entre um cone e um plano no espaço. Utilize o GeoGebra para determinar as coordenadas dos
focos da curva cuja representação matemática é a dada pela seguinte equação:
ALTERNATIVAS
F (-5,0) e F (5,0).
F (0,5) e F (0,-5).
F (-3,0) e F (3,0).
F (0,-4) e F (0,4).
F (-4,0) e F (4,0).
5ª QUESTÃO
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O conceito da integral surgiu a partir da necessidade de se calcular a área de uma região curva. Por
exemplo, calcular a área delimitada pela região acima do eixo x e abaixo do gráfico da função f(x) = x num
determinado intervalo limitado não é uma tarefa tão simples se considerarmos os conhecimentos adquiridos
durante toda educação básica. Mas a definição de Integral Definida nos possibilita obter de forma precisa
essa área. Assim, dada a função f(x) = x , a área da região abaixo do gráfico de f, acima do eixo x no
intervalo de 0 até 2 é igual a.
 
 
ALTERNATIVAS
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4.
5.
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