Matemática Integrada - Apanhado

Prévia do material em texto

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------- 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada 
Permitido o uso de calculadora. 
 
Questão 1: Quando todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencer 
a amostra, temos uma: 
 
A)Amostragem em múltiplas etapas. 
B)Amostragem sistemática. 
C)Amostragem por conglomerados. 
D)Amostragem aleatória estratificada. 
E)Amostragem aleatória simples. 
 
Questão 2: Qualquer hipótese a ser testada, ou seja, a ser validada pelo teste, chamamos 
de: 
 
A)Hipótese alternativa. 
B)Hipótese complementar. 
C)Hipótese suplementar. 
D)Hipótese nula. 
E)Hipótese amostral. 
 
Questão 3: Sendo α o nível de significância, com base no gráfico a seguir, determine o nível 
de significância. 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)α = 50% 
B)α = 49,5% 
C)α = 5% 
D)α = 1% 
E)α = 0,4% 
 
Questão 4: Um conjunto constituído de indivíduos, objetos, acontecimentos ou outras 
informações, em que o pesquisador deseja descrever ou pretende generalizar os seus 
resultados encontrados ou conclusões obtidas a partir da amostra selecionada dela. Estamos 
falando de: 
 
A)Correlação. 
B)Amostragem populacional. 
C)População ou universo. 
D)Planeta. 
E)Amostragem estratificada. 
 
Questão 5: Em um teste unilateral à direita, se α = 5% (0,05), teremos área de aceitação 
= 95% a esquerda com = 1,65. Indique o valor correspondente à região x no gráfico 
da curva normal mostrado a seguir. 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) x = 0,05 
B) x = 0,50 
C) x = 0,45 
D) x = 0,85 
E) x = 0,95 
 
Questão 6: O peso médio de embalagens de um achocolatado está sendo verificado. O 
padrão prevê um conteúdo médio de 900 ml por embalagem. Sabe-se que o desvio 
padrão é de 6 ml e que a variável tem distribuição normal. Com 9 unidades amostrais e 
sendo o conteúdo médio da embalagem de 910 ml, calcule a estatística de teste Zcalc. 
Fórmula 
 
Assinale a resposta correta: 
A)Zcalc = 1 
B)Zcalc = 5 
C)Zcalc = 3 
D)Zcalc = 6 
E)Zcalc = 2 
 
Questão 7: Uma amostra de 16 pilhas selecionadas ao acaso foi testada resultando em 
uma vida média de 65 meses e desvio padrão de 6 meses. Determine um intervalo de 
confiança de 90% em torno da verdadeira média da população (população infinita). 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Entre 83,71 e 88,73 
B)Entre 71,23 e 75,45 
C)Entre 51,66 e 57,08 
D)Entre 35,28 e 40,17 
E)Entre 62,37 e 67,63 
 
Questão 8: Quando o coeficiente de correlação r é igual a 0,6 temos qual tipo de correlação? 
 
A)Ínfima positiva. 
B)Moderada positiva. 
C)Perfeita positiva. 
Fórmula: 
 
 
 Tabela t ( de student ) 
 
 
D)Forte positiva. 
E)Ínfima negativa. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Um teste do QI é padronizado de modo a ter uma média populacional μ de 
150 e um desvio padrão populacional σ de 25. Se fôssemos considerar um tamanho 
amostral de 15, a média amostral estaria sujeita a qual erro padrão? 
 
Questão 2: Em 100 lances de uma moeda, observam-se 65 coroas e 35 caras. Utilizando o 
teste de qui-quadrado, testar a hipótese da moeda ser honesta, adotando-se = 0,05. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fórmulas e Informações: 
 
 
 
Sabemos que Χ² tabelado para um nível de significância de 5% é de 3,841 
 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------- 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada Permitido 
o uso de calculadora. 
 
Questão 1: Com base no gráfico a seguir de um teste bilateral, utilize a tabela apresentada para 
determinar os valores de - Zc e + Zc mostrados no gráfico. 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
A)-Zc = - 1,82 e +Zc = 1,82 
B)-Zc = - 1,21 e +Zc = 1,21 
C)-Zc = - 1,69 e +Zc = 1,69 
D)-Zc = - 1,96 e +Zc = 1,96 
E)-Zc = - 2,08 e +Zc = 2,08 
 
Questão 2: A tabela de contingência a seguir apresenta os resultados de uma pesquisa 
aleatória com 530 pessoas classificadas por idade e preferência por cidade. Calcule a 
frequência esperada (fe) para a faixa de 25 a 29 anos para a cidade de Salvador. 
 
 
 
Fórmula: 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)fe = 33,48 
B)fe = 45,77 
C)fe = 51,60 
D)fe = 59,83 
E)fe = 64,91 
 
Questão 3: Analise as informações a seguir: 
 
I - Em um teste unilateral à direita, a hipótese nula é aceita se Zcalc < Ztab 
II - Em um teste unilateral à esquerda, a hipótese nula é aceita se - Ztab < Zcalc 
III - Em um teste bilateral, a hipótese nula é rejeitada se Zcalc < - Ztab ou Ztab < Zcalc 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A)A afirmação I é falsa. 
B)Apenas a afirmação II é verdadeira. 
C)As afirmações II e III são falsas. 
D)Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
E)Todas as informações são verdadeiras. 
 
Questão 4: Assinale a alternativa que representa a garantia da aceitação da hipótese nula em 
um teste bilateral. 
 
 
A)- Ztab = Zcalc 
B)Ztab = Zcalc 
C)Ztab < Zcalc 
D)Zcalc < - Ztab 
E)- Ztab < Zcalc < Ztab 
 
Questão 5: Quando cada elemento da população, a partir da qual uma amostra foi selecionada, 
tem probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer a ela, é conhecida como: 
 
A)Amostragem populacional. 
B)Amostragem probabilística. 
C)Amostragem não probabilística. 
D)Amostragem perfeita. 
E)Amostragem imperfeita. 
 
Questão 6: Examine o gráfico a seguir e assinale a resposta correta. 
 
Assinale a resposta correta: 
A) A área de aceitação é de 5%. 
B) A área de aceitação é de 50%. 
C) A área de aceitação é de 75%. 
D) A área de aceitação é de 80%. 
E) A área de aceitação é de 99%. 
 
Questão 7: Um conjunto constituído de indivíduos, objetos, acontecimentos ou outras 
informações, em que o pesquisador deseja descrever ou pretende generalizar os seus 
resultados encontrados ou conclusões obtidas a partir da amostra selecionada dela. Estamos 
falando de: 
 
A)Correlação. 
B)Amostragem populacional. 
C)População ou universo. 
D)Planeta. 
E)Amostragem estratificada. 
 
Questão 8: Utilizando o grau de liberdade (gl), pesquise a tabela a seguir para encontrar o valor 
correspondente para um teste unilateral com uma amostra de 4 elementos e α = 5%. 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)2,353 
B)2,132 
C)2,776 
D)3,182 
E)2,571 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Determine um intervalo de confiança de 95% em torno da verdadeira média da 
população (população infinita), a partir de testes em uma amostra selecionada ao acaso de 18 
aparelhos, e que resultou numa vida média de 35 meses e desvio padrão de 3 meses. 
 
Fórmula: 
 
Tabela t (de student) 
 
 
 
 
 
Questão 2: Construa o diagrama de distribuição normal, considerando um teste bilateral, para 
nível de significância de 1% , sabendo-se que - Zc e + Zc são valores críticos obtidos a partir 
da tabela de distribuição normal padronizada e valem respectivamente - 2,575 e 2,575. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------- 
-------------------------- 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada Permitido 
o uso de calculadora. 
 
Questão 1: Sendo α o nível de significância, com base no gráfico a seguir, determine o nível 
de significância. 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)α = 50% 
B)α = 49,5% 
C)α = 5% 
D)α = 1% 
E)α = 0,4% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2: Consulte a tabela a seguir e identifique o valor para o nível de significância α 
= 20% e grau de liberdade g.l. = 4. 
 
Assinale a resposta correta: 
A)3,747 
B)0,271 
C)1,533 
D)1,476 
E)3,365 
 
Questão 3: Combase na tabela a seguir, indique o tipo de correlação existente entre a 
quantidade de treinos de um time de futebol em uma semana e o número de gols no 
próximo jogo. 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Perfeita positiva. 
B)Forte positiva. 
C)Ínfima positiva . 
D)Moderada positiva. 
E)Ínfima negativa. 
 
 
 
 
Fórmula para o cálculo da correlação: 
 
 
Questão 4: Verificando o gráfico a seguir, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) A hipótese nula será aceita se: 
 
B) A hipótese nula será rejeitada se: 
 
C) A hipótese nula será aceita se: 
 
D) A hipótese alternativa será aceita se: 
 
E) Não há nenhuma situação em que a hipótese nula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 será aceita. 
Questão 5: Em um teste unilateral à direita, se α = 5% (0,05), teremos área de aceitação 
= 95% a esquerda com = 1,65. Indique o valor correspondente à região x no gráfico 
da curva normal mostrado a seguir. 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) x = 0,05 
B) x = 0,50 
C) x = 0,45 
D) x = 0,85 
E) x = 0,95 
 
Questão 6: O coeficiente de correlação, ou coeficiente de Pearson, nos indica se existe 
correlação entre as variáveis analisadas. Existirá correlação se esse coeficiente estiver 
entre: 
 
A)-1 e + 1, o que em porcentagem representa entre -100% e + 100%. 
B)0 e + 1, o que em porcentagem representa entre 0% e + 100%. 
C)-1 e 0, o que em porcentagem representa entre -100% e 0%. 
D)-100 e + 100, o que em porcentagem representa entre -100% e + 100%. 
E)-1 e + 1, o que em porcentagem representa entre -1% e + 1%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7: Uma amostra de 16 pilhas selecionadas ao acaso foi testada resultando em 
uma vida média de 65 meses e desvio padrão de 6 meses. Determine um intervalo de 
confiança de 90% em torno da verdadeira média da população (população infinita). 
 
Fórmula: 
 
 
 Tabela t (de student) 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Entre 83,71 e 88,73 
B)Entre 71,23 e 75,45 
C)Entre 51,66 e 57,08 
D)Entre 35,28 e 40,17 
E)Entre 62,37 e 67,63 
 
Questão 8: Analise as informações a seguir: 
 
I - Em um teste unilateral à direita, a hipótese nula é aceita se Zcalc < Ztab 
II - Em um teste unilateral à esquerda, a hipótese nula é aceita se - Ztab < Zcalc 
III - Em um teste bilateral, a hipótese nula é rejeitada se Zcalc < - Ztab ou Ztab < Zcalc 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A)A afirmação I é falsa. 
B)Apenas a afirmação II é verdadeira. 
C)As afirmações II e III são falsas. 
D)Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
E)Todas as informações são verdadeiras. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Considere um experimento em que se analisa a octanagem da gasolina (y) 
em função da adição de um novo aditivo (x). Para isso, foram realizados ensaios com os 
percentuais de 1, 2, 3, 4, 5 e 6% de aditivo. Com base nos resultados apresentados na 
tabela a seguir, obtenha a equação da reta de regressão linear. 
 
 
 
Fórmulas: 
 
Determinação da equação de regressão linear simples 
 
y = a + bx 
 
 
Questão 2: Um teste do QI é padronizado de modo a ter uma média populacional μ de 
150 e um desvio padrão populacional σ de 25. Se fôssemos considerar um tamanho 
amostral de 15, a média amostral estaria sujeita a qual erro padrão? 
 
 
 
 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------ 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada 
Permitido o uso de calculadora. 
 
Questão 1: A inferência estatística, considerado atualmente um dos principais assuntos da estatística, 
é dividida em dois tópicos, a saber: 
 
A)A estimação de parâmetros e os testes de hipóteses. 
B)População e amostra. 
C)Amostragem simples e conglomerada. 
D)Estimador e amostra. 
E)Qui-quadrado e índice de correlação. 
 
Questão 2: Uma amostra de 16 pilhas selecionadas ao acaso foi testada resultando em uma 
vida média de 65 meses e desvio padrão de 6 meses. Determine um intervalo de confiança de 
90% em torno da verdadeira média da população (população infinita). 
 
Fórmula: 
 
 
 Tabela t (de student) 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Entre 83,71 e 88,73 
B)Entre 71,23 e 75,45 
C)Entre 51,66 e 57,08 
D)Entre 35,28 e 40,17 
E)Entre 62,37 e 67,63 
 
Questão 3: Examine o gráfico a seguir e assinale a resposta correta. 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Este é um gráfico de distribuição bilateral, com duas áreas de rejeição (RC). 
B)Este é um gráfico de distribuição bilateral, com duas áreas de aceitação (RC) 
C)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com três áreas de aceitação (RA). 
D)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com uma área de rejeição (RC). 
E)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com apenas uma área de rejeição e uma área de aceitação. 
 
Questão 4: Em um teste unilateral à direita, se α = 5% (0,05), teremos área de aceitação = 95% 
a esquerda com = 1,65. Indique o valor correspondente à região x no gráfico da curva 
normal mostrado a seguir. 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) x = 0,05 
B) x = 0,50 
C) x = 0,45 
D) x = 0,85 
E) x = 0,95 
 
Questão 5: Qualquer hipótese a ser testada, ou seja, a ser validada pelo teste, chamamos de: 
 
A)Hipótese alternativa. 
B)Hipótese complementar. 
C)Hipótese suplementar. 
D)Hipótese nula. 
E)Hipótese amostral. 
 
Questão 6: Quando todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencer a 
amostra, temos uma: 
 
A)Amostragem em múltiplas etapas. 
B)Amostragem sistemática. 
C)Amostragem por conglomerados. 
D)Amostragem aleatória estratificada. 
E)Amostragem aleatória simples. 
 
Questão 7: Consulte a tabela a seguir e identifique o valor para o nível de significância α = 20% e 
grau de liberdade g.l. = 4. 
 
Assinale a resposta correta: 
A)3,747 
B)0,271 
C)1,533 
D)1,476 
E)3,365 
 
 
 
 
 
 
Questão 8: Quando o coeficiente de correlação r é igual a 0,6 temos qual tipo de correlação? 
 
A)Ínfima positiva. 
B)Moderada positiva. 
C)Perfeita positiva. 
D)Forte positiva. 
E)Ínfima negativa. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Em que consistem os testes de hipóteses? Em que consistem as hipóteses normalmente 
denominadas de Ho e H1? 
 
 
Questão 2: Em estatística, os métodos Não Paramétricos podem ser aplicados a uma ampla 
diversidade de situações, porque não exigem populações distribuídas normalmente e, em geral, 
envolvem cálculos mais simples do que seus correspondentes Paramétricos, sendo, assim, mais 
fáceis de entender. 
Cite um exemplo de teste Não Paramétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------- 
-------------------------- 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada Permitido 
o uso de calculadora. 
 
Questão 1: A inferência estatística, considerado atualmente um dos principais assuntos da 
estatística, é dividida em dois tópicos, a saber: 
 
A)A estimação de parâmetros e os testes de hipóteses. 
B)População e amostra. 
C)Amostragem simples e conglomerada. 
D)Estimador e amostra. 
E)Qui-quadrado e índice de correlação. 
 
Questão 2: Analise as informações a seguir: 
 
I - Em um teste unilateral à direita, a hipótese nula é aceita se Zcalc < Ztab 
II - Em um teste unilateral à esquerda, a hipótese nula é aceita se - Ztab < Zcalc 
III - Em um teste bilateral, a hipótese nula é rejeitada se Zcalc < - Ztab ou Ztab < 
Zcalc 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A)A afirmação I é falsa. 
B)Apenas a afirmação II é verdadeira. 
C)As afirmações II e III são falsas. 
D)Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
E)Todas asinformações são verdadeiras. 
 
Questão 3: Sendo α o nível de significância, com base no gráfico a seguir, determine o nível 
de significância. 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)α = 50% 
B)α = 49,5% 
C)α = 5% 
D)α = 1% 
E)α = 0,4% 
 
Questão 4: Para usar a distribuição t de Student, duas condições terão de acontecer ao mesmo 
tempo, são elas: 
 
A)Amostra pequena (n < 30) e variância populacional conhecida. 
B)Amostra pequena (n < 30) e variância populacional desconhecida. 
C)Amostra grande (n ≥ 30) e variância populacional conhecida. 
D)Amostra grande (n ≥ 30) e variância populacional desconhecida. 
E)Amostra estável (n = 30) e variância populacional conhecida. 
 
Questão 5: Verificando o gráfico a seguir, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) A hipótese nula será aceita se: 
 
B) A hipótese nula será rejeitada se: 
 
C) A hipótese nula será aceita se: 
 
D) A hipótese alternativa será aceita se: 
 
E) Não há nenhuma situação em que a hipótese nula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 será aceita. 
Questão 6: Examine o gráfico a seguir e assinale a resposta correta. 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Este é um gráfico de distribuição bilateral, com duas áreas de rejeição (RC). 
B)Este é um gráfico de distribuição bilateral, com duas áreas de aceitação (RC) 
C)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com três áreas de aceitação (RA). 
D)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com uma área de rejeição (RC). 
E)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com apenas uma área de rejeição e uma área de aceitação. 
 
Questão 7: Consulte a tabela a seguir e identifique o valor para o nível de significância α 
= 20% e grau de liberdade g.l. = 4. 
 
Assinale a resposta correta: 
A)3,747 
B)0,271 
C)1,533 
D)1,476 
E)3,365 
 
 
Questão 8: Considere que uma amostra de 5 dias de vendas em uma concessionária 
apresentou a seguinte quantidade de carros vendidos: 3; 1; 4; 2; 5. Determine o 
intervalo de confiança para o desvio padrão populacional das vendas, com nível de 
confiança de 90%. 
 
Assinale a resposta correta: 
A)Entre 15,23 e 17,28 
B)Entre 7,25 e 9,84 
C)Entre 4,78 e 6,51 
D)Entre 1,03 e 3,75 
E)Entre 10,7 e 14,22 
 
 
 
 
 
 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: A média de consumo mensal de energia elétrica de uma amostra de famílias 
de uma cidade de porte médio é de 190 kw/h, com um desvio-padrão de 12 kw/h. Foram 
retiradas amostras aleatórias de 40 contas de energia elétrica dessa população e 
determinou-se a média de cada uma delas. Qual é a média da distribuição amostral e o 
erro-padrão da média da distribuição amostral? A resposta da questão só será válida 
quando acompanhada da justificativa teórica. 
 
 
 
 
Questão 2: Em que consistem os testes de hipóteses? Em que consistem as hipóteses 
normalmente denominadas de Ho e H1? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--- 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada 
Permitido o uso de calculadora. 
 
Questão 1: Consulte a tabela a seguir e identifique o valor para o nível de significância α = 20% e 
grau de liberdade g.l. = 4. 
 
Assinale a resposta correta: 
A)3,747 
B)0,271 
C)1,533 
D)1,476 
E)3,365 
 
Questão 2: Qualquer hipótese a ser testada, ou seja, a ser validada pelo teste, chamamos de: 
 
A)Hipótese alternativa. 
B)Hipótese complementar. 
C)Hipótese suplementar. 
D)Hipótese nula. 
E)Hipótese amostral. 
 
Questão 3: Quando todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencer a 
amostra, temos uma: 
 
A)Amostragem em múltiplas etapas. 
B)Amostragem sistemática. 
C)Amostragem por conglomerados. 
D)Amostragem aleatória estratificada. 
E)Amostragem aleatória simples. 
 
Questão 4: A inferência estatística, considerado atualmente um dos principais assuntos da estatística, 
é dividida em dois tópicos, a saber: 
 
A)A estimação de parâmetros e os testes de hipóteses. 
B)População e amostra. 
C)Amostragem simples e conglomerada. 
D)Estimador e amostra. 
E)Qui-quadrado e índice de correlação. 
 
Questão 5: Em um teste unilateral à direita, se α = 5% (0,05), teremos área de aceitação = 95% 
a esquerda com = 1,65. Indique o valor correspondente à região x no gráfico da curva 
normal mostrado a seguir. 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) x = 0,05 
B) x = 0,50 
C) x = 0,45 
D) x = 0,85 
E) x = 0,95 
 
Questão 6: Com base no gráfico a seguir de um teste bilateral, utilize a tabela apresentada para 
determinar os valores de - Zc e + Zc mostrados no gráfico. 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
A)-Zc = - 1,82 e +Zc = 1,82 
B)-Zc = - 1,21 e +Zc = 1,21 
C)-Zc = - 1,69 e +Zc = 1,69 
D)-Zc = - 1,96 e +Zc = 1,96 
E)-Zc = - 2,08 e +Zc = 2,08 
 
Questão 7: Verificando o gráfico a seguir, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) A hipótese nula será aceita se: 
 
B) A hipótese nula será rejeitada se: 
 
C) A hipótese nula será aceita se: 
 
D) A hipótese alternativa será aceita se: 
 
E) Não há nenhuma situação em que a hipótese nula 
 
 
Questão 8: Analise as informações a seguir: 
 
I - Em um teste unilateral à direita, a hipótese nula é aceita se Zcalc < Ztab 
II - Em um teste unilateral à esquerda, a hipótese nula é aceita se - Ztab < Zcalc 
III - Em um teste bilateral, a hipótese nula é rejeitada se Zcalc < - Ztab ou Ztab < Zcalc 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A)A afirmação I é falsa. 
B)Apenas a afirmação II é verdadeira. 
C)As afirmações II e III são falsas. 
D)Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
E)Todas as informações são verdadeiras. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Uma amostra de 20 elementos de uma variável X normalmente distribuída tem o desvio 
padrão S = 7,5 e uma média de 53,4. 
Testar, no nível de significância de 5%, a hipótese de que μ = 50 
Informação: Consultando a tabela t-Student, temos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 será aceita. 
Questão 2: Em 100 lances de uma moeda, observam-se 65 coroas e 35 caras. Utilizando o teste de 
qui-quadrado, testar a hipótese da moeda ser honesta, adotando-se = 0,05. 
 
Sabemos que Χ² tabelado para um nível de significância de 5% é de 3,841 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fórmulas e Informações: 
 
 
 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------- 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada Permitido 
o uso de calculadora. 
 
Questão 1: O peso médio de embalagens de um achocolatado está sendo verificado. O padrão 
prevê um conteúdo médio de 900 ml por embalagem. Sabe-se que o desvio padrão é de 6 ml e 
que a variável tem distribuição normal. Com 9 unidades amostrais e sendo o conteúdo médio 
da embalagem de 910 ml, calcule a estatística de teste Zcalc. 
Fórmula 
 
Assinale a resposta correta: 
A)Zcalc = 1 
B)Zcalc = 5 
C)Zcalc = 3 
D)Zcalc = 6 
E)Zcalc = 2 
 
Questão 2: Existe uma correlação positiva entre duas variáveis quando: 
 
A) O aumento da variável independente resulta no aumento da variável dependente. 
B) O aumento da variável independente não causa alterações na variável dependente. 
C) O aumento da variável independente resulta no decréscimo da variável dependente. 
D) A variável dependente sofre um acréscimo e a variável independente permanece estável. 
E) O coeficiente de correlação é negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3: Considere que uma amostra de 5 dias de vendas em uma concessionária 
apresentou a seguinte quantidade de carros vendidos: 3; 1; 4; 2; 5. Determine o intervalode 
confiança para o desvio padrão populacional das vendas, com nível de confiança de 90%. 
 
Assinale a resposta correta: 
A)Entre 15,23 e 17,28 
B)Entre 7,25 e 9,84 
C)Entre 4,78 e 6,51 
D)Entre 1,03 e 3,75 
E)Entre 10,7 e 14,22 
 
Questão 4: Quando todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencer a 
amostra, temos uma: 
 
A)Amostragem em múltiplas etapas. 
B)Amostragem sistemática. 
C)Amostragem por conglomerados. 
D)Amostragem aleatória estratificada. 
E)Amostragem aleatória simples. 
 
Questão 5: A tabela de contingência a seguir apresenta os resultados de uma pesquisa 
aleatória com 530 pessoas classificadas por idade e preferência por cidade. Calcule a 
frequência esperada (fe) para a faixa de 25 a 29 anos para a cidade de Salvador. 
 
 
 
Fórmula: 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)fe = 33,48 
B)fe = 45,77 
C)fe = 51,60 
D)fe = 59,83 
E)fe = 64,91 
 
Questão 6: O gráfico a seguir representa qual tipo de correlação? 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Positiva perfeita 
B)Positiva imperfeita 
C)Negativa imperfeita 
D)negativa perfeita 
E)Não existe correlação entre as variáveis 
 
Questão 7: Para usar a distribuição t de Student, duas condições terão de acontecer ao mesmo tempo, 
são elas: 
 
A)Amostra pequena (n < 30) e variância populacional conhecida. 
B)Amostra pequena (n < 30) e variância populacional desconhecida. 
C)Amostra grande (n ≥ 30) e variância populacional conhecida. 
D)Amostra grande (n ≥ 30) e variância populacional desconhecida. 
E)Amostra estável (n = 30) e variância populacional conhecida. 
 
Questão 8: Utilizando o grau de liberdade (gl), pesquise a tabela a seguir para encontrar o valor 
correspondente para um teste unilateral com uma amostra de 4 elementos e α = 5%. 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)2,353 
B)2,132 
C)2,776 
D)3,182 
E)2,571 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Em estatística, os métodos Não Paramétricos podem ser aplicados a uma ampla 
diversidade de situações, porque não exigem populações distribuídas normalmente e, em 
geral, envolvem cálculos mais simples do que seus correspondentes Paramétricos, sendo, 
assim, mais fáceis de entender. 
Cite um exemplo de teste Não Paramétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2: Qual tipo de correlação é apresentada no gráfico abaixo? Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------- 
-------------------------- 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada Permitido 
o uso de calculadora. 
 
Questão 1: O gráfico a seguir representa qual tipo de correlação? 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Positiva perfeita 
B)Positiva imperfeita 
C)Negativa imperfeita 
D)negativa perfeita 
E)Não existe correlação entre as variáveis 
 
Questão 2: Sendo α o nível de significância, com base no gráfico a seguir, determine o nível 
de significância. 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)α = 50% 
B)α = 49,5% 
C)α = 5% 
D)α = 1% 
E)α = 0,4% 
 
Questão 3: A tabela de contingência a seguir apresenta os resultados de uma pesquisa 
aleatória com 530 pessoas classificadas por idade e preferência por cidade. Calcule a 
frequência esperada (fe) para a faixa de 25 a 29 anos para a cidade de Salvador. 
 
 
 
Fórmula: 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)fe = 33,48 
B)fe = 45,77 
C)fe = 51,60 
D)fe = 59,83 
E)fe = 64,91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4: Com base no gráfico a seguir de um teste bilateral, utilize a tabela apresentada para 
determinar os valores de - Zc e + Zc mostrados no gráfico. 
 
 
A)-Zc = - 1,82 e +Zc = 1,82 
B)-Zc = - 1,21 e +Zc = 1,21 
C)-Zc = - 1,69 e +Zc = 1,69 
D)-Zc = - 1,96 e +Zc = 1,96 
E)-Zc = - 2,08 e +Zc = 2,08 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
Questão 5: Ronaldo é um operário que executa certa tarefa em um tempo médio de 90 
minutos com um desvio padrão de 10 minutos. Com a finalidade de reduzir esse tempo, 
modificações foram realizadas e foi sorteada uma amostra de 15 operários após certo 
tempo. O tempo médio da amostra foi de 75 minutos. Calcule a estatística de teste Zcalc. 
 
Fórmula: 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Zcalc = - 3,2 
B)Zcalc = - 4,5 
C)Zcalc = - 5,8 
D)Zcalc = - 6,3 
E)Zcalc = - 7,1 
 
Questão 6: Quando o coeficiente de correlação r é igual a 0,6 temos qual tipo de correlação? 
 
A)Ínfima positiva. 
B)Moderada positiva. 
C)Perfeita positiva. 
D)Forte positiva. 
E)Ínfima negativa. 
 
Questão 7: A média das contas de água dos moradores de uma cidade do interior de São 
Paulo está reduzindo em função da crise hídrica e hoje é de R$ 40,00 e seu desvio 
padrão é R$ 6,00. Amostras aleatórias de 36 contas de água são retiradas dessa 
população e a média de cada uma delas é determinada. Determine o erro padrão da 
média da distribuição amostral. 
 
A)0,5 
B)1 
C)1,5 
D)2 
E)2,5 
 
Questão 8: Uma amostra de 16 pilhas selecionadas ao acaso foi testada resultando em 
uma vida média de 65 meses e desvio padrão de 6 meses. Determine um intervalo de 
confiança de 90% em torno da verdadeira média da população (população infinita). 
 
Fórmula: 
 
 
 Tabela t (de student) 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Entre 83,71 e 88,73 
B)Entre 71,23 e 75,45 
C)Entre 51,66 e 57,08 
D)Entre 35,28 e 40,17 
E)Entre 62,37 e 67,63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Para cada nível de significância e grau de liberdade (g.l.) informados, identifique na 
tabela abaixo a respectiva área de rejeição . 
 
 
 
 
 
Questão 2: Calcule o coeficiente de correlação com base na tabela abaixo. 
 
Idade do Paciente Número de Consultas 
34 3 
38 4 
43 7 
45 6 
 
Fórmula para o cálculo da correlação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--- 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada 
Permitido o uso de calculadora. 
Questão 1: Quando o coeficiente de correlação r é igual a 0,6 temos qual tipo de correlação? 
 
A)Ínfima positiva. 
B)Moderada positiva. 
C)Perfeita positiva. 
D)Forte positiva. 
E)Ínfima negativa. 
 
Questão 2: Considere que uma amostra de 5 dias de vendas em uma concessionária 
apresentou a seguinte quantidade de carros vendidos: 3; 1; 4; 2; 5. Determine o intervalo de 
confiança para o desvio padrão populacional das vendas, com nível de confiança de 90%. 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
A)Entre 15,23 e 17,28 
B)Entre 7,25 e 9,84 
C)Entre 4,78 e 6,51 
D)Entre 1,03 e 3,75 
E)Entre 10,7 e 14,22 
 
Questão 3: Um conjunto constituído de indivíduos, objetos, acontecimentos ou outras 
informações, em que o pesquisador deseja descrever ou pretende generalizar os seus 
resultados encontrados ou conclusões obtidas a partir da amostra selecionada dela. Estamos 
falando de: 
 
A)Correlação. 
B)Amostragem populacional. 
C)População ou universo. 
D)Planeta. 
E)Amostragem estratificada. 
 
Questão 4: Existem alguns casos de populações em que a identificação dos seus elementos 
é impraticável ou extremamente difícil. Mas pode ser muito fácil a identificação de alguns 
subgrupos dessa população. Estamos falando de: 
 
A)Amostragem em múltiplas etapas. 
B)Amostragem sistemática. 
C)Amostragem por conglomerados. 
D)Amostragem aleatória estratificada. 
E)Amostragem aleatória simples. 
 
Questão 5: Verificando o gráfico a seguir, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A) A hipótese nula será aceita se: 
 
B) A hipótese nula será rejeitada se: 
 
C) A hipótese nula será aceita se: 
 
D)A hipótese alternativa será aceita se: 
 
E) Não há nenhuma situação em que a hipótese nula 
 
 
Questão 6: Consulte a tabela a seguir e identifique o valor para o nível de significância α = 20% e 
grau de liberdade g.l. = 4. 
 
Assinale a resposta correta: 
A)3,747 
B)0,271 
C)1,533 
D)1,476 
E)3,365 
 
Questão 7: O coeficiente de correlação, ou coeficiente de Pearson, nos indica se existe correlação 
entre as variáveis analisadas. Existirá correlação se esse coeficiente estiver entre: 
 
A)-1 e + 1, o que em porcentagem representa entre -100% e + 100%. 
B)0 e + 1, o que em porcentagem representa entre 0% e + 100%. 
C)-1 e 0, o que em porcentagem representa entre -100% e 0%. 
D)-100 e + 100, o que em porcentagem representa entre -100% e + 100%. 
E)-1 e + 1, o que em porcentagem representa entre -1% e + 1%. 
 
 
 
 
 
 será aceita. 
Questão 8: Examine o gráfico a seguir e assinale a resposta correta. 
 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Este é um gráfico de distribuição bilateral, com duas áreas de rejeição (RC). 
B)Este é um gráfico de distribuição bilateral, com duas áreas de aceitação (RC) 
C)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com três áreas de aceitação (RA). 
D)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com uma área de rejeição (RC). 
E)Este é um gráfico de distribuição unilateral, com apenas uma área de rejeição e uma área de aceitação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Foi medida a temperatura (em graus centígrados) de um objeto ao longo do tempo 
(em horas), conforme mostrado na tabela abaixo. Obtenha a equação da reta de regressão 
linear. 
 
Tempo (x) Temperatura (y) 
1 35 
2 46 
3 54 
4 65 
5 76 
 
Fórmulas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2: Em estatística, os métodos Não Paramétricos podem ser aplicados a uma ampla 
diversidade de situações, porque não exigem populações distribuídas normalmente e, em 
geral, envolvem cálculos mais simples do que seus correspondentes Paramétricos, sendo, 
assim, mais fáceis de entender. 
Cite um exemplo de teste Não Paramétrico. 
 
Determinação da equação de regressão linear simples 
y = a + bx 
 
 
 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 551040 - Matemática Integrada Permitido 
o uso de calculadora. 
 
Questão 1: Ronaldo é um operário que executa certa tarefa em um tempo médio de 90 minutos 
com um desvio padrão de 10 minutos. Com a finalidade de reduzir esse tempo, modificações 
foram realizadas e foi sorteada uma amostra de 15 operários após certo tempo. O tempo médio 
da amostra foi de 75 minutos. Calcule a estatística de teste Zcalc. 
 
Fórmula: 
 
 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)Zcalc = - 3,2 
B)Zcalc = - 4,5 
C)Zcalc = - 5,8 
D)Zcalc = - 6,3 
E)Zcalc = - 7,1 
 
Questão 2: Utilizando o grau de liberdade (gl), pesquise a tabela a seguir para encontrar o valor 
correspondente para um teste bilateral com uma amostra de 11 elementos e α = 5%. 
 
Assinale a resposta correta: 
 
A)2,201 
B)2,228 
C)0,700 
D)0,697 
E)0,540 
 
Questão 3: Um conjunto constituído de indivíduos, objetos, acontecimentos ou outras 
informações, em que o pesquisador deseja descrever ou pretende generalizar os seus 
resultados encontrados ou conclusões obtidas a partir da amostra selecionada dela. Estamos 
falando de: 
 
A)Correlação. 
B)Amostragem populacional. 
C)População ou universo. 
D)Planeta. 
E)Amostragem estratificada. 
 
Questão 4: Quando todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencer a 
amostra, temos uma: 
 
A)Amostragem em múltiplas etapas. 
B)Amostragem sistemática. 
C)Amostragem por conglomerados. 
D)Amostragem aleatória estratificada. 
E)Amostragem aleatória simples. 
 
Questão 5: Existem alguns casos de populações em que a identificação dos seus elementos 
é impraticável ou extremamente difícil. Mas pode ser muito fácil a identificação de alguns 
subgrupos dessa população. Estamos falando de: 
 
A)Amostragem em múltiplas etapas. 
B)Amostragem sistemática. 
C)Amostragem por conglomerados. 
D)Amostragem aleatória estratificada. 
E)Amostragem aleatória simples. 
 
Questão 6: Assinale a alternativa que representa a garantia da aceitação da hipótese nula em 
um teste bilateral. 
 
 
A)- Ztab = Zcalc 
B)Ztab = Zcalc 
C)Ztab < Zcalc 
D)Zcalc < - Ztab 
E)- Ztab < Zcalc < Ztab 
 
Questão 7: Quando o coeficiente de correlação r é igual a 0,6 temos qual tipo de correlação? 
 
A)Ínfima positiva. 
B)Moderada positiva. 
C)Perfeita positiva. 
D)Forte positiva. 
E)Ínfima negativa. 
 
 
Questão 8: O peso médio de embalagens de um achocolatado está sendo verificado. O padrão 
prevê um conteúdo médio de 900 ml por embalagem. Sabe-se que o desvio padrão é de 6 ml e 
que a variável tem distribuição normal. Com 9 unidades amostrais e sendo o conteúdo médio 
da embalagem de 910 ml, calcule a estatística de teste Zcalc. 
Fórmula 
 
Assinale a resposta correta: 
A)Zcalc = 1 
B)Zcalc = 5 
C)Zcalc = 3 
D)Zcalc = 6 
E)Zcalc = 2 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Calcule o coeficiente de correlação com base na tabela abaixo. 
 
Idade do Paciente Número de Consultas 
34 3 
38 4 
43 7 
45 6 
 
Fórmula para o cálculo da correlação: 
 
 
Questão 2: Em que consistem os testes de hipóteses? Em que consistem as hipóteses normalmente 
denominadas de Ho e H1?