Matemática empresarial - Simulado 1 AV

Prévia do material em texto

Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime 
de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o 
investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor 
receberá ao final desse período? 
 
 R$36.000,00 
 R$26.000,00 
 R$32.000,00 
 R$40.000,00 
 R$21.000,00 
Respondido em 19/09/2021 22:48:17 
 
Explicação: 
A resposta correta é: R$32.000,00 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os 
bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa 
forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e 
acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um 
jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o 
melhor desempenho. Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 Jogador 1 
 Jogador 2 
 Jogador 5 
 Jogador 3 
 Jogador 4 
Respondido em 19/09/2021 22:49:37 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Jogador 3 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um 
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final 
de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
 
 R$16.755,30 
 R$13.435,45 
 R$22.425,50 
 R$19.685,23. 
 R$10.615,20 
Respondido em 19/09/2021 22:50:26 
 
Explicação: 
A resposta correta é: R$10.615,20 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) 
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico 
pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões 
de reais. 
 
 
[0 ; 2] 
 
[4,3 ; 5,8] 
 [2,1 ; 4] 
 
[4,5 ; 5,8] 
 
[4,2 ; 6] 
Respondido em 19/09/2021 22:52:10 
 
Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões 
somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas 
alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 
milhões e 30 milhões. 
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor 
que 45.000. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
Respondido em 19/09/2021 22:54:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é: No primeiro semestre, foram fechadas mais 
de 62.000 vagas. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de 
um dos lados de um retângulo com a sua área, para um 
perímetro 2P fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos 
os seus lados. Recorde que P é chamado de semi-perimetro e vale a 
metade de 2P). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está 
incorreta: 
 
 
 O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2 
 O maior retângulo será um quadrado. 
 A maior área possível deste problema é 100 
 Todo quadrado é um retângulo. 
 O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 
Respondido em 19/09/2021 22:56:11 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado 
maior que P/2 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R,dadaporf(x)=senxf:R→R,dadaporf(x)=senx. 
Considere as seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo 
x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2π. 
3. A função f é sobrejetora. 
4. f(0)=0,f(π3)=√ 3 2 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1. 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 3 e 4, apenas. 
 2 e 4, apenas. 
 1,2 e 3, apenas. 
 1,2,3 e 4. 
 1 e 3, apenas. 
Respondido em 19/09/2021 23:05:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 2 e 4, apenas. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, 
definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. 
Podemos afirmar que: 
 
 
 ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. 
 ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. 
 ff é sobrejetora mas não é injetora. 
 ff é bijetora e f−1(3)f−1(3). 
 ff é injetora mas não é sobrejetora. 
Respondido em 19/09/2021 23:05:21 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ff é bijetora e f−1(3)f−1(3). 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-
4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, qual é o 
valor máximo de lucro que pode ser obtido é: 
 
 
R$ 50.500,00 
 
R$ 52.000,00 
 R$ 52.625,00 
 
R$50.775,00 
 
R$ 50.000,00 
Respondido em 19/09/2021 23:06:26 
 
Explicação: 
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com 
concavidade voltada para baixo (⋂⋂), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro 
máximo pode ser obtido da forma a seguir: 
yv=−Δ4a−Δ4a=b2−4ac4ab2−4ac4a- (1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)4∙(−4)(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)4∙(−4)=50.
500reais. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo 
com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um 
determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço 
unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 2.000.000 de caixas. Assumindo que o 
preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: 
 
 
Uma receita negativa de R$ 968.000.000.000,00 
 
Uma receita nula 
 Uma receita positiva de R$7.968.000.000.000,00 
 
Uma receita positiva de R$ 968.000.000.000,00 
 Uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00 
Respondido em 19/09/2021 23:12:46 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, 
escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade 
distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q2 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 2 = -7.968.000.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na 
sua produção. 
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.