Prova online ESAB - Matemática Financeira

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Matemática Financeira
Questão 1 :
Em uma loja de eletrodomésticos, uma TV de R$ 2.500,00 deve ser vendida em cinco parcelas iguais, uma entrada mais 4 prestações. Considerando os conceitos vistos na unidade 40, calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 2% ao mês e assinale a alternativa correta:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como temos o valor da TV e da taxa mensal, aplicaremos a fórmula vista na unidade 40. Note que o parcelamento inclui uma entrada, o que caracteriza uma série de pagamento antecipada.
O valor de cada prestações será de aproximadamente R$520,00.
	A
	
	R$ 500,00
	B
	
	R$ 525,00
	C
	
	R$ 520,00
	D
	
	R$ 493,75
Questão 2 :
Aplicando os conceitos vistos na unidade 10, calcule o tempo em que o valor de R$ 230,00 aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., rende de juros R$ 124,20. Assinale a alternativa correta que corresponda ao tempo.
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, vamos calcular o período, que será encontrado em meses, já que a taxa está em meses. Veja:
Logo:
Ajustando ao gabarito
	A
	
	1 ano
	B
	
	2 anos
	C
	
	2 anos e meio
	D
	
	1 ano e meio
Questão 3 :
Considerando o desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
	A
	
	R$ 14.000,00
	B
	
	R$ 12.500,00
	C
	
	R$ 11.500,00
	D
	
	R$ 15.000,00
Questão 4 :
Qual o montante gerado por uma aplicação de 90 dias, com uma taxa de 3% ao mês, incidindo sobre um capital de $ 5.500,00? Assinale a alternativa correta.
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula do montante, vista na unidade 11. O período e a taxa não estão na mesma unidade de tempo. Como 90 dias equivalem a 3 meses, teremos n = 3 meses. Acompanhe.
Temos:
Logo:
 
	A
	
	R$ 5.995,00
	B
	
	R$ 5.999,00
	C
	
	R$ 5.955,00
	D
	
	R$ 5.555,00
Questão 5 :
Uma pessoa divide o valor de R$ 12.000,00 proporcionalmente às idades de seus filhos: 2, 4, 6 anos. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor que cada um deles receberá, respectivamente.
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Conforme a unidade 2, temos:
a = 2000,00
b = 4000,00
c = 6000,00
Logo, 
	A
	
	R$ 2.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00.
	B
	
	R$ 3.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
	C
	
	R$ 2.000,00; R$ 5.000,00 e R$ 2.000,00.
 
	D
	
	R$ 1.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 7.000,00.
Questão 6 :
De acordo com o estudado na unidade 46, assinale a alternativa que apresenta corretamente características do sistema Price.
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 46 que a tabela Price tem algumas características importantes, como:
• A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais;
• As prestações têm período menor do que o apresentado na taxa. Na maioria dos casos, as amortizações são feitas mensalmente;
• No cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período de referencia da prestação, calculada a partir da taxa nominal.
	A
	
	A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais. 
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única do principal no vencimento.  
Questão 7 :
Assinale a alternativa correta que corresponde aos juros, como visto na unidade 10, de um capital de R$ 15.000,00, aplicado durante 72 meses a uma taxa de 12% ao ano.
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa e o período não estão na mesma unidade de tempo, logo,  devemos convertê-la. Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, temos:
Logo:
	A
	
	R$ 1.080.000,00
	B
	
	R$ 1.800,00
	C
	
	R$ 108,00
	D
	
	R$ 10.800,00
Questão 8 :
Usando o conceito de taxa efetiva visto na unidade 19 e a ideia de capitalização composta, calcule a taxa efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 1,2% a.m. Assinale a alternativa correta que indica o valor da taxa efetiva anual.
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo , sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Assim:
A taxa efetiva anual é de 15,39%.
	A
	
	15,39% a.a.
	B
	
	12,45% a.a.
	C
	
	24% a.a.
	D
	
	14,4% a.a.
Questão 9 :
Uma das características de certo sistema de amortização é o financiamento ser liquidado através de prestações periódicas e iguais, em que os juros incidem sobre o saldo devedor e o valor das amortizações aumentam no decorrer do plano. Assinale a alternativa que possui o nome do sistema de amortização que corresponde à característica apresentada previamente. .
A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Vimos na unidade 44 que o Sistema de amortização Francês (SAF) tem larga aplicação no mercado financeiro brasileiro e, diferentemente do que ocorre no SAC, o valor das prestações é o mesmo a cada período, ou seja, são periódicas e sucessivas. Assaf Neto (2009) diz que como os juros são calculados sobre o valor do saldo devedor, o valor das amortizações assume valores crescentes.
	A
	
	Sistema de Amortização Constante (SAC)
	B
	
	Sistema de Amortização Misto (SAM)
	C
	
	Sistema de Amortização Americano (SAA)
	D
	
	Sistema de Amortização Francês (SAF)
Questão 10 :
Em uma loja de material de construção o metro da cano de PVC reduziu seu preço de  R$ 3,20 para R$ 2,66. Qual a porcentagem de cano de PVC que podemos comprar a mais com R$ 200?
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6, segue:
Antes da redução de preço:
Assim, antes da redução de preço, comprava-se 62,5m de cano PVC com R$200,00.
Depois da redução de preço:
Pode-se comprar 75,18 metros de cano, após a redução do preço do metro.
Aplicando uma regra de três, e considerando que antes da redução equivale a 100%, o valor encontrado, menos 100% equivale a porcentagem de cano de PVC que pode-se comprar a mais depois da redução, logo:
Ou seja, aproximadamente 20%, letra A.
	A
	
	20%
	B
	
	16,6%
	C
	
	23%
	D
	
	12%