Colaborar - Aap2 - Equações Diferenciais Parciais e Séries

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06/09/2021 Colaborar - Aap2 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
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Aap2 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
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Período: 06/09/2021 00:00 à 27/11/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 642714468
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
3)
Todo conhecimento adquirido em séries infinitas de termos constantes pode ser utilizado para analisar a convergência de séries de potências, as
quais precisam da definição de dois parâmetros: raio de convergência e intervalo de convergência.
 
A seguir, são apresentadas três séries (A, B, C) e intervalos (I, II, III), faça sua correta associação.
Coluna A Coluna B
A. 
B. 
C. 
I. [-1, 1)
 
II. (-1, 1)
 
III. [-1, 1]
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta entre as colunas.
Alternativas:
A-II, B-III, C-I.
A-I, B-II, C-III. Alternativa assinalada
A-III, B-I, C-II.
A-I, B-III, C-II.
A-II, B-I, C-III.
Uma função pode ser representada a partir de uma série de potência, sendo especificado o seu raio de convergência (R). Neste contexto, julgue as
afirmações que se seguem.
 
I. Para , tem-se como série: e .
 
II. Para , tem-se como série: e .
 
III. Para , tem-se como série: e .
É correto apenas o que se afirma em
Alternativas:
I. Alternativa assinalada
II.
III.
I, III.
II, III.
Comumente em aplicações de ciências térmicas, escrevemos uma função em termos de série de Taylor, gerada por em x = a, na forma:
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
 
 
Caso o ponto a seja nulo, temos a série de Maclaurin, resultando em:
 
 Dada a função , podemos escrevê-la na série de Maclaurin:
Alternativas:
 .
 .
 . Alternativa assinalada
 .
 .
A série de Fourier é frequentemente utilizada para descrever funções infinitas, periódicas e, muitas vezes, complexas de fenômenos físicos, na
forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos. Por isso, é fundamental definirmos o período da função a ser reescrita numa série.
Dadas as funções A, B e C, correlacione-as com os períodos I, II e III
 
Coluna A Coluna -B
A . - 
 
B. Comportamento de f(x)
 
C- 
. 
I. 2.
 
II. 4.
 
III. 6.
Assinale a alternativa que apresenta a associação correta entre as colunas.
Alternativas:
A-I, B-III, C-II.
A-II, B-I, C-III. Alternativa assinalada
A-III, B-II, C-I.
A-I, B-II, C-III.
A-II, B-III, C-I.