Colaborar - Aap3 - Equações Diferenciais Parciais e Séries

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13/09/2021 06:53 Colaborar - Aap3 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
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Aap3 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
Informações Adicionais
Período: 13/09/2021 00:00 à 27/11/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 644621859
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
Os diversos fenômenos que ocorrem na natureza de modo espontâneo, ou não, podem ser
descritos por uma equação que envolve derivadas de uma função incógnita, denominadas por
equações diferenciais, que podem ser classificadas quanto a ordem, homogeneidade e linearidade.
 
Tomando como referência os conceitos necessários para a definição da ordem dessas equações,
julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas.
 
( ) Em , temos uma equação diferencial ordinária de quarta ordem.
( ) Em , temos uma equação diferencial ordinária de primeira ordem.
( ) Em , temos uma equação diferencial ordinária de ordem zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:
F – V – F. Alternativa assinalada
V – V – F.
F – F – F.
F – F – V.
V – V – V.
Um aluno desenvolveu um código computacional para determinar a solução de equações
diferenciais fornecidas por um usuário. Na programação realizada, é necessário especificar alguns
dados de entrada para que a resposta seja encontrada o mais breve possível, como a
especificação da ordem, homogeneidade e linearidade. Assim, para as equações apresentadas
foram propostas as suas classificações:
I. Em , temos uma equação diferencial de ordem três e linear.
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
II. Em , temos uma equação diferencial de ordem três e não linear.
III. Em , temos uma equação diferencial de ordem dois e não homogênea.
Considerando as definições em equações diferenciais e as informações apresentadas, é correto
apenas o que se afirma em:
Alternativas:
I e II.
II.
III.
II e III.
I e III. Alternativa assinalada
As equações diferenciais são, comumente, definidas segundo critérios de ordem, linearidade e
homogeneidade. A partir dessas classificações, dispõe-se de metodologias para determinar uma
equação algébrica. Suponhamos que seja necessário encontrar a solução de uma equação
diferencial de ordem três, linear e não-homogênea.
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que se refere à equação para a
qual se atende a classificação que se deseja resolver.
Alternativas:
 .
 . Alternativa assinalada
 .
.
 .
As equações diferenciais são amplamente utilizadas para descrever fenômenos físicos,
biológicos e químicos. Por vezes, elas expressam uma taxa e, por isso, são importantes para o
estudo de variações de concentração ou pressão num reservatório com o tempo. Sabendo que o
método de separação de variáveis é útil na resolução de equações diferenciais ordinárias de um
problema cuja condição inicial é conhecida, foram propostas algumas equações e soluções.
 
I. Para , com y(0)=4, a solução é .
II. Para , com y(0)=2, a solução é .
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a)
b)
c)
d)
e)
III. Para , com y(4)=0, a solução é .
Considerando as definições do método de separação de variáveis e as informações apresentadas,
é correto o que se afirma em:
Alternativas:
I, II e III.
II e III, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas. Alternativa assinalada
I e II, apenas.