Geometria Analítica e Álgebra Linear- Avaliação Unidade 1

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Geometria Analítica e Álgebra Linear 
Avaliação - Unidade I 
 
1- Qual a matriz inversa de A? 
A = ∣∣∣−2534∣∣∣|−2354| 
a. 
A^{-1} = 123∣∣∣−4532∣∣∣123|−4352| 
b. 
N.D.A. 
c. 
A−1=123∣∣∣45−3−2∣∣∣A−1=123|4−35−2| 
d. 
A−1=123∣∣∣445−2∣∣∣A−1=123|454−2| 
e. 
A−1=−123∣∣∣−4532∣∣∣A−1=−123|−4352| 
A resposta correta é: A^{-1} = 123∣∣∣−4532∣∣∣ 
 
2- Dada a matriz 
U=∣∣∣∣−210355582∣∣∣∣|−235158052| 
 Qual é o determinante da matriz transposta de U? 
a. 
N.D.A. 
b. 
32 
c. 
54 
d. 
79 
e. 
0 
A resposta correta é: 79 
 
 
3- Dada a matriz: 
B=∣∣∣−1069∣∣∣|−1609| 
 
Qual matriz representa a inversa de B? 
a. 
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/view.php?id=157209
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B−1=19∣∣∣∣−102319∣∣∣∣B−1=19|−123019| 
b. 
N.D.A. 
c. 
B−1=19∣∣∣−9061∣∣∣B−1=19|−9601| 
d. 
B−1=−16∣∣∣1425∣∣∣B−1=−16|1245| 
e. 
B−1=∣∣∣−101,59∣∣∣B−1=|−11,509| 
A resposta correta é: B−1=19∣∣∣−9061∣∣∣ 
 
4- Considere as matrizes abaixo: 
A=∣∣∣3205∣∣∣|3025|, B=∣∣∣∣−23−2461−504∣∣∣∣|−24−5360−214| 
Assinale a alternativa correta que contém o determinante das 
matrizes AtAt, BtBt respectivamente: 
a. 
15; -171. 
b. 
-171; -15. 
c. 
171; 15. 
d. 
-15; 171. 
e. 
N.D.A. 
A resposta correta é: 15; -171. 
 
 5- Dada a matriz 
B=∣∣∣∣2−43y52y32−2∣∣∣∣|2y3−45232y−2| 
Qual o valor de y para que o determinante da matriz seja igual a 3. 
a. 
2 
b. 
3 
c. 
-2 
d. 
-3 
e. 
N.D.A. 
A resposta correta é: -2 
 
6- Dada a matriz 
A= ∣∣∣−123x∣∣∣|−132x|, 
encontre o determinante da matriz inversa de A e assinale a alternativa correta: 
a. 
N.D.A. 
b. 
-3 
c. 
-2 
d. 
-4 
e. 
-1 
A resposta correta é: -1 
 
7- Dada a matriz: 
B=∣∣∣∣2−43y52y32−2∣∣∣∣|2y3−45232y−2| 
Sabendo que o determinante é igual a 3, encontre a matriz inversa de B e assinale 
a alternativa correta: 
a. 
B−1=16∣∣∣∣221−16−132−19−162∣∣∣∣B−1=16|2−16−192−13−16122| 
b. 
N.D.A. 
c. 
B−1=23∣∣∣∣−2−2−1−1613219−162∣∣∣∣B−1=23|−2−1619−213−16−122| 
d. 
B−1=13∣∣∣∣−2−21−16−132−19−162∣∣∣∣B−1=13|−2−16−19−2−13−16122| 
e. 
B−1=32∣∣∣∣−2−21−16−130−19−162∣∣∣∣B−1=32|−2−16−19−2−13−16102| 
A resposta correta é: B−1=13∣∣∣∣−2−21−16−132−19−162∣∣∣∣ 
 
8- Dada a matriz 
 
A=∣∣∣−123x∣∣∣|−132x| 
 
Qual o valor de x para que o determinante da matriz seja igual a -1. 
a. 
2 
b. 
N.D.A. 
c. 
1 
d. 
-5 
e. 
-3 
A resposta correta é: -5 
 
9- Dadas as matrizes U, V e W e sabendo que 2UV = W, encontre os valores de 
W: 
U=∣∣∣∣−210355582∣∣∣∣|−235158052|,V= ∣∣∣∣1089∣∣∣∣|1089|,W= ∣∣∣∣xyz∣∣∣∣|xyz| 
a. 
∣∣∣∣4912258∣∣∣∣|4912258| 
b. 
N.D.A. 
c. 
∣∣∣∣9812258∣∣∣∣|9812258| 
d. 
∣∣∣∣98244116∣∣∣∣|98244116| 
e. 
∣∣∣∣4924458∣∣∣∣|4924458| 
A resposta correta é: ∣∣∣∣98244116∣∣∣∣ 
 
10- Considere as matrizes abaixo: 
 
 A=∣∣∣3205∣∣∣|3025|, 
 B=∣∣∣∣−23−2461−504∣∣∣∣|−24−5360−214| 
Assinale a alternativa correta que contém o determinante das matrizes A, B, 
respectivamente: 
a. 
N.D.A. 
b. 
15; -171. 
c. 
-171; -15. 
d. 
-15; 171. 
e. 
-15; -171. 
A resposta correta é: 15; -171.