FUNDAMENTOS ANÁLISE 2

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Dentre os conjuntos abaixo relacionados , assinale o único que é finito :
Considere a sequência infinita f:N*→ Q onde f (n) = 1/n . Podemos afirmar que:
Considere as afirmativas a seguir.
(I) Se X é um conjunto finito então todo subconjunto Y de X é finito.
(II) Não pode existir uma bijeção f: X-> Y de um conjunto finito X em uma parte própria Y C X.
(III) Seja A C In. Se existir uma bijeção f: In-> A, então A=In .
Com relação a elas, é correto afirmar
Com relação a noção de conjunto enumerável e aos conjuntos dados, é somente correto afirmar que
(I) O conjunto N é enumerável, pois a função φ : N-> N, definida por φ (n) = n é bijetiva.
(II) O conjunto {2, 4, 6, . . .} é enumerável, pois a função φ : N-> N, definida por φ (n) = 2n é bijetiva.
(III) O conjunto −1,−2,−3,−4, . . . ,−n, . . . é enumerável, pois a função φ : N-> N, definida por φ (n) = -n é bijetiva.
 
1.
{ x ∈ N : x > 7}
{ x ∈ Z : x > -3 }
{ x ∈ Z : 2 < x < 7}
{ x ∈ R : 3 < x < 5}
{ x∈ R : x > 3}
 
2.
O conjunto imagem da função é não enumerável.
O conjunto imagem da função é enumerável.
f( n+1) ¿ f(n) pode ser positivo.
maior valor que a função assume é igual a 2.
O menor valor que a função assume é igual a 0,001.
 
3.
II somente.
I e III somente.
II e III somente.
I e II somente.
I, II e III.
 
4.
(II) e (III)
(I) e (II)
(I) e (III)
(I), (II) e (III)
(I)
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Um conjunto será infinito quando não for finito. Dessa forma, é somente correto definir conjunto infinito como:
Analise a convergência da série 
Dentre as opções abaixo a única que representa um número racional é:
Assinale a opção onde o conjunto correspondente é infinito.
 
5.
A é infinito quando não é vazio e, qualquer que seja n∈N, não existe uma bijeção φ:In→A.
A é infinito somente quando qualquer que seja n∈N, não existe uma bijeção φ:In→A.
A é infinito quando não é vazio ou existir n∈N, tal que não existe uma bijeção φ:In→A.
A é infinito quando não é vazio ou qualquer que seja n∈N, não existe uma bijeção φ:In→A.
A é infinito quando qualquer que seja n∈N, não existe uma bijeção φ:In→A.
 
6.
Como o resultado do limite é 0 podemos concluir que a série é
convergente.
Como o resultado do limite é 0 podemos concluir que a série é
divergente.
Como o resultado do limite é 2 podemos concluir que a série é
convergente.
Como o resultado do limite é 3 podemos concluir que a série é
convergente.
Como o resultado do limite é 2 podemos concluir que a série é
divergente.
 
7.
√7
log 256
log 3
√64
∛9
 
8.
∞
∑
n=1
( )3
n
n!
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Os meses do ano.
As pessoas que habitam o planeta Terra.
{ 1,2,3,.........,1999}
{x : x é par}
{ x : x ∈ R e x2 -7x=0}