PROC_EST_V1_APS_FOLHA_RESPOSTA

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UNICARIOCA 
PROCESSOS ESTOCÁSTICOS 
TRABALHO ACADÊMICO - APS – V1 
PROCESSOS ESTOCÁSTICOS MANUEL 
FOLHA DE RESPOSTA - TRABALHO ACADÊMICO - V1 - APS 
1 
COMPONENTES DO GRUPO - NOME COMPLETO E LEGÍVEL 
NOME - ORDEM ALFABÉTICA MATRÍCULA 
01- 
 
02- 
 
03- 
 
04- 
 
VALE 6 PONTOS NA V1 
FOLHA DE RESPOSTA - TRABALHO V1 
BASTA UM COMPONENTE DO GRUPO ENTREGAR 
OBS. SÓ SERÃO ACEITAS RESPOSTAS COM OS RESPECTIVOS CÁLCULOS. 
 
01- Considere 3 caixas identificadas por A, B e C contendo lâmpadas como se segue: (2 Pontos) 
Caixa A  10 lâmpadas, 6 boas (B) e 4 defeituosas (D). 
Caixa B  4 lâmpadas, 3 boas (B) e 1 defeituosa (D). 
Caixa C  6 lâmpadas, 3 boas (B) e 3 defeituosas (D). 
 
SOLUÇÃO 
 
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02- Em relação à questão anterior considere o problema abaixo. 
Uma caixa é selecionada aleatoriamente e uma lâmpada é retirada. Se a lâmpada 
retirada for boa, qual a probabilidade da caixa selecionada ter sido a Caixa C? (2 pontos) 
SOLUÇÃO 
 A probabilidade da caixa selecionada ter sido a Caixa C = 27,02 %. 
 
 
A probabilidade da caixa selecionada ter sido a Caixa A = 32,43 % 
A probabilidade da caixa selecionada ter sido a Caixa B = 40,54 % 
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03- Suponha que uma máquina seja utilizada para determinada tarefa de manhã e para 
outra tarefa à tarde. Suponha que o número de vezes que a máquina apresenta problema 
de manhã e à tarde sejam representados, respectivamente, por variáveis aleatórias X e Y 
com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. 
 Y 
 X 0 1 2 
0 0,08 0,22 0,10 
1 0,02 0,10 0,08 
2 0,10 0,10 0,20 
 
A partir da tabela considere as afirmações: 
I. A variável aleatoria X é simétrica e sua média é menor que 2. 
II. E(Y) = 1,0 
 
III. P(Y=1 / X=0) = 0,55 
 
IV. P(X=1 / Y>0) = 0,225 
 
V. X e Y são variáveis aleatorias independentes. 
Assinale o número de afirmações verdadeiras. 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
SOLUÇÃO 
 
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FOLHA DE RESPOSTA - APS 
OBS. SÓ SERÃO ACEITAS RESPOSTAS COM OS RESPECTIVOS CÁLCULOS. 
 
04- Considere as assertivas: (2 pontos) 
I- Seja X uma variável aleatória contínua e c uma constante real arbitrária. 
Nesse caso P(X = c) = 0 ∀ c ϵ ℝ 
II- Na distribuição Binomial as tentativas repetidas devem ser independentes. 
III- Diferente da Binomial a distribuição de Poisson conta o número de ocorrências 
(sucessos) em um intervalo contínuo. 
IV- Se X é uma variável aleatória contínua com distribuição normal padrão, então 
 P(-2<X<2)  95% 
Qual o número de assertivas corretas? 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
SOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05- Os produtos de uma indústria eletromecânica são vendidos em lotes de 6 peças e, se 
houver duas ou mais peças defeituosas no lote, o comprador não paga. Se a proporção de 
defeituosos da fábrica é de 5%, qual a probabilidade de isso ocorrer? (2 pontos) 
SOLUÇÃO