Relatório lançamento de projéteis Física experimental I UFRN

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I 
DOCENTE: 
TÍTULO DO EXPERIMENTO: LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS 
DATA: 23/08/2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal/RN 
2019 
 
 
OBJETIVOS: 
• Utilizar as equações do movimento em duas dimensões: lançamento 
horizontal; 
• Aplicar a lei da conservação da Energia Mecânica para o movimento de uma 
massa “m” no campo gravitacional; 
• Diferenciar as energias de rotação e translação que ocorrem no rolamento da 
esfera no trilho; 
• Entender o conceito de modelo; 
• Identificar o modelo mais adequado para o movimento de rolamento. 
MATERIAL UTILIZADO: 
• Rampa de lançamentos; 
• Esfera de massa “m” e raio r = 0,016m; 
• Régua, papel carbono e papel branco. 
INTRODUÇÃO: 
Nesse experimento, nota-se um modelo teórico para descrever o lançamento 
de projéteis e como calcular seu alcance. Para isso, toma-se como base a lei da 
conservação mecânica no campo, energia potencial gravitacional, energia cinética de 
translação e rotação, energia no movimento de rolamento e a condição de rolamento 
e movimento em duas dimensões, em um plano vertical, após o lançamento horizontal 
da esfera do trilho. 
Primeiramente, será analisado o movimento de uma esfera descendo uma 
rampa de lançamento. Depois, analisa-se o alcance de lançamento da esfera, como 
mostrado na figura 1, em que “y” é a altura de onde a esfera será solta, “h” é a altura 
de lançamento, “O” o ponto zero para medir o alcance, e “A” será o alcance. 
Figura 1 
 
 
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: 
• Conservação de energia mecânica no campo gravitacional: toda a energia 
gasta em um movimento será convertida em outro tipo de energia; 
• Energia potencial gravitacional: energia que o corpo possui devido a atração 
gravitacional da terra. Depende da posição do corpo em relação a um nível de 
referência; 
• Energia cinética: energia associada ao movimento dos corpos. Possui dois 
tipos, denominados rotação e translação; 
• Rolamento: movimento combinado de translação e rotação, em que a energia 
cinética pode ser expressa como a soma da energia cinética de translação do 
centro de massa e da energia cinética da rotação em torno de um eixo 
passando pelo centro de massa. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Com a régua, mediu-se a altura da extremidade da rampa até a bancada, 
encontrando o valor de 20,5cm. Depois, marca-se as alturas que serão analisadas no 
experimento: 30cm, 35cm, 40cm, 45cm, 50cm. É necessário arremessar a esfera dez 
vezes para cada altura, e, dessa forma, encontrar o alcance (distância do lançamento 
até centro do círculo formado) e o desvio padrão (raio do círculo formado), mostrados 
na tabela abaixo: 
Tabela 1: 
y(cm) 30 35 40 45 50 
A(cm) 21,75 27,50 32,20 36,50 39,90 
σA (cm) 0,325 0,4 0,5 0,5 0,5 
 
P1: Considerando Energia mecânica inicial = Energia mecânica final
 
Substituindo 4 em 5: 
 
 
 
Igualando 1 e 2: 
 
Substituindo 6 e usando 2: 
 
P2: Considerando Energia mecânica inicial = Energia mecânica final 
 
Substituindo 1 e 3 em 2: 
 
P3: Acreditamos que o com rolamento seja o melhor modelo, visto que leva em 
consideração realmente como a esfera desce. 
P4: Mostrado na tabela 1 
P5: Abaixo, a tabela mostra os valores encontrados um a um, para a medida de 50cm: 
A1 39,6 
A2 39,5 
A3 39,7 
A4 39,4 
A5 39,4 
A6 39,7 
A7 39,6 
A8 39,6 
A9 39,6 
A10 39,7 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS: 
Utilizando as equações encontradas na P1 e P2, pode-se calcular os valores 
para o lançamento com rolamento e sem rolamento, tendo em vista que a altura “h” e 
o “y” já são conhecidos após a realização do experimento. Na tabela abaixo, será 
mostrado os resultados da aplicação das fórmulas, ou seja, os valores para o Asr e o 
Acr. 
y(cm) 30 35 40 45 50 
Asr(cm) 27,89 33,94 39,99 44,82 49,18 
Acr(cm) 23,60 29,14 33,80 37,88 41,57 
A(cm) 21,75 27,5 32,20 36,50 39,90 
 
P6. O modelo que considera o rolamento da esfera é o que mais aproximado aos 
dados experimentais encontrados. A existência de atrito entre a rampa e a esfera é o 
motivo da discrepância entre os dois modelos. 
P7. Pelos valores dos desvios padrões serem relativamente baixos. 
P8. O modelo ACR é o melhor, visto que demonstra na prática conceitos físicos 
estudados. 
P9. Apesar de não serem os mesmos do modelo, os dados experimentais foram bons, 
considerando a existência, por exemplo, da dissipação de energia mecânica do 
sistema. 
CONCLUSÃO: 
Através do experimento, pudemos confrontar modelos teóricos do lançamento 
de uma esfera. Concluiu-se que modelos que levam em consideração o rolamento 
são os ideais e descrevem melhor a experiência realizada. Ademais, com relação aos 
resultados, foram bastante precisos levando em consideração erros sistemáticos que 
podem acontecer, como a perda de energia mecânica. 
REFERÊNCIAS: 
• Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 10ª Ed. 2016, Halliday,David, 
Resnick,Robert, Walker,Jearl. 
 
• Apostila de Física Experimental I, de Mario Takeya e José A.M. Moreira, 
revisada e ampliada por Marcílio Colombo Oliveros e Juliana Mesquita 
Hidalgo Ferreira. 
• https://www.todamateria.com.br/energia-potencial-gravitacional/ 
• https://www.todamateria.com.br/energia-cinetica/ 
 
 
 
https://www.todamateria.com.br/energia-potencial-gravitacional/
https://www.todamateria.com.br/energia-cinetica/