Primeira Lista

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Universidade Federal de Campina Grande
Cálculo Numérico - 1ª Lista de Exercícios
Professor: Bruno C N Queiroz
Período 2020.2e - 23/07/2021
Aluno(a)...................................................................................Matrícula..................................................
1ª) a) Qual o objetivo do Cálculo Numérico?
b) Apresente aplicações nas quais se torna necessário (ou útil) a produção de resultados
numéricos.
c) Sabendo que os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações
matemáticas, qual o problema inerente das soluções obtidas através da utilização destes métodos?
d) Quais os passos necessários para a obtenção de uma solução numérica utilizando o
computador?
2ª) a) Como é feita a representação de um número em ponto flutuante no computador?
b) Descreva resumidamente como é feita a representação dos números em ponto flutuante no
padrão IEEE 754.
3ª) Efetue as seguintes transformações de base:
 578976410. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
 1110100111011011110111012. . . . . . . . . . . . 10
 1011101110011111001110012. . . . . . . . . 16
 58AF9616. . . . . . . . . . . . . . . . 2
 8E8F7816. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4ª) Use o octave para gerar o gráfico da equação abaixo no intervalo [-5,5] e encontre uma raiz da
equação usando os métodos da Bissecção da Falsa Posição e Falsa Posição Modificado. (tol0.001).
Justifique os valores iniciais. ( obs: a mesma raiz para os 3 métodos)
fx  sin2x  5  0.6x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
5º) Dada a equação abaixo use o octave para:
a) traçar o gráfico no internalo [-5,5].
b) encontre todas as raizes dentro do intervalo, com tol  105, implementando o método da
bissecção.
fx  5xe2x
2  2cosx  1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
x
y