Exercícios de Modelagem e Análise de Sistemas Dinâmicos

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 MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS
5a aula
 Lupa 
 
Exercício: CCE1260_EX_A5_201508713881_V2 13/09/2021
Aluno(a): JOÃO LUIZ PINTO 2021.2 - F
Disciplina: CCE1260 - MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 201508713881
 
Considere o sistema de controle de posição de um satélite mostrado na figura a seguir. O diagrama mostra apenas o controle do
ângulo de desvio (existem controles relativos aos 3 eixos no sistema real). Pequenos jatos aplicam forças de reação para girar o
corpo do satélite conforme a posição desejada. Os dois jatos posicionados de forma antissimétrica, denotados por A e B, operam em
pares. Suponha que o empuxo de cada jato seja F/2 e o torque T = Fl seja aplicado ao sistema. Os jatos são aplicados por certo
tempo e, assim, o torque pode ser escrito como T(t). O momento de inércia em relação ao eixo de rotação no centro de massa é J
. Admitindo que o torque T(t) é a entrada desse sistema e que o deslocamento angular θ(t) do satélite é a saída, encontre a
função de transferência para o sistema (considere o movimento somente no plano da página).
 
Respondido em 13/09/2021 17:01:17
 
 
Explicação:
1
s2
1
J 2s2
1
Js2
1
J+s2
J+s
J 2s2
 Questão1
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Obtenha a função de transferência do sistema mecânico mostrado na figura a seguir:
 
Respondido em 13/09/2021 17:01:57
 
 
Explicação:
X1(s)
U(s)
 Questão2
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Encontre a função de transferência do sistema mecânico mostrado a seguir:
 
X2(s)
U(s)
 Questão3
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Respondido em 13/09/2021 17:02:45
 
 
Explicação:
 
 
Um sistema massa-mola-amortecedor, que representa a posição da massa em função de uma força externa aplicada, é
análogo ao representado pela função de transferência Caso a FT seja construída com valores de massa
(m), constante elástica (k) e constante de amortecimento (b), esses valores serão iguais a:
m=3 kg, b=5 N/m.s, k=15 N/m.
m=1 kg, b=5 N/m.s, k=1 N/m.
 m=1 kg, b=5 N/m.s, k=13 N/m.
m=13 kg, b=3 N/m.s, k=5 N/m.
m=1 kg, b=13 N/m.s, k=5 N/m.
Respondido em 13/09/2021 17:03:11
 
 
Explicação:
O sistema modelado representado pela FT dada é semelhante ao modelo da FT: 
 
 
Como fica a constante elástica equivalente das molas do sistema na figura a seguir?
H(s) = 1
(s2+5s+13)
H(s) = 1
(ms2+bs+k)
 Questão4
 Questão5
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Respondido em 13/09/2021 17:03:41
Explicação:
 
 
Para a modelagem de sistemas mecânicos, muitas vezes é necessário a utilização de molas. Suponha um sistema de
molas com o arranjo da figura a seguir, em que as molas 1, 2 e 3 têm, respectivamente constantes elásticas, em
unidades do SI, 40, 80 e 40. Qual é a constante elástica equivalente?
 
160
40
67
20
 30
Respondido em 13/09/2021 17:03:51
 
 
Explicação:
Paralelo: Keq = K1 + K2 = 120
Série: 120 x 40/(120+40) = 30 
 
 
 
keq =
k1+k2
2k1k2
keq =
2k1+1/2k2
k1k2
keq =
2k1k2
k1+k2
keq =
k1k2
k1+k2
keq =
k1+k2
k1k2
 Questão6
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