Operações com Frações

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Oficina de Frações
Frações Equivalentes & Operações com frações
Podemos usar uma fração para
representar as partes de algo que foi
dividido igualmente
Vamos imaginar uma pizza que foi 
 dividida em 8 pedaços, ou seja, 
 cada pedaço será 1 oitavo da 
 pizza e poderá ser representado
por: 1
8
 
Agora vamos imaginar que uma
pizza igual a primeira seja dividida
em 10 pedaços dessa vez.
Logo cada pedaço será 1 decimo
da pizza e poderá ser
representado por:
1
10
Comparando os pedaços
1
8
1
10
4
8
5
10
5
10
4
8
5 5 
10 5 
4 2 
8 2 
5 5 1
10 5 2
4 2 2
8 2 4
5 5 1
10 5 2
4 2 2 2
8 2 4 2
5 5 1
10 5 2
4 2 2 2 1
8 2 4 2 2
5 5 1
10 5 2
4 2 2 2 1
8 2 4 2 2
1 é uma fração 
2 irredutível, pois
não há divisores em
comum entre o
númerador e o
denominador.
 5 é equivalente a 1 
 10 2 
 4 é equivalente a 2 
 8 4 
 2 é equivalente a 1 
 4 2 
 
Frações equivalentes são
frações diferentes, mas que
representam quantidades
iguais.
Partindo de uma fração
qualquer, podemos chegar em
uma fração equivalente
multiplicando o numerador e
denominador pelo mesmo
número 
 Definição
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Será que
existe fração
equivalente?
Não Existe!
13 é primo e só é
divisível por 1 e por
ele mesmo
 
Problema
João e Maria fizeram uma viagem com o mesmo
destino e partindo do mesmo lugar, mas em
carros diferentes. Em um dia:
João fez 15 do caminho
 21
Maria fez 28 do caminho.
 49
Quem fez a maior parte do caminho em um dia?
 
Problema
 
Problema
 
Problema
 
Problema
 
Problema
Soma
Operação com frações
Então quando queremos somar frações que
representam partes de um mesmo total, ou seja,
que possuem o mesmo denominador, basta somar
as partes, ou seja, somar os numeradores, os
denominadores permanecem os mesmos
Toda fração é um número que podemos usar para
representar uma divisão de algo em partes iguais. O
denominador nos diz o número total de partes em
que algo foi dividido e o numerador nos diz o
número de partes as quais nos referimos. 
Soma
Veja acima como funciona geometricamente.
No caso de frações com denominadores diferentes, é como se estivessemos
tentando somar partes que vem de totais diferentes, então para somar as
frações é preciso transformar os totais, ou seja, os denominadores.
Soma
Uma ideia
Para que possamos fazer
a soma de duas frações
com denominadores
diferentes, vamos procurar
frações equivalentes as
primeiras, mas que
possuem o mesmo
denominador.
Uma ideia
Para que possamos fazer
a soma de duas frações
com denominadores
diferentes, vamos procurar
frações equivalentes as
primeiras, mas que
possuem o mesmo
denominador.
1
Vamos encontrar um
multiplo comum entre os
denominadores (3,4) pois
ele será o novo
denominador.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
2
Depois de achar o multiplo
comum entre os
denominadores é a hora de
achar as frações
equivalentes.
3
Depois que achamos as
frações equivalentes com o
mesmo denominador, basta
somar as frações.
Observação:
Ao dividir o mmc pelo denominador 
encontramos o valor que é
multiplicado tanto no denominador
quanto no numerador para
transformar a fração, com isso
chegamos a uma regra:
Uma vez que descobrimos qual era
o mmc entre os denominadores,
para encontrar as frações 
 equivalentes, nós pegamos o mmc 
e dividimos ele pelo denominador
da fração original, em seguidas
multiplicamos esse resultado pelo
numerador.
Regra da soma com denominadores
diferentes
É preciso encontrar um
multiplo em comum
entre os
denominadores. Para
isso encontre o mmc
entre eles, o novo
denominador das
fraçẽos será o mmc.
1 Passo 2 Passo Passo 3
Para achar os novos
numeradores, pegue o
mmc e divida pelos
denomunadores
antigos depois
multiplique pelos
numeradores.
Após achar os novos
numeradores, basta
somar as frações
equivalentes com os
mesmos
denominadores.