AVALIAÇÃO DISCURSIVA DE GEOMETRIA ANALITICA E EXERCÍCIOS

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AVALIAÇÃO DISCURSIVA DE G.A
B - I, II e III 
E - III, apenas
Alternativas
D - 3
Questão 4
A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados elementos primitivos, e são aceitos sem definição. 
Analise as seguintes assertivas:
1. Reta: é um elemento que não tem partes, ou que não tem grandeza.
2. Ponto: é um conjunto de infinitos pontos alinhados que tem comprimento nem largura.
3. Plano: é um conjunto de infinitos pontos e retas.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas
B - III, apenas
Questão 5
Na prática, utilizamos o sistema cartesiano bidimensional e tridimensional em várias situações do nosso dia a dia, tanto para posicionar ou localizar pontos, partículas, pessoas ou lugares. Um bom exemplo disso é o dispositivo muito sofisticado GPS, que é um sistema de posicionamento global. Outra aplicação desses sistemas é a determinação de posição de aeronaves em espaços aéreos, na qual há a necessidade de muita precisão. Analisando o sistema de coordenadas cartesianas abaixo, pode-se afirmar que os pontos A, B, C e D são respectivamente:
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Alternativas
E - A = (2,3), B = (-3,1), C = (-2,-2), D = (0,-4)
Questão 6
Os pares ordenados dos pontos em um plano cartesiano são números reais, logo as operações de soma, subtração, multiplicação e divisão, também podem ser aplicadas aos pares ordenados da mesma forma que se aplicam as regras em qualquer equação, apenas respeitando o eixo a que cada número pertence. Analisando o sistema de coordenadas cartesianas abaixo, pode-se afirmar que o resultado de A+B–C–D é:
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Alternativas
D - (1,10) 
Questão 7
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Questão 8
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Alternativas ???????
A -image.png 733 Bytes
B -image.png 597 Bytes
C -image.png 1.01 KB
D -image.png 1.02 KB
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Questão 9
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Alternativas
A - 1 e 3
B - 2 e 2 
C - 3 e 3
D - 3 e 2 
E - 2 e 3
Questão 10
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Alternativas
D -image.png 3.02 KB
A - -15 u, 20 u, 40 u
B - -15 u, -20 u, 40 u
C - -15 u, 25 u, 40 u
D - 15 u,25 u, 40 u
E - 15 u,-25 u, 40 u
O ponto médio, que divide um segmento de reta em dois segmentos iguais, no espaço tridimensional é determinado de forma análoga ao espaço bidimensional, levando apenas em consideração a coordenada do eixo:
A - a;
B - q;
C - x;
D - y;
E - z;
É um conjunto de infinitos pontos e retas; Estamos nos referindo a:
A - Obliquo;
B - Plano;
C - Ponto;
D - Reta;
E - Tangente;
A razão simples (ABP), conforme indica a figura, será de: 
A -25/3
B - 3/25
C - -3/25
D - 3/5
E - 5/3
Sendo o ponto médio entre dois pontos A e B igual a XM = 6 e o ponto B(20), o ponto A terá abscissa igual a:
A - -12
B - -20
C - -32
D - -6
E - -8
Parte superior do formulário
Marcando os pontos A (-2,4), B (-1,1), C (0,0), D (1,1) e E (2,4) no plano cartesiano, pode-se afirmar que:
A - O ponto A é a origem do plano cartesiano
B - O ponto A tem abscissa igual 4
C - O ponto C é a origem do plano cartesiano
D - O ponto E é a origem do plano cartesiano 
E - O ponto E está no segundo quadrante
De acordo com a figura, o valor das abscissas correspondentes aos pontos A, B, C e D, respectivamente, é:
A - A(-3), B(0), C(5), D(8)
B - A(-3), B(8), C(0), D(5)
C - A(5), B(-3), C(0), D(8)
D - A(8), B(0), C(-3), D(5)
E - A(8), B(-3), C(0), D(5)
Determine a distância entre os pontos A e B da representação abaixo:
A - 2
B - 4
C - 5
D - 6
E - 7
Se os pontos A, B e C tem coordenadas (2,3), (-6,1) e (x,y), respectivamente, e a soma dos três ponto é igual a (5,8), as coordenadas do ponto C são: 
A - (1,4)
B - (-1,4)
C - (-1,-4)
D - (-9, 4)
E - (9,4)
A - 2 u
B - 3 u
C - 4 u
D - 5 u
A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados elementos primitivos. Analise as sentenças e identifique a alternativa correta:
I.O ponto será representado pelas letras maiúsculas do nosso alfabeto (A, B, C, ...).
II. Representa-se a reta usando as letras minúsculas do nosso alfabeto (a,b,c,...).
III. Representa-se o plano por letras minúsculas do alfabeto grego (α, γ, θ,...).E - 6 u
E -Todas são verdadeiras
Esse sistema é formado por três eixos ortogonais, ou seja, três retas x, y e z que formam um ângulo de 90º duas a duas. Estamos nos referindo ao:
B - sistema cartesiano ortogonal tridimensional;
O ponto que divide um segmento de reta em dois segmentos de retas de mesmo comprimento é chamado de:
D - ponto médio;
Sendo os pontos A (3,2), B(2,6) e C(-1,-10), é correto afirmar que a soma A+B+C é:
C -(4,-2)
O sistema cartesiano ortogonal bidimensional é formado por duas retas ortogonais, ou seja, duas retas que formam um ângulo de 90º, também chamadas de retas perpendiculares. A uma das retas chamamos de x ou eixo x (eixo das abscissas), a outra reta de:
D - y;
A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados como:
B - elementos primitivos;
Questão 1 de 10
Qual das alternativas abaixo contém dois vetores paralelos?
C -
A -
B -
C -
D -
E -
A -61 √2
B -30 + 61 √2
C -30 − 61 √2
D -61 + 30 √2
E -61 − 30 √2
A - 2
B -3
C -4
D - 6
E -7
Sejam os ângulos diretores de um vetor igual a 30°, 60°, λ. Então o valor de λ é:
A -0°
B -120°
C -150°
D -45°
E -90°
A -1
B -12
C -3
D -6
E -9
A -11,1
B -13,2
C -75
D -8,6
E -9,5
A -
B -
C -
D -
E -
A -118°
B -18°
C -48°
D -58°
E -8°
A - 1
B - -1
C -10
D -2
E -9
A -
B -
C -
D -
E -
Seja um plano definido por π : (x,y,z) = (3,2,4) + h · (2,-1,2) + t · (-1,2,1) . A alternativa que apresenta um ponto P que pertença ao plano π é:
A - (x,y,z) = (4,3,7)
A -
C -
Determinando um ponto P que tenha coordenada x = 0 e que pertença ao plano π : (x,y,z) = (3,2,2) + h · (−1,1,1) + t · (2,4,1) pode-se encontrar:
B - (x,y,z) = (0,-1,2)
A - Paralela ao eixo x
B - x = -22 e  y = -3
A equação da parábola que tenha o V (0,0) e F (0,10) é: 
C - x² = 40 y
B - 
D - (x, y, z) = (3, 1, -5) + h · (6, -9, -3) + t · (-1, 5, -3)
C - (19, -47, 32)
B - 
C - P = (0,1,9)
A - 
Calculando a distância do plano π : x + y + z + 1 = 0 ao ponto P1 (1,1,1) e a distância ao ponto P2 (0,0,0), respectivamente, encontra-se:
C -
Sendo a parábola dada por x2 = 2 y, a equação da diretriz d é:
B - y = − ½
A - Paralela ao eixo x
O valor de m para que os planos π1 : mx + 2y + 3z - 2 = 0 e π2 : 4x - y - 2z + 3 = 0 sejam perpendiculares é:
C – 2
B -
Um plano π que seja perpendicular ao plano π1 : 2x + 3y - 5z + 2 = 0 pode ser:
D - x + y + z + 2 = 0
D - (1,10, 6)
Sendo a parábola dada por x2 = 2 y, a equação da diretriz d é:
B - y = − ½
A – 0
A -
Um grupo de amigos se reuniu para comprar materiais escolares a crianças carentes. Compraram caixas cúbicas com arestas de 15cm para embalar (com a caixa tampada) os artigos escolares, dentre eles uma régua de 30cm. Sobre esta situação, está correto o que se afirma em:
A - As caixas não serão úteis para embalar as réguas pois seu interior comporta objetos de, no máximo, 25,98cm.
É definido como sendo a abscissa x de um ponto P pertencente à reta r, a medida algébrica do segmento orientado  sendo O a origem da reta. A medida algébrica do segmento terá um valor positivo se pertencer à semirreta positiva e terá um valor negativo se pertencer à semirreta negativa. Assim, qual é a abscissa do ponto médio do segmento  dados os pontos A (-12) e B (-1).
B - - 13/2
Geometricamente, a distância entre dois pontos no espaço tridimensional é a diagonal de um paralelepípedo de vértices opostos P1 e P2. A dedução da equação também provém do teorema de Pitágoras, porém aplica-se o teorema no triângulo retângulo formado no plano x e y, e depois no triângulo retângulo que se forma com a diagonal do paralelepípedo, conforme figura a seguir.
Sejam os pontos A = (-1,4,2) e B = (1,0,1), determine adistância entre A e B.
A -√21
A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados elementos primitivos, e são aceitos sem definição. Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira:
I. Ponto
II. Reta
III. Plano
(   ) São representados por letras minúsculas do alfabeto grego (α, γ, θ,...).
(   ) São representadas por letras minúsculas do nosso alfabeto (a,b,c,...).
(   ) São representados pelas letras maiúsculas do nosso alfabeto (A, B, C, ...).
Agora, assinale a alternativa que representa a ordem correta relacionada acima:
E - III, II, I