MAT236 - MÉTODOS ESTATÍSTICOS - (UFBA) Primeira prova 2021

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1 ) Um teste de aptidão para o exercício de certa profissão exige uma sequência de
operações a serem executadas rapidamente uma após a outra. Para passar no teste, o
candidato deve completá-lo em, no máximo, 80 minutos. Admita que o tempo, em minutos,
para completar a prova seja uma variável aleatória normal com média 90 minutos e desvio
padrão 20 minutos. Se selecionarmos aleatoriamente 6 candidatos que tenham realizado o
teste de aptidão, qual a probabilidade de que exatamente 1 candidato tenha passado no
teste?
Escolha uma opção:
20%
30%
60%
10%
55%
2) Uma indústria de tintas recebe pedidos de seus vendedores por meio de fax, telefone e
e-mail. O número de pedidos que chegam por qualquer meio (no horário comercial) é uma
variável aleatória discreta com distribuição Poisson com taxa de 5 pedidos por hora. Calcule
a probabilidade de mais de dois pedidos por hora.
Escolha uma opção:
50,0%
12,5%
0,0%
87,5%
1,8%
3) Sejam P(A) =1/2 , P(B) =1/3 e P(A∩B)=1/4 . Calcule P(AC ∩ BC), em que AC e BC indicam
os eventos complementares.
Escolha uma opção:
1/4
10/12
1/2
5/12
7/12
4) Uma peça produzida por uma máquina pode receber do controle de qualidade três
classificações: boa, defeituosa ou recuperável, com as seguintes probabilidades, 0,5; 0,2 e
0,3, respectivamente. Suponha que sejam vendidas a R$ 100, R$ 10 ou R$ 50 conforme
forem boas, defeituosas ou recuperáveis, respectivamente. Se duas peças, escolhidas ao
acaso, são vendidas. Qual é variabilidade do valor da venda?
Escolha uma opção:
1,18
3,71
6,80
4,37
2,60
5) Um teste de aptidão para o exercício de certa profissão exige uma sequência de
operações a serem executadas rapidamente uma após a outra. Para passar no teste, o
candidato deve completá-lo em, no máximo, 80 minutos. Admita que o tempo, em minutos,
para completar a prova seja uma variável aleatória normal com média 90 minutos e desvio
padrão 20 minutos. Os 5% melhores (em menos tempo) receberão um certificado especial.
Qual o tempo máximo para fazer jus a tal certificado?
Escolha uma opção:
80
57
60
47
89
6) Suponha que uma companhia de seguros classifique as pessoas em uma de três
classes: risco baixo, risco médio e risco elevado. Os registros da companhia indicam que as
probabilidades de que pessoas com riscos baixo, médio e elevado estejam envolvidas em
acidentes ao longo do período de um ano são de 0,05; 0,15 e 0,30. Sabe-se que 20% da
população são classificados como de risco baixo, 50% de risco médio e 30% de risco
elevado. Se o segurado A não sofreu acidentes em 1997, qual é a probabilidade de que ele
ou ela seja uma pessoa de risco médio?
Escolha uma opção:
a) 3/40 b) 9/40 c)17/33 d)7/40 e)38/165