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didaticas-para-o-ensino-da-matematica
Publicado em NOVA ESCOLA 01 de Setembro | 2013
Prática Pedagógica
Estratégias didáticas para
o ensino da Matemática
A elaboração de uma sequência didática prevê o diagnótico
inicial do conhecimento do aluno e a definição clara de um
objetivo de aprendizagem. Além disso, o professor deve
enxergar a avaliação como instrumento norteador para suas
futuras ações com a turma
Dermeval Santos Cerqueira
1. A importância da aprendizagem significativa dos conceitos da Matemática
Quero propor algumas reflexões sobre as estratégias didáticas que os
professores de Matemática podem utilizar para ajudar os alunos a construírem
seus conhecimentos sobre a disciplina.
A aprendizagem no ambiente escolar deve permitir que o aluno compreenda o
assunto por meio de exemplos ligados ao seu cotidiano para que,
posteriormente, ele seja capaz de resolver problemas mais complexos. A
aprendizagem que atribui significado ao conceito permite que os alunos tomem
decisões com mais segurança e autonomia em diversas situações.
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Chamamos de aprendizagem significativa essa intenção de propiciar aos alunos
condições para os conhecimentos conceituais, procedimentais e atitudinais,
favorecendo o desenvolvimento de competências e habilidades, valores e
princípios éticos para atuarem na sociedade.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais dos diferentes níveis de ensino, publicados
em 1998, 1999 e 2002, e outros documentos oficiais referentes à Educação no
Brasil têm enfatizado a necessidade de focar o ensino e a aprendizagem no
desenvolvimento de competências e habilidades por parte do aluno, em lugar de
centrá-lo no conteúdo conceitual. Essa visão está em sintonia com uma tendência
mundial fundamentada nos quatro pilares para a Educação propostos pela
Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco,
sigla em inglês): aprender a conhecer; aprender a fazer; aprender a viver com os
outros e aprender a ser.
 2. Sequência didática é um bom instrumento para o professor
 
David Ausubel (1982) afirma que a aprendizagem significativa ocorre somente
quando o aluno é capaz de perceber que os conhecimentos escolares são úteis
para sua vida fora da escola. E, por isso, os professores precisam estar sempre
atentos e refletirem sobre como ajudar os alunos a compreenderem a
importância dos saberes escolares e a maneira de aplicá-los na vida em
sociedade.
Para proporcionar a aprendizagem significativa, uma das estratégias é a
sequência didática. Dolz e Schneuwly (2004) defendem que as sequências
didáticas são instrumentos que podem nortear os professores na condução das
aulas e no planejamento das intervenções. Além disso, os autores entendem que
a sequência de atividades deve permitir a transformação gradual das capacidades
iniciais dos alunos. As atividades podem ser concebidas com base no que os
alunos já sabem e, a cada etapa, aumentar o grau de dificuldade, ampliando a
capacidade desses estudantes.
Mas o que são sequências didáticas? Trata-se de um conjunto de atividades
concebidas e organizadas de tal forma que cada etapa está interligada à outra. Ao
planejá-la, o professor tem como objetivo ensinar um determinado conteúdo,
começando por uma atividade simples até chegar às operações mais complexas.
Ou seja, elas são elaboradas de modo a respeitar os graus de dificuldade que os
alunos irão encontrar nas tarefas, tornando possível sua superação.
Para isso, é importante que o professor tenha claro quais as expectativas de
aprendizagem ele deseja alcançar em uma determinada aula ou período (semana,
mês, bimestre etc.).
A definição de expectativas de aprendizagem, encontrada em diversos
documentos oficiais de secretarias de Educação, se baseia em critérios como:
relevância social e cultural; relevância para a formação intelectual do aluno e
potencialidade para a construção de habilidades comuns; possibilidade de
estabelecer conexões interdisciplinares e contextualizações, acessibilidade e
adequação aos interesses da faixa etária do aluno.
3. Cada etapa da sequência didática precisa ter objetivo claro
 
Para desenvolver uma sequência didática, é preciso planejar suas etapas de
acordo com a expectativa de aprendizagem. Eis alguns pontos que devem ser
levados em conta pelo professor:
a. Compreender a situação-problema: ter clareza do que se pede no
enunciado da atividade
Nesse momento, o professor poderá verificar o que os alunos sabem ou não
sabem sobre o que se pede. Algumas pistas sobre as necessidades de
aprendizagem dos alunos poderão ser identificadas, como dificuldades de leitura
ou interpretação e compreensão dos enunciados de problemas.
b. Identificar os conhecimentos que estão no cerne da situação-problema
O professor poderá observar se os alunos reconhecem os conhecimentos
trabalhados que estão propostos na atividade. É importante que as tarefas sejam
elaboradas de tal forma que, em algumas delas, o aluno consiga notar
imediatamente o conceito necessário para resolver a questão, uma vez que ele
está explícito no enunciado. Em outras, o aluno precisa analisar o enunciado e
identificar o que está sendo pedido, pois não há indicação clara sobre o conteúdo
necessário para resolver a questão.
Para esclarecer, apresento dois exemplos de atividade em Matemática:
I) Sabendo que x é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo ABC. Qual o
valor de x?
 
Nessa atividade, mencionamos no enunciado algumas palavras-chave - triângulo
retângulo e hipotenusa - que possivelmente levarão o aluno a utilizar o Teorema
de Pitágoras para solucioná-la.
II) Do alto de um edifício, o Homem-Aranha observa um assalto que ocorre em
frente a um prédio que está localizado do outro lado da avenida. Para pegar o
criminoso, ele terá que lançar uma teia em direção à haste da bandeira, afixada
na fachada desse outro edifício, conforme mostra a figura a seguir.
 
A largura da rua entre os prédios mede 14m e cada calçada ao lado dos prédios
mede 3 m de largura. A haste da bandeira está a 9 m do chão e a altura do prédio
onde o Homem-Aranha está é de 24 m.
Ao lado do Homem-Aranha há um pedaço de um encanamento que fica
exatamente na extremidade da fachada do prédio. Ele prenderá a teia nesse cano
e irá lançá-la até a haste da bandeira no outro prédio, deslizando por ela até
prender os ladrões.
Qual será a medida desse fio de teia por onde o Homem-Aranha deslizará?
Nessa situação, não mencionamos no enunciado os conhecimentos matemáticos
que poderão auxiliar os alunos a encontrar a solução. Uma possibilidade é o
Teorema de Pitágoras, pois o fio de teia lançado e esticado será a hipotenusa do
triângulo retângulo imaginário que podemos formar, considerando a distância
entre as paredes dos prédios e a diferença de altura entre a haste da bandeira e a
altura do prédio onde o Homem-Aranha está.
c. Decidir os procedimentos necessários para encontrar a solução da
situação-problema
Uma vez que os alunos identificaram os conhecimentos envolvidos na proposta,
eles adotarão os procedimentos necessários para encontrar a solução.
As observações e reflexões feitas pelo professor são essenciais para orientar e
esclarecer dúvidas relacionadas aos conceitos e procedimentos adotados, que
devem seguir determinadas regras para sua execução.
d. Verificar e/ou validar os resultados obtidos
Essa etapa é tão importante quanto as demais porque os alunos precisam
verificar se a resposta encontrada de fato atende o que é pedido no enunciado.
Os alunos que fazem essa validação deixam de agir de modo "mecânico", apenas
seguindo regras, e passam a ser indivíduos autônomos e conscientes do que
fazem com reflexão, análise e ponderação. 
4. Antes de planejar a atividade, é preciso descobrir o que o aluno já sabe
Antes de elaborar a sequência didática, o professor deve fazer um diagnóstico do
conhecimento prévio desses alunos e, com base nesses resultados,formular as
atividades com o objetivo de ampliar as aprendizagens. Conhecimento prévio é
um conjunto de concepções, representações e conhecimentos adquiridos pelo
aluno em experiências anteriores, que podem ter acontecido dentro ou fora da
escola. Esses conhecimentos prévios determinam em boa parte o conjunto de
informações que ele selecionará para tentar resolver as atividades apresentadas
na aula.
As sequências didáticas também poderão articular outras atividades e disciplinas,
criando situações para pesquisa, leitura, interpretação, análises, levantamento de
hipóteses e tomadas de decisão e de validação.
Quando bem elaborada, a sequência didática privilegia os conhecimentos prévios
dos alunos, permitindo que eles argumentem e apresentem hipóteses, o que
também favorece a boa interação entre colegas e com o professor. Essas
atividades devem instigar a curiosidade e motivar o aluno a aprender os novos
conceitos.
5. A avaliação ajuda o professor a definir os passos seguintes
Saber o que os alunos já conhecem também permite ao professor prever as
possíveis dificuldades dos estudantes e preparar intervenções adequadas para
serem utilizadas durante a sequência de atividades.
A avaliação tem papel importante porque ajuda o professor a refletir sobre os
avanços na aprendizagem dos alunos. As aulas podem ser avaliadas de várias
maneiras por meio de conversas realizadas durante o desenvolvimento da
sequência didática, de atividades escritas individuais ou coletivas ou de
observações feitas pelo professor, por exemplo.
É importante que o professor compreenda que as avaliações dos alunos
expressam o que eles já aprenderam e apontam onde ainda precisam de ajuda. E
é com base nessas informações que o professor poderá reorganizar suas ações
didáticas e ajudar os alunos a superarem suas dificuldades.
Quer saber mais?
AUSUBEL, D. P. A aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. São Paulo: Moraes. 1982.
DOLZ , J. e SCHNEUWLY, B. Gêneros e progressão em expressão oral e escrita. Elementos para reflexões sobre uma
experiência suíça (francófona). In Gêneros Orais e escritos na escola. Campinas (SP): Mercado de Letras. 2004.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. BRASIL. Secretaria do Ensino Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática.
1º e 2º ciclos. Brasília.1997.
_____________________ Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. 3º e 4º ciclos do Ensino Fundamental. Brasília.
1998.
___________________ Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. Ensino Médio, bases legais. Brasília.1999.
___________________Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática Ensino Médio. Orientações Educacionais
Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília. 2002.