AD1-MD2-2021-2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Métodos Determinísticos II
Profª. Fernanda Mendonça e Prof. Rafael Lobosco
2o Semestre de 2021
Nome: Matrícula:
Polo: Data:
Avaliação a Distância 1 - AD1
Entrega somente pela plataforma até 21/09/2021 às 23:59h.
Questão 1: [2,5 pts] Encontre o domínio de cada função abaixo, explicitando todos os cálculos efetuados.
a) f (x) = 2x +1
x2 +x −2 b) h(x) =
p
4−x +
p
x2 −1 c) g (x) =p1−2x
Questão 2: [1,0 pto] Se f (x) = 5x , mostre que a expressão f (x +h)− f (x)
h
é igual à expressão 5x
(
5h −1
h
)
.
Questão 3 [2,0 pts] Seja f (x) = ln(2+ ln(x)). Determine a expressão de f −1 e o domínio de f , justificando
todos os cálculos apresentados.
Questão 4: [2,0 pts] Calcule os limites abaixo.
a) lim
x→−2
2−|x|
2+x b) limx→4
x2 −4x
x2 −3x −4
Importante: Respostas sem a apresentação dos cálculos efetuados não serão consideradas. Não utilize a
Regra de L’Hospital.
Questão 5: [2,5 pts] Sejam f e g funções de números reais.
Se lim
x→a[ f (x)+ g (x)] = 2 e limx→a[ f (x)− g (x)] = 1, encontre limx→a[ f (x)g (x)], explicando cada etapa do desenvol-
vimento e apresentando todos os cálculos necessários.