AOL 3 Cálculo Numérico - 20212 A

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Cálculo Numérico - 20212.A 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário 
Nota final 
10/10 
1. Pergunta 1 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma 
das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. Um método 
iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo mesmo 
processo.” 
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. 
(Adaptado). 
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. 
Considerando essas informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. 
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-
Jacobi. 
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na 
atualização das demais. 
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-
Seidel não é preciso. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, F, V. 
2. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
V, F, F, F. 
5. 
V, F, V, F. 
2. Pergunta 2Crédito total dado 
/1 
O método de Gauss-Jacobi é popular para a resolução de sistemas lineares grandes e bem 
elaborados. Nesta metodologia, é preciso transformar as matrizes respectivas aos sistemas 
lineares, dividindo todos os elementos da diagonal principal. 
 
 
img_08.png 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
IV 
2. 
III 
3. 
I 
Resposta correta 
4. 
II 
5. 
V 
3. Pergunta 3 
/1 
Resolver um sistema linear consiste em solucionar várias equações lineares simultaneamente. 
No entanto, esse processo é facilitado quando uma variável é de fácil determinação, assim, 
basta retroceder nas equações restantes e determinar o valor das variáveis restantes. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 7.PNG 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e III. 
2. 
II e III. 
3. 
I e II. 
Resposta correta 
4. 
I, II e IV. 
5. 
II, III e IV. 
4. Pergunta 4 
/1 
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais variadas 
áreas de estudos. Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo de solução 
desses sistemas. Neste contexto, o conhecimento sobre as características de cada metodologia 
permite selecionar entre as opções disponíveis a melhor escolha conforme as características de 
cada sistema. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 17.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
IV 
2. 
II 
3. 
III 
4. 
V 
5. 
I 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/1 
O método de Gauss-Seidel é uma ramificação de outra metodologia iterativa chamada de 
método de Gauss-Jacobi. Ambos partem de uma aproximação inicial, no entanto o método de 
Gauss-Jacobi utiliza de atualizações instantâneas. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 16.PNG 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 16 A.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, V, V, F. 
2. 
F, F, F, V. 
3. 
V, F, F, F. 
Resposta correta 
4. 
V, V, F, F. 
5. 
F, F, V, V. 
6. Pergunta 6 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração de matriz A em 
LU, em que L é uma matriz triangular inferior com o número. A vantagem da fatoração é que o 
trabalho é reduzido quando forem resolvidos sistemas lineares Ax=b com a mesma matriz de 
coeficientes A e diferentes vetores b.” 
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características associadas à 
dinâmica da fatoração em LU, analise as afirmativas a seguir: 
I. A solução de um sistema Ax=b é encontrada resolvendo outros dois sistemas: Ly = b e Ux = y. 
II. L é uma matriz triangular superior. 
III. U é uma matriz triangular inferior. 
IV. A matriz L é composta por algarismos 1 em sua diagonal principal. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e III. 
2. 
I, II e III. 
3. 
I e IV. 
Resposta correta 
4. 
II e III. 
5. 
I, II e IV. 
7. Pergunta 7 
/1 
Entre as opções de metodologias iterativas, para solucionar sistemas lineares, há o método de 
Gauss-Jacobi, que funciona utilizando aproximações das soluções anteriores para determinar 
suas soluções posteriores. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 14.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, F, V. 
2. 
V, V, F, F. 
3. 
V, F, F, F. 
Resposta correta 
4. 
F, F, V, V. 
5. 
V, V, V, F. 
8. Pergunta 8Crédito total dado 
/1 
O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar 
sistemas lineares, ou seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta e 
atualizada conforme a iteração. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 15.PNG 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 15 A.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
III 
2. 
V 
3. 
IV 
4. 
II 
5. 
I 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/1 
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de 
curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma 
vez que tal procedimento permite obter uma expressão analítica que relaciona os pontos em 
questão. 
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau. 
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática. 
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica. 
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, V, F, V. 
3. 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
4. 
V, V, V, F. 
5. 
V, V, F, F. 
10. Pergunta 10Crédito total dado 
/1 
O método de Eliminação Gaussiana também conhecido como escalonamento, consiste em uma 
técnica capaz de resolver sistemas lineares, manipulando o sistema através de operações 
aritméticas elementares, ou seja, adição, subtração e multiplicação. 
 
Considerando essas informações, pode-se afirmar que o conjunto-solução do sistema , utilizando 
a eliminação Gaussiana, é: 
 
 
img_02.png 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I 
Resposta correta 
2. 
IV 
3. 
III 
4. 
II 
5. 
V