respostas AD1 trigonometria

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Universidade do Sul de Santa Catarina	
	
	Avaliação a distância 1 (AD1)
Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2.
Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso: Ciências Aeronáuticas 
Professor: José Humberto Dias de Tolêdo 
Nome do aluno: Mateus de Mattos Barbosa dos Santos 
Código acadêmico: 688192			 Data: 09/09/2021
Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.
a) = 31/12
b) = -25/3
(Valor da questão: 1,0 ponto)
Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio para: . 
· Para(x=-2) = -51
· Para(x=2)= 5
· Para(x=½)= -23/8 
· Para(x=1/3) = -25/9
 
 (Valor da questão: 1,0 ponto)
Questão 3: Dados os polinômios:; e, determinar:
a) 
; 2x3+5x2-3x+6
b) 
; x3+x2-x-4
c) 
; -x3-3x-4
d) 
O resto da divisão de por . -6
(Valor da questão: 2,0 pontos)
Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 300 Km/h fez um certo percurso em 50s. Se a sua velocidade média fosse de 320 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo). (Valor da questão: 1,0 ponto)
R: O tempo gasto seria de 46,87 s
Questão 5: Em livros, revistas e jornais frequentemente encontramos gráficos e tabelas que procuram retratar uma determinada situação. Esses gráficos e tabelas, em geral, representam funções, e por meio deles, podemos obter informações sobre a situação que retratam e as funções que representam. O gráfico de uma função auxilia na análise de variação de duas grandezas quando uma depende da outra. Examine o gráfico a seguir que mostra a variação da Safra nacional de grãos em milhões de toneladas no período de 2005 a 2011 e responda o que se pede:
1. Comparando o período 2006/07 a 2007/08, calcule a porcentagem de aumento relativa ao volume em milhões de toneladas de grãos. 
 R: Aumento de 9, 33%
1. Comparando o período 2007/08 a 2008/09, calcule a porcentagem de diminuição relativa ao volume em milhões de toneladas de grãos. 
 R: Queda de 6,25%
 (Valor da questão: 1,0 ponto)
Questão 6: Resolver as equações a seguir (apresente todas as etapas de resolução para que possa avaliar qualitativamente as questões): (Valor da questão: 1,5 pontos)
a) = -20/3
b) = X não pertence aos reais 
Questão 7: Analisando o gráfico abaixo, que mostra o gráfico (recorte) de uma função y=f(x). Responda: 
a) Que tipo de função o gráfico representa? Função do primeiro grau
b) Qual é o domínio da função? D = R (Domínio igual ao conjunto dos números reais).
c) Qual é o conjunto imagem da função? I = R (Imagem igual ao conjunto dos números reais)
d) Determine, aproximadamente, o valor da(s) raíz(es) da função. Aproximadamente -1/2
e) Faça o estudo do sinal da função. X ≥ -½, y ≥ 0 e X ≤ -½, y ≤ 0
f) Identifique os intervalos de crescimento e decrescimento da função (se existir). A função é decrescente para todos os valores de X
(Valor da questão: 1,5 ponto)
Questão 8: Construa os gráficos das seguintes funções (você pode usar um software livre para a construção dos mesmos): 
a) 
b) 
(Valor total da questão: 1,0 ponto)
4
)
(
2
-
+
-
=
x
x
x
Q
)
(
)
(
.
2
x
Q
x
P
-
)
(
)
(
)
(
x
R
x
Q
x
P
-
+
)
(
).
(
x
R
x
Q
)
(
x
Q
)
(
x
R
2
1
 
e
 
3
1
 
;
2
 
;
2
=
=
=
-
=
x
x
x
x