Exercícios de Física: Trabalho e Energia

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UFSC - Depto de Física 
Física I 
 
Lista do capítulo 7 
1. Um bloco de massa igual a 4,0 kg é puxado com velocidade constante através de 
uma distância d = 5,0 m ao longo de um assoalho por uma corda que exerce uma for-
ça constante, de módulo F = 8 N e formando um ângulo de 20o com a horizontal. Cal-
cule: a) o trabalho realizado pela corda sobre o bloco; b) o trabalho realizado pela 
força de atrito sobre o bloco; c) o trabalho total realizado sobre o bloco. 
R: a) 37,6J b) 37,6J c) zero 
2. Um bloco de gelo de massa igual a 30 kg desliza sobre um plano inclinado de 
comprimento igual a 2,0 m e de altura igual a 1,0 m. Um homem força o bloco de ge-
lo para cima, paralelamente ao plano inclinado, de tal modo que ele desce com velo-
cidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre o gelo e o plano vale 0,1. De-
termine: a) o módulo da força exercida pelo homem; b) o trabalho realizado pelo ho-
mem sobre o bloco; c) o trabalho realizado pela força da gravidade sobre o bloco; d) 
o trabalho realizado pelo atrito sobre o bloco; e) o trabalho realizado pela força resul-
tante sobre o bloco; f) a variação da energia cinética do bloco. 
R: a) 124,2 N b) 248,4 J c) 300 J d) 51,6 J e) nulo f) nulo 
3. Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa m até uma distân-
cia d, com uma aceleração constante e igual a g/5. Calcule o trabalho realizado pela 
tensão da corda sobre o bloco. 
R: 
 
4 mgd/5 
4. Uma única força atua sobre um corpo em movimen-
to retilíneo. O gráfico da velocidade do corpo em fun-
ção do tempo é indicado na figura. Determine se o tra-
balho realizado pela força resultante sobre o corpo em 
cada um dos intervalos indicados é positivo, negativo 
ou nulo. 
R: AB: +; BC: nulo; CD: ; DE: +. 
5. De que altura um corpo de 5 kg de massa deve cair, a partir do repouso, para que a 
sua energia cinética atinja o valor de 1000 J? 
R: 20 m 
6. Um projétil de 50 g, com velocidade inicial de 500 m/s, perfura um bloco de ma-
deira e penetra 12 cm antes de parar. Calcule a força média exercida pelo projétil so-
bre o bloco de madeira. 
R: 5,2 x 104N 
 
7. Um garoto chuta uma bola de 200 g com uma velocidade inicial de 20 m/s. Um 
goleiro, no mesmo nível, agarra a bola quando a velocidade se reduz para 10 m/s. 
Calcule o trabalho realizado pela resistência do ar. 
R: 30 J 
8. Partindo das considerações sobre trabalho e energia cinética, mostre que a distância 
mínima necessária para deter um carro de massa m e que se move com velocidade v é 
dada por v2/2 cg, onde c é o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e a estrada. 
9. Um helicóptero é usado para erguer do oceano um astronauta de massa igual a 
70 kg até uma altura de 17 m, numa direção vertical, por meio de um cabo, com ace-
leração de g/8. Calcule o trabalho realizado: a) pelo helicóptero sobre o astronauta; b) 
pela força gravitacional sobre o astronauta. 
R: a) 13.387,5 J b) 11.900 J 
10. Uma massa de 10 kg move-se ao longo do 
eixo x. A sua aceleração em função da sua posi-
ção é mostrada na figura. A unidade da acelera-
ção é m/s2 e a da posição m. Obtenha o trabalho 
total realizado sobre a massa quando ela se mo-
vimenta de x = 0 até x = 8,0 m. 
R: 800 J 
11. Um foguete de massa igual a 5x104 kg deve atingir uma velocidade de escape de 
11,2 km/s para que possa fugir à atração terrestre. Qual deve ser a quantidade mínima 
de energia necessária para levar o foguete desde o repouso até esta velocidade? 
R: 3,14x1012 J 
12. Um bloco de 4,0 kg move-se em linha reta 
sobre uma superfície horizontal sem atrito, sob a 
influência de uma força que varia em função da 
posição de acordo como o gráfico indicado na 
figura. Calcule: a) o trabalho realizado por esta 
força quando o bloco parte da origem e atinge a 
posição x = 8,0 m; b) o módulo da velocidade da 
partícula quando ela passar pelo ponto x = 8,0 m, 
se a sua velocidade ao passar pela origem era de 
3,0 m/s. 
R: a) 25 J b) 4,6 m/s 
13. Um corpo de 1,0 kg, colocado sobre uma mesa horizontal lisa, é atado a um fio 
preso ao centro da mesa. O corpo é colocado em movimento circular com velocidade 
constante. Calcule: a) a tração no fio se o raio do círculo é 0,5 m e o valor da veloci-
dade 8,0 m/s; b) o trabalho realizado pelo fio durante uma redução do raio para 
0,3 m, sabendo que, neste caso, a tração fica multiplicada por 4. 
R: a) 128 N b) 44,8 J 
 
 
14. Considere a figura. O bloco de massa M 
possui velocidade inicial ov
 
dirigida da es-
querda para a direita e sua posição é tal que a 
mola não exerce nenhuma força sobre ele, 
isto é, a mola não está comprimida nem esti-
cada. O bloco percorre uma distância d para 
a direita antes de parar na posição pontilhada. A constante da mola é k e o coeficiente 
de atrito cinético entre a mesa e o bloco vale c. Determine, para o deslocamento da 
massa M: a) o trabalho realizado pela força de atrito cinético; b) o trabalho realizado 
pela força elástica da mola; c) o trabalho realizado pelo peso do bloco; d) o trabalho 
realizado pela reação normal da mesa sobre o bloco; e) o trabalho total realizado so-
bre o bloco. f) Calcule a distância d em função das grandezas pertinentes, usando o 
teorema que relaciona o trabalho com a energia cinética. 
R: a) c Mgd b) kd2/2 c) zero d) zero e) c Mgd kd2/2 
f)
 
c Mg ( c2 M2g2 +kMvo2)1/2 / k 
15. Uma menina, em um parque de diversões, desliza em um tobogã de comprimento 
igual a 6,0 m e fazendo um ângulo de 37o com a horizontal. O peso da menina é 
300 N e o coeficiente de atrito cinético entre ela e o tobogã é 0,1. Determine o traba-
lho realizado pela: a) força da gravidade; b) força de atrito cinético. c) Se o valor da 
velocidade inicial da menina no topo do tobogã for de 0,4 m/s, calcule o módulo de 
sua velocidade na base. Considere: 
sen 37o 0,6 
cos 37o 
 
0,8 
R: a) 1080 J b) 144 J c) 7,9 m/s 
16. Um corpo de 2 kg é empurrado para cima ao 
longo de um plano inclinado liso de 2 m de com-
primento, que forma com a horizontal um ângulo 
de 300, por uma força horizontal F . As velocida-
des do corpo na base e no topo do plano são, res-
pectivamente 1 m/s e 3 m/s. Calcule o trabalho 
realizado pela força F . 
R: 28 J 
17. Um bloco de granito cuja massa é igual a 
1.000 kg é puxado para cima por um guincho 
num plano inclinado com velocidade constante de 
1,34 m/s. O coeficiente de atrito cinético entre o 
plano e o bloco é 0,5. Determine: a) o trabalho 
que cada uma das forças que agem sobre o bloco 
realiza quando ele se desloca 10 m plano acima; 
b) a potência que deve ser fornecida pelo guin-
cho. 
 
R: a) W(N) =0; W(P)= 6 x104 J; W(fc) = 
 
4 x104 J; W(T) = 10 x 104J; b) 13.400 W 
18. Um cavalo puxa horizontalmente uma carreta com uma força de 200 N. A força 
faz um ângulo de 30o com a horizontal, para cima. A carreta se move com velocidade 
de 9 km/h. Calcule a potência média desenvolvida pelo cavalo. 
R: 433 W 
19. Um automóvel de massa igual a 1.500 kg parte do repouso em uma entrada hori-
zontal e atinge uma velocidade de 72 km/h em 30 s. Calcule: a) a energia cinética do 
automóvel ao final de 30 s; b) a potência média neste intervalo de tempo; c) a potên-
cia instantânea no final do intervalo de 30 s, supondo que a aceleração foi constante 
durante este intervalo. 
R: a) 3x105 J b) 104 W c) 2x 104 W 
20. Um regulador de velocidade consiste em duas mas-
sas de 100 g presas, por meio de hastes rígidas e leves 
de 10 cm, a um eixo vertical girante. As hastes estão 
presas de tal modo que as massas afastam-se do eixo 
quando giram com ele. Quando as hastes formam um 
ângulo de 45o com o eixo, as massas tocam as paredes 
do cilindro dentro do qual o regulador está girando. 
Determine: a) o valor mínimo da velocidade das mas-
sas para que elas toquem a parede do cilindro; b) a po-
tência dissipada como resultado da fricção entre as 
massase a parede, quando o mecanismo gira a 300 vol-
tas por minuto, supondo que o coeficiente de atrito ci-
nético entre as massas e a parede seja de 0,3. 
R: a) 0,83 m/s b) 7,8 W