Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário Cálculo Diferencial

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1. Pergunta 1
/0,1
O gráfico de uma função polinomial do segundo grau na forma , com , é uma curva chamada parábola. 
A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto conhecido como vértice da parábola. As coordenadas do vértice são dadas por:  
Dada função da parábola , é correto afirmar que a posição do vértice dessa parábola é: 
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1. 
2. 
3. Incorreta: 
4. 
5. 
Resposta correta
2. Pergunta 2
/0,1
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir:  
a(4)(1).png
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1. 
 5.  
2. 
 -3.   
3. 
 -6. 
Resposta correta
4. 
 -5. 
5. 
 0. 
3. Pergunta 3
/0,1
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função    . A velocidade média de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao instante 4 segundos: 
2020-03-30 _17_(2)(1).png
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:  
I. A velocidade instantânea em  é igual a 39,20 m/s. 
Porque: 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
Agora, assinale a alternativa correta: 
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1. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
2. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.     
3. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
4. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.  
Resposta correta
5. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
4. Pergunta 4
/0,1
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as afirmativas a seguir. 
2020-03-30 _17_(3)(1).png
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
 II e III. 
2. 
 II, III e IV.  
3. 
 I e II. 
4. 
 III e IV.  
5. 
 I, II e III.  
Resposta correta
5. Pergunta 5
/0,1
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da variável x são associados aos respectivos valores f(x) f(x), conforme exemplo a seguir:  
a(3)(1).png
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) f(x) quando x tende ao infinito é: 
modelo-capa-youtube-editavel-psd(1)(1).png
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1. 
3
2. 
1
Resposta correta
3. 
2
4. 
4
5. 
5
6. Pergunta 6
/0,1
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por  e que possui período igual a , domínio igual ao conjunto dos números reais  , conjunto imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função  , pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é: 
2020-03-30 _17_(1)(1).png
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1. 
2. 
3. 
Resposta correta
4. 
5. 
7. Pergunta 7
/0,1
e(1)(1).png
Dada a função  , é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos   e  é: 
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1. 
2. 
Resposta correta
3. Incorreta: 
4. 
5. 
8. Pergunta 8
/0,1
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente por 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais 
II. A função seno possui conjunto imagem . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
 I e IV.  
2. 
 I, II e IV. 
Resposta correta
3. 
 II e III.   
4. 
 III e IV. 
5. 
 II, III e IV. 
9. Pergunta 9
/0,1
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do limite do produto entre funções:  
a(5)(1).png
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1. 
8e
2. 
4e 4e
3. 
2e 3e
Resposta correta
4. Incorreta: 
e e
5. 
 
10. Pergunta 10
/0,1
Uma função racional y= f(x) y=f(x) , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios P(x)P(x) e Q(x) Q(x) : 
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam Q(x)=0; Q(x)=0 . 
 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade. 
 
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais. 
IV. Na função racional    , P(x) P(x) é um número entre 0 e 1. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
 II e III.
2. 
 I e II. 
3. 
 III e IV. 
4. 
 I, II e III. 
Resposta correta
5. 
 I, III e IV.