GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS GR2173-212-9

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Curso GRA1637 MODELAGEM DE SISTEMAS GR2173-212-9 - 
202120.ead-17665.01 
Teste 20212 - PROVA SUBSTITUTIVA (A6) 
Iniciado 11/10/21 17:17 
Enviado 12/10/21 20:41 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
9 em 10 pontos 
 
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Para realizar uma análise confiável de determinado sistema, é preciso criar 
um modelo fidedigno de um sistema, utilizando técnicas matemáticas e 
estatísticas. Para verificar quão próximo da realidade um modelo está, são 
utilizados parâmetros estatísticos de confiabilidade. 
 
Considerando, portanto, os parâmetros estatísticos envolvidos na 
modelagem de sistemas, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A precisão é um parâmetro relacionado a quão próximo o resultado da 
simulação está do resultado obtido no sistema real. 
II. A modelagem deve ser realizada a partir de valores quaisquer, mas nunca 
mais de um, já que não é possível modelar fidedignamente diversas 
variáveis. 
III. Os modelos matemáticos não precisam ser validados, uma vez que esse 
tipo de modelo é intrinsecamente fidedigno. 
IV. Como não há um único meio de se representar um processo, é possível 
exprimir processos de várias formas, como diagramas de blocos e equações. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I e IV, apenas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois um 
modelo de baixa precisão não consegue expressar de 
maneira fidedigna os resultados do mundo real. Para essa 
modelagem, porém, é possível utilizar quantas variáveis 
forem precisas, a depender da validação das funções 
matemáticas para verificar que o modelo corresponde ao 
processo modelado. E, dependendo do processo, o tipo de 
modelagem mais apropriado pode variar, podendo ser por 
 
meio de equações matemáticas, diagrama de blocos, rede 
de Petri ou outros. 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Ao descrever um sistema, é possível utilizar análises baseadas em como um 
sistema funciona na teoria ou na prática, mediante as leis da física que 
regem um fenômeno ou o funcionamento prático de um determinado sistema. 
Esses tipos de análise dependem, primariamente, do conhecimento do 
analista e da experiência com os componentes. 
 
Considerando as formas de análise baseadas em modelos teóricos, 
fenomenológicos e empíricos, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Os modelos teóricos são utilizados somente para o projeto de 
componentes novos, uma vez que esses modelos não podem ser utilizados 
para análises práticas. 
II. Os modelos fenomenológicos se baseiam em estudar os fenômenos 
físicos envolvidos em um determinado processo, utilizando as leis naturais. 
III. A análise empírica é uma análise baseada somente na observação do 
analista, ou seja, em sua vivência com determinado processo. 
IV. É preciso ter cuidado ao escolher uma forma de análise do processo, já 
que é impossível fazer uma análise mista, combinando diversas técnicas. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
II e III, apenas. 
Resposta Correta: 
II e III, apenas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os 
modelos teóricos têm esse nome devido ao fato de serem 
baseados em fórmulas sobre como os processos devem 
funcionar, e não por serem aplicados a componentes 
teóricos. É possível montar a análise de um processo 
baseando-se nos fenômenos físicos que ocorrem, como 
variações de temperatura ou deslocamentos. A análise 
empírica se baseia somente em como o componente ou 
sistema é observado; assim, caracteriza-se como uma 
análise mais superficial. A análise mista, por sua vez, 
combina várias técnicas e pode ser útil para se obter uma 
visão mais ampla dos processos ou componentes em 
questão. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
O método relé serve para verificar a estabilidade de um sistema, baseando-
se em interferências aplicadas a ele. Esse tipo de análise ainda trata o 
sistema como um todo como uma caixa-preta. 
 
Nesse sentido, em relação ao método relé, é possível afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
neste método, o analista introduz perturbações no 
sistema para verificar se elas afetam a estabilidade. 
Resposta 
Correta: 
 
neste método, o analista introduz perturbações no 
sistema para verificar se elas afetam a estabilidade. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao se 
analisar a estabilidade de um sistema utilizando o método 
relé, o analista insere perturbações no sistema para 
verificar a estabilidade; tal sistema pode ser formado 
somente pela planta ou pelo conjunto planta e 
controlador. Essa análise pode ser realizada em todo tipo 
de sistema, não apenas em sistemas elétricos. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Durante a análise de circuitos RLC, é preciso recorrer à modelagem 
matemática dos elementos, sejam reativos ou passivos, para verificar a 
estabilidade do sistema e permitir o projeto de controladores para esses 
elementos. Dessa forma, os elementos acabam por inserir polos ou zeros no 
sistema e induzi-lo à estabilidade ou à instabilidade, dependendo de suas 
posições. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. Ao colocar componentes elétricos em um circuito, definem-se os zeros e os 
polos da função de transferência do sistema. 
Porque: 
II. Cada componente possui uma função característica com seus próprios 
polos e zeros, que compõem o diagrama de estabilidade do sistema todo. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é 
uma proposição verdadeira, já que a função de 
transferência do sistema é equivalente à composição das 
funções de transferência dos componentes que integram 
o circuito, com seus polos e zeros específicos. A asserção II 
é uma proposição verdadeira, uma vez que os polos e 
zeros de cada elemento são transportados para o sistema, 
compondo os polos e zeros do sistema como um todo. A 
asserção II é uma justificativa correta da I, pois o processo 
de determinação dos polos e zeros de um circuito elétrico 
é por meio da utilização do princípio da superposição 
aplicado a todos os componentes. 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Os sistemas do tipo malha fechada são tipicamente usados para realizar o 
controle de alguma grandeza relevante para um processo, o que não é 
possível em um sistema de malha aberta. Portanto, esse tipo de controle é 
feito por meio do ciclo de realimentação. 
 
Em relação à realimentação em um sistema de malha fechada, assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Um sistema de malha fechada deve ter a saída ligada à 
entrada através de um bloco somador e subtrator, no 
qual a saída é ligada no sinal de subtração. 
Resposta 
Correta: 
 
Um sistema de malha fechada deve ter a saída ligada à 
entrada através de um bloco somador e subtrator, no 
qual a saída é ligada no sinal de subtração. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois diz-se 
que um sistema é de malha fechada quando a saída do 
sistema é levada em consideração na entrada da planta ou 
do controlador. Para que isso ocorra, é preciso que tanto a 
entrada quanto a saída do sistema sejam colocadas em 
um bloco somador. Logo após o somador, é possível que 
tenha ou não um controlador antes da planta. Os sistemas 
de malha fechada são, via de regra, mais estáveis que os 
sistemas de malha aberta, o seu oposto. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
A modelagem de um sistema é realizada de forma a otimizar seu 
desenvolvimento, ao utilizar a modelagem deespaço de estados, é possível 
 
resolver problemas algébricos de alta complexidade através da utilização de 
matrizes. Esse processo é conhecido como espaço de estados. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. O espaço de estados de um sistema qualquer deve apresentar um número 
de variáveis de estado sempre inferior à ordem do sistema modelado. 
Pois: 
II. Cada variável de estado corresponde a uma unidade da ordem do 
sistema, que deve ser alimentada na equação matricial da transformada. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
Resposta 
Selecionada: 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Resposta Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A asserção I é 
uma proposição falsa, já que, na modelagem de sistemas 
utilizando espaço de estados, é preciso criar tanto 
variáveis de estado quanto estados do sistema modelado, 
resultando em matrizes e vetores de dimensão 
semelhante à ordem da função. A asserção II é uma 
proposição verdadeira, já que a dimensão dos vetores do 
espaço de estados é igual à ordem do sistema, ou seja, os 
vetores do espaço de estados devem ter a mesma 
quantidade de variáveis que a ordem do sistema 
modelado. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Durante a análise, é possível colocar vários tipos de distúrbios senoidais a 
fim de impedir que o sistema entre em regime de estabilidade, já que a 
entrada será instável também. Ademais, uma soma de senoides pode ser 
utilizada para modelar qualquer tipo de sinal, conforme ensina a 
transformada de Fourier. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica quais parâmetros podem ser 
modificados para adaptar os sinais senoidais, a fim de reproduzir um 
determinado efeito. 
 
Resposta Selecionada: 
Amplitude, comprimento de onda e frequência. 
Resposta Correta: 
 
Amplitude, comprimento de onda e frequência. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os 
parâmetros que definem uma onda senoidal de 
formato são a amplitude A, que define a diferença 
entre os picos e os vales da onda senoidal; o comprimento 
de onda , que indica a distância entre picos em 
sequência; e a frequência f, que indica quantas vezes por 
intervalo de tempo a onda senoidal completa um ciclo. 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Um sistema possui duas formas de ser modelado: conforme um sistema de 
malha aberta ou um de malha fechada. Os dois tipos de modelos estão 
indicados nas figuras a seguir, em que a principal diferença se encontra no 
bloco somatório no ciclo de realimentação, presente apenas na figura (b), e 
não na figura (a): 
 
Figura - Representação em blocos de um sistema aberto (a) e de um sistema 
fechado (b) 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
#PraCegoVer : a figura é dividida em duas partes, nomeadas (a) e (b). Na 
figura (a), foram ilustrados três elementos no sistema: na sequência, uma 
seta para a direita nomeada “Entrada”; na ponta da seta, um bloco quadrado 
representando a “Planta”; por fim, mais uma seta para a direita, nomeada 
“Saída”. É preciso notar que este sistema não é realimentado. Na figura (b), 
foram apresentados quatro elementos do sistema: na sequência, há uma 
seta para a direita, indicada como “Entrada”; um bloco circular com os sinais 
positivo e negativo, indicando a realimentação do sistema, ligado com uma 
seta para a direita a um bloco quadrado indicado como “Planta”, saindo dele, 
existe uma seta para a direita indicada como “Saída”; finalmente, existe uma 
seta quadrada por baixo do diagrama todo, ligando, da direita para a 
esquerda, a saída ao bloco que indica a realimentação. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. Um sistema em malha aberta é um sistema em que o processo não é 
controlado, uma vez que os sinais de entrada e saída não têm relação entre 
si. 
Pois: 
II. Um sistema em malha fechada é um sistema em que o processo é 
controlado através da realimentação, ou seja, existe uma relação entre saída 
e entrada. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a 
II não é uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a 
II não é uma justificativa correta da I. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a 
asserção I é uma proposição verdadeira, já que quando a 
saída não tem correspondência com a entrada, não é 
possível concluir as entradas do sistema para controlar a 
planta. Consequentemente, a asserção II é verdadeira, 
uma vez que quando existe a ligação entre os sinais, é 
possível modular a entrada do sistema com a saída, ao 
realizar o controle da entrada da planta. Porém, um 
conceito não justifica o outro. Para esta justificativa, seria 
possível identificar que um sistema de malha aberta não 
consegue realizar o controle da planta, pois não possui o 
componente responsável por realizar a convolução do 
sinal de saída com o sinal de entrada. 
 
 
• Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] o termo estado estacionário significa que este será atingido quando se 
passar tempo o suficiente para que a carga pare de se mover [...]. Portanto, 
um erro de estado estacionário zero não descreve como a posição de 
carga evolui quando se aproxima do valor final . Essa evolução é 
conhecida como a resposta transitória”. 
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic control 
with experiments . Cham: Springer, 2019. p. 25 (tradução nossa). 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. O regime transitório corresponde ao estado inicial de um sistema e deve ter 
duração limitada. 
Pois: 
II. O regime estacionário é o estado em que o sistema apresenta erro 
constante e mínimo, em que o sistema irá permanecer durante todo seu 
funcionamento. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a 
II não é uma justificativa correta da I. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, 
pois a asserção I e a asserção II são corretas, mas não se 
justificam. Apesar das definições de regime transitório e 
de regime permanente estarem corretas, um não justifica 
a existência do outro, uma vez que é possível que um 
sistema não encontre seu ponto de equilíbrio e, portanto, 
não entre nunca em regime permanente. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Leia o trecho a seguir: 
“O controle automático se interessa por modelos matemáticos que 
descrevem a evolução de variáveis no tempo em resposta a estímulos. 
Esses modelos matemáticos também são conhecidos como modelos 
dinâmicos e os sistemas representados por esses modelos são chamados 
sistemas dinâmicos. Os modelos dinâmicos úteis para técnicas de controle 
clássico são compostos por equações diferenciais, mais especificamente, 
equações diferenciais ordinárias onde a variável independente é o tempo”. 
 
HERNÁNDEZ-GUZMÁN, V. M.; SILVA-ORTIGOZA, R. Automatic control 
with experiments . Cham: Springer, 2019. p. 25 (tradução nossa). 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. Ao criar um modelo de um sistema dinâmico qualquer, é preciso determinar 
quais são as variáveis de interesse para a análise. 
Pois: 
II. Uma simulação pode somente oferecer dados com base em variáveis 
utilizadas para a criação das equações do modelo. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserçõesI e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I.