Álgebra Linear: Matrizes e Vetores

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		Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
	
	
	
	-2
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	-1
	
	
	1
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
	
	
	
	k é menor que 6
	
	
	k = 6
	
	
	K é diferente de 6
	
	
	k é par
	
	
	k é maior que 6
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)?
	
	
	
	u = (-2, -4, 6)
	
	
	u = (4, 8, -9)
	
	
	u = (-3, 8, 9)
	
	
	u = (-1, 2, 3)
	
	
	u = (3, 10, -15)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) sejam linearmente dependentes:
	
	
	
	k ≠ 6
	
	
	k > 6
	
	
	k < 6
	
	
	k < - 6
	
	
	k = 6
	
Explicação:
Podemos verificar que (3, k, -3) = 3.(1, 2, -1)  para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD?
	
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)?
	
	
	
	(1000,10000,100)
	
	
	(10000,100000,10000)
	
	
	(1,10,1)
	
	
	(5,50,5)
	
	
	(100,1000,100)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale:
	
	
	
	84
	
	
	258
	
	
	3
	
	
	39
	
	
	14
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine o valor de K para que os vetores u = (3, 2) e v = (9, k) sejam linearmente dependentes:
	
	
	
	k ≠ 6
	
	
	k < - 6
	
	
	k < 6
	
	
	k = 6
	
	
	k > 6
	
Explicação:
Podemos verificar que (9, k) = 3. (3, 2) para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.