sel-383-decibel

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mbj - 1 - 
Apêndice - A3 
 
 
 
 
 
A unidade Decibel (dB) 
 
Marcelo Basílio Joaquim 
 
 
 
 
 
 O decibel, que se abrevia por dB, é uma unidade logarítmica muito comum em Engenharia 
Elétrica. Ela é utilizada devido à facilidade em manipular números grandes ou pequenos, comprimindo 
uma escala de medida, além disso e transforma produtos em somas e divisões em subtrações. Esta medida 
tem sua origem na industria telefônica e foi chamada assim em homenagem ao inventor do telefone 
Alexander Graham Bell. 
 
 Esta medida expressa, através do logaritmo, a relação entre dois níveis de potência de sinais, 
como por exemplo, a razão entre as potências dos sinais de entrada e de saída de um amplificador ou de 
outro dispositivo qualquer sistema elétrico. 
 
 Para níveis de potência, decibel é definido como um décimo da razão entre duas potências P1 e 
P2: 
 



=
1
2
1010 P
PlogdB 
 
 Observe que esta unidade é um número adimensional pois provém de uma razão entre dois níveis 
de sinais. Se P2 > P1 o valor é um número positivo e se P2 < P1 o valor é um número negativo. 
 
 Esta medida também para medir a relação entre dois níveis de tensão ou corrente. Sabemos que a 
potência dissipada em uma carga resistiva é dada por: 
 
( )
aresistênci
tensãoPotência
2
= , assim: 
 



=


=
1
2
1
2
2
2
10
1
2
10 1010 R/V
R/Vlog
P
PlogdB 
 
 Supondo que R1 = R2, então: 
 



=
1
2
1020 V
VlogdB 
 
 Admitindo V1 e V2, como sendo as tensões de entrada e de saída de um sistema linear então a 
razão entre estas duas tensões fornece o ganho do sistema. Se a unidade dB é um número positivo 
dizemos que o sistema apresenta um ganho e se ela é um número negativo dizemos que a o sistema 
apresenta uma atenuação. A tabela mostrada abaixo no ajuda a compreender a ordem de magnitude 
associada com o decibel. 
 
 
 mbj - 2 - 
dB Tensão V2/V1 
Potência 
P2/P1 
 
-60 0.001 0.000001 Atenuação (60 dB) 
-40 0.01 0.0001 Atenuação (40 dB) 
-30 0.0316 0.001 Atenuação (30 dB) 
-20 0.1 0.01 Atenuação (20 dB) 
-10 0.316 0.1 Atenuação (10 dB) 
-3 0.707 0.5 Atenuação (3 dB) 
-1 0.89 0.79 Atenuação (1 dB) 
0 1 1 saída = entrada 
3 1.412 2 ganho 
10 3.16 10 ganho 
20 10 100 ganho 
30 31.6 1000 ganho 
40 100 10000 ganho 
60 1000 1000000 ganho 
 
 
 Assim, 1 dB de atenuação, significa que 0.79 (ou 79%) da potência da entrada aparece na saída; 
10 dB de atenuação significa que 0.1 (10%) da potência da entrada aparece na saída; 0 dB de ganho 
(ganho igual à unidade) significa que as potências (ou tensões) de entrada e saída são as mesmas; 20 dB 
de ganho significa que 100 vezes a potência da entrada aparece na saída. 
 
 Observe que para um ganho igual a -3 dB (+3 dB de atenuação) a relação entre as tensões de 
entrada e saída é igual a 7021 ./ = , ou seja, 70% da tensão de entrada aparece na saída. Isto significa 
que somente metade da potência do sinal aparece na entrada pois ( ) 5021 2 ./ = . 
 
 
Exemplo 1: A tensão de saída de um amplificador vale 4 V quando a tensão de entrada é um sinal 
senoidal de valor 0.4 V com freqüência igual a 1 kHz. Encontre o ganho de tensão G em decibels. 
 
10
40
4 ==
V.
VG 
 ( ) kHzemdBlogGdB 1201020 10 == 
 
 
 
 Algumas escalas especiais em dB 
 
 
 São escalas que utilizam em geral um certo nível de sinal como referência para o 0 dB, 
diferentemente do ganho unitário anterior. O denominador na definição do decibel é estabelecido em um 
valor fixo, por exemplo, 1 mW (mili-watt), 1 µV ( micro-volt), etc., e o numerador tem a mesma 
dimensão do denominador. Alguns exemplos destas unidades especiais são mostrados abaixo: 
 
dBm: Utilizado em medidas de RF; 0 dBm é definido como 1 mW do sinal dissipado em uma carga 
resistiva de 50Ω. 
 


=
mW
PlogdBm
1
10 10 
 
VU (Volume Units): Esta escala é utilizada em áudio, em que define 0 VU como sendo uma potência de 
1 mW de um sinal de áudio de 1000Hz dissipada em uma carga resistiva de 600 Ω. 
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dBmV: Utilizado em sistemas de televisão a cabo coaxial com 75 Ω de impedância resistiva como uma 
relação de tensões; 0 dBmV significa uma tensão de 1000 uV (1 mV) em uma carga resistiva de 75 Ω 
como ponto de referência. 
 
dBu: Utilizado em medidas de tensões tal que 0 dBu corresponde a 0,775V (esta tensão corresponde a 
uma potência de 1 mW dissipada em um resistor de 600 Ω). 
 
dBµ : Utilizado com tensões muito pequenas, em que 0 dbµ é igual a 1 micro volt. Em um resistor de 50 
Ω , 0 dbµ corresponde uma potência de -107 dBm. 
 
 Observe que as unidades dBm e VU são as mesmas se omitirmos as cargas resistivas. É comum 
a aplicação da unidade dBm ou a VU sem a especificação da carga resistiva, principalmente quando se 
está interessado somente em uma relação de potência. 
 
 
Exemplo 2: Qual é o nível de potência de 20 mW expresso em dBm? 
 
dBm
mW
mWlog
mW
PlogdBm 13
1
2010
1
10 1010 =

=

= 
 
 
 Exemplo 3: Qual é a tensão em mV em uma carga resistiva de 50 Ω sabendo que a potência dissipada e -
17 dBm? 
 
mW.P
mW
PlogdBm ./RR 02010101
1017 71101710 ===⇒

=− −− 
 
( )[ ] mV.V..VV/VmmW.P RRR 63103160100205050020 322 ==××=⇒=Ω= − 
 
 
Exemplo 4: Qual o valor em dBm de um nível de sinal de 1mV expresso em dBm? 
 
 
( ) W
RR
mVP
R
V
P µ==⇒= 11
22
 
 
 Observe que é necessário saber a carga resistiva. Assim, admitindo R = 50 Ω tem-se: 
 
mW.W.P 310020020
50
1 −×=µ== 
 
dBm
mW
.logdBm 47
1
1002010
3
10 −=


 ×=
−