Unidade 1 - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa

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Iniciado em sábado, 31 jul 2021, 05:43
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 31 jul 2021, 05:55
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Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Resolva o seguinte problema de valor inicial:
 
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Se P(t) é o valor em reais em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros anual de r% compostos
continuamente, então , t em anos. Considere que os juros sejam de 5% anualmente, P(0)=R$ 1.000,00 e
nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta chegará a R$ 4.000,00?
 
 
Escolha uma:
a. Aproximadamente 17,73 anos. 
b. Aproximadamente quatro anos. 
c. Aproximadamente 30 anos. 
d. Aproximadamente 28 anos. 
e. Aproximadamente 20 anos. 
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
As equações diferenciais podem ser classi�cadas quanto ao tipo (equação diferencial
ordinária [EDO] ou equação diferencial parcial [EDP]), à ordem (primeira, segunda,
terceira, ...) e à linearidade (linear ou não linear). Assim, classi�que a equação 
 
 
 
sob esses três aspectos, assinalando a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma:
a. EDO; terceira ordem; linear.
b. EDO; terceira ordem; não linear.
c. EDP; segunda ordem; linear.
d. EDO; segunda ordem; não linear. 
e. EDP; segunda ordem; não linear.
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Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Determine se a equação é linear ou não linear e qual ordem dela.
 
 
Escolha uma:
a. Linear de segunda ordem. 
b. Linear de quarta ordem. 
c. Linear de primeira ordem. 
d. Não linear de segunda ordem. 
e. Não linear de primeira ordem. 
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma equação diferencial ordinária de ordem n que envolva as variáveis y e x pode ser expressa da seguinte forma:
assumindo que y = y(x). Isso mostra, genericamente, que existe relação entre as variáveis que �guram como argumento da
função real F, relação esta que constitui uma equação diferencial. Assim, uma solução dessa equação diferencial é
qualquer relação entre as variáveis x e y que não contenha derivadas e que veri�que a equação
Nesse contexto, veri�que qual das equações a seguir é uma solução da equação diferencial
 
Escolha uma:
a. y(x) = -x .
b. y(x) = 2x . 
c. y(x) = x . 
d. y(x) = x . 
e. y(x) = x - 2.
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2
2
3
2
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Determine se a equação (1-x)y"-4xy'+5y=cos x é linear ou não linear e qual a ordem
dela. Assinale a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma:
a. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem.
b. Linear de segunda ordem. 
c. Linear de terceira ordem.
d. Não linear de segunda ordem.
e. Linear de primeira ordem.
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
As equações diferenciais são importantes para a modelagem matemática, pois
permitem modelar determinadas situações práticas da Física, da Biologia, da
Engenharia, entre outras áreas do conhecimento. Nesse contexto, determine qual dos
modelos a seguir pode representar um modelo de crescimento populacional,
assinalando a alternativa que contém a resposta correta: 
Escolha uma:
a. TF = 32 + 1,8TC.
b.
c. P'(t) = kP(t). 
d.
e. PV = nRT.
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Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Determine se a equação t y -t y"+6y=0 é linear ou não linear e qual a ordem dela. 
Escolha uma:
a. Não linear de quarta ordem. 
b. Linear de quinta ordem. 
c. Linear de quarta ordem. 
d. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem. 
e. Não linear de segunda ordem. 
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os modelos matemáticos podem ser imaginados como equações, e, por meio de
equações diferenciais, muitos problemas práticos podem ser solucionados. No
entanto, é importante analisar o comportamento da equação para decidir se ela
atende a determinada necessidade prática. Propõe-se, aqui, a análise do
comportamento de uma equação. Considere a equação diferencial 
 
 
 
 Quanto ao comportamento de y em y=1 e y=2, é correto a�rmar que:
Escolha uma:
a. y está aumentando.
b. y é uma constante. 
c. y é indeterminado.
d. y está diminuindo.
e. y não existe.
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Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma equação diferencial pode conter muitas derivadas, de várias ordens, de uma
função desconhecida. Além disso, uma equação diferencial pode ser classi�cada
quanto ao tipo (EDO ou EDP), à ordem (primeira, segunda, terceira, ...) e à linearidade
(linear ou não linear). Nesse contexto, determine qual das equações diferenciais
dadas é de terceira ordem e não linear, assinalando a alternativa que contém a
resposta correta:
Escolha uma:
a. y'' + 3yy' = 0.
b. y''' + 3y = 2x + 5.
c. y'' + 3y = 0.
d. y''' + 2(y') + 3y = 5. 
e. y''+ 3x y = 0.
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ordem em engenharia ►
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