Unidade 1 - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa_alex

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23/03/2021 Unidade 1 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em terça, 23 mar 2021, 00:32
Estado Finalizada
Concluída em terça, 23 mar 2021, 00:37
Tempo
empregado
4 minutos 34 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os modelos matemáticos podem ser imaginados como equações, e, por meio de equações diferenciais,
muitos problemas práticos podem ser solucionados. No entanto, é importante analisar o comportamento da
equação para decidir se ela atende a determinada necessidade prática. Propõe-se, aqui, a análise do
comportamento de uma equação. Considere a equação diferencial 
 
 
 
 Quanto ao comportamento de y em y=1 e y=2, é correto a�rmar que:
Escolha uma:
a. y está aumentando.
b. y é uma constante. 
c. y está diminuindo.
d. y é indeterminado.
e. y não existe.
Determine se a equação (1-x)y"-4xy'+5y=cos x é linear ou não linear e qual a ordem dela. Assinale a alternativa
que contém a resposta correta:
Escolha uma:
a. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem.
b. Não linear de segunda ordem.
c. Linear de segunda ordem. 
d. Linear de primeira ordem.
e. Linear de terceira ordem.
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
As equações diferenciais são importantes para a modelagem matemática, pois permitem modelar
determinadas situações práticas da Física, da Biologia, da Engenharia, entre outras áreas do conhecimento.
Nesse contexto, determine qual dos modelos a seguir pode representar um modelo de crescimento
populacional, assinalando a alternativa que contém a resposta correta: 
Escolha uma:
a. TF = 32 + 1,8TC.
b. PV = nRT.
c.
d.
e. P'(t) = kP(t). 
Determine se a equação t y -t y"+6y=0 é linear ou não linear e qual a ordem dela. 
Escolha uma:
a. Não linear de segunda ordem. 
b. Não linear de quarta ordem. 
c. Linear em x, mas não linear em y, de segunda ordem. 
d. Linear de quarta ordem. 
e. Linear de quinta ordem. 
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Resolva o seguinte problema de valor inicial:
 
 
Escolha uma:
a. 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
Uma equação diferencial pode conter muitas derivadas, de várias ordens, de uma função desconhecida. Além
disso, uma equação diferencial pode ser classi�cada quanto ao tipo (EDO ou EDP), à ordem (primeira,
segunda, terceira, ...) e à linearidade (linear ou não linear). Nesse contexto, determine qual das equações
diferenciais dadas é de terceira ordem e não linear, assinalando a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma:
a. y'' + 3yy' = 0.
b. y''' + 2(y') + 3y = 5. 
c. y''+ 3x y = 0.
d. y'' + 3y = 0.
e. y''' + 3y = 2x + 5.
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Determine se a equação é linear ou não linear e qual ordem dela.
 
 
Escolha uma:
a. Não linear de segunda ordem. 
b. Não linear de primeira ordem. 
c. Linear de quarta ordem. 
d. Linear de segunda ordem. 
e. Linear de primeira ordem. 
Se P(t) é o valor em reais em uma conta bancária de poupança que rende uma taxa de juros anual de r%
compostos continuamente, então , t em anos. Considere que os juros sejam de 5% anualmente,
P(0)=R$ 1.000,00 e nenhum dinheiro seja sacado. Quando a conta chegará a R$ 4.000,00?
 
 
Escolha uma:
a. Aproximadamente 30 anos. 
b. Aproximadamente 20 anos. 
c. Aproximadamente 17,73 anos. 
d. Aproximadamente 28 anos. 
e. Aproximadamente quatro anos. 
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
As equações diferenciais podem ser classi�cadas quanto ao tipo (equação diferencial ordinária [EDO] ou
equação diferencial parcial [EDP]), à ordem (primeira, segunda, terceira, ...) e à linearidade (linear ou não
linear). Assim, classi�que a equação 
 
 
 
sob esses três aspectos, assinalando a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma:
a. EDO; segunda ordem; não linear. 
b. EDO; terceira ordem; não linear.
c. EDO; terceira ordem; linear.
d. EDP; segunda ordem; linear.
e. EDP; segunda ordem; não linear.
Uma equação diferencial ordinária de ordem n que envolva as variáveis y e x pode ser expressa da seguinte forma:
assumindo que y = y(x). Isso mostra, genericamente, que existe relação entre as variáveis que �guram como
argumento da função real F, relação esta que constitui uma equação diferencial. Assim, uma solução dessa
equação diferencial é qualquer relação entre as variáveis x e y que não contenha derivadas e que veri�que a
equação
Nesse contexto, veri�que qual das equações a seguir é uma solução da equação diferencial
 
Escolha uma:
a. y(x) = x . 
b. y(x) = 2x . 
c. y(x) = -x .
d. y(x) = x . 
e. y(x) = x - 2.
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