Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática

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A operação de subtração é menos intuitiva para a criança do que a adição. De acordo com Piaget, isso ocorre porque é mais natural o sujeito se voltar para ações, percepções e cognição que apontam para aspectos positivos, do que aspectos com ideias negativas. A operação de subtração apresenta três ideias básicas diferentes: subtrativa, comparativa e aditiva, e essas ideias estão presentes nas problematizações do cotidiano. Nessa perspectiva, analise as afirmações a seguir:
I. Ideia subtrativa: é a ideia presente em situações em que há uma quantidade em que é necessário colocar mais partes nela.
II. Ideia comparativa: é a ideia presente em situações em que há as duas quantidades e é solicitada a comparação entre elas, a fim de calcular a diferença entre as quantidades, ou seja, quanto há de mais ou quanto há de menos entre elas.
III. Ideia aditiva: é a ideia presente em situações em que há uma quantidade menor do que a que se pretende ter.
É correto apenas o que se afirma em:
A - I e II.
B - I e III.
C - I, II e III.
D - II e III. correta
E - Somente a II.
A operação de multiplicação nos leva a pensar na ideia de adição de parcelas iguais. De acordo com Vergnaud (2009, p. 183), ao ensinar a multiplicação, utilizando-se de materiais concretos, introduzimos, obrigatoriamente, “a multiplicação como adição reiterada de uma mesma quantidade e, em consequência, a fazer do multiplicando uma medida, e do multiplicador um simples operador sem dimensões físicas.” Conforme trecho acima, sobre as operações de multiplicação, o que significa adição de parcelas iguais?
A - É a ideia básica da operação de multiplicação.Resposta correta
B - É a ideia de comparar grandezas.
C - É o raciocínio combinatório.
D - É o raciocínio da adição.
E - É o raciocínio proporcional.
Ao destacar a resolução de problemas como foco de trabalho com o conhecimento matemático, os PCNs (BRASIL, 1997, p. 43-44) indicam alguns princípios fundamentais, a saber: o ponto de partida da atividade matemática deve ser o problema e não as definições e os conceitos, o problema deve ir além da simples aplicação mecânica do conhecimento matemático. O problema deve propor ao aluno o pensar produtivamente, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio e dos saberes matemáticos, a resolução de problemas deve favorecer as aproximações sucessivas de conceitos e conteúdos, ampliando-os de acordo com a evolução na aplicação de novos problemas, o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido em um campo de conceitos, a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo a outras atividades matemáticas, mas à metodologia orientadora da prática pedagógica em educação matemática. Dante (1998) destaca os principais objetivos da resolução de problemas como possibilidade da prática pedagógica em educação matemática e que alguns deles podem ser descritos como:
I. Fazer o aluno pensar produtivamente.
II. Desenvolver o raciocínio do aluno.
III. Ensinar ao aluno que ele não deve enfrentar situações novas.
IV. Dar uma boa base matemática às pessoas.
É correto apenas o que se afirma em:
A - I e IV.
B - I, II e III.
C - I, II e IV.Resposta correta
D - II e III.
E - II, III e IV.
De acordo com Vergnaud (2009, p. 190), “a divisão é uma operação complexa. Há para isso várias razões: algumas são de ordem conceitual, outras são ligadas à complexidade das regras operatórias implicadas pela divisão”. A operação de divisão envolve duas ideias distintas, entre elas, a ideia repartitiva ou distributiva. Quando essa ideia está presente?
A - É a ideia presente em situações em que há as duas quantidades e é solicitada a comparação entre elas, a fim de calcular a diferença entre as quantidades, quanto há mais ou a menos entre elas.cancelRespondida
B - Essa ideia está presente em situações-problema que querem saber quantas vezes um número cabe em outro.
C - Essa ideia ocorre ao levantar as possibilidades de combinação dos elementos envolvidos em um determinado contexto, usando o raciocínio combinatório.
D - É a ideia presente em situações em que há uma quantidade menor do que a que se pretende ter.
E - Essa ideia aparece em situações-problema em que o todo deve ser distribuído em partes iguais.Resposta correta
De acordo com Vergnaud (2009, p. 190), “a divisão é uma operação complexa. Há para isso várias razões: algumas são de ordem conceitual, outras são ligadas à complexidade das regras operatórias implicadas pela divisão”. A operação de divisão envolve duas ideias distintas, entre elas, a ideia repartitiva ou distributiva. Quando essa ideia está presente?
A - É a ideia presente em situações em que há as duas quantidades e é solicitada a comparação entre elas, a fim de calcular a diferença entre as quantidades, quanto há mais ou a menos entre elas.
B - Essa ideia está presente em situações-problema que querem saber quantas vezes um número cabe em outro.
C - Essa ideia ocorre ao levantar as possibilidades de combinação dos elementos envolvidos em um determinado contexto, usando o raciocínio combinatório.
D - É a ideia presente em situações em que há uma quantidade menor do que a que se pretende ter.
E - Essa ideia aparece em situações-problema em que o todo deve ser distribuído em partes iguais.Resposta correta
Butts (1997) menciona três categorias que favorecem, com maior intensidade, o desenvolvimento do indivíduo para a resolução de problemas necessários para a sua vida enquanto cidadão inserido em uma sociedade que exige, cada vez mais, pessoas com habilidades de resolver problemas das mais diversas formas e situações. Sendo assim, assinale a alternativa que aborda corretamente sobre essas três categorias mencionadas por Butts:
A - Exercícios de reconhecimento, exercícios algorítmicos e problemas de aplicação.
B - Problemas de aplicação, problemas em aberto e situações-problema.Resposta correta
C - Exercícios de reconhecimento, exercícios algorítmicos e situações-problema.
D - Exercícios algorítmicos, problemas de aplicação e problemas em aberto.
E - Exercícios algorítmicos, problemas em aberto e situações-problema.
A geometria tem como principais objetivos desenvolver o olhar e o pensar geométrico por meio das formas que ocupam o espaço em que vivemos, sejam elas tridimensionais ou bidimensionais. O ensino da geometria ganhou espaço maior na prática pedagógica nesses últimos anos, talvez porque contribui significativamente no desenvolvimento cognitivo da criança. Analise as afirmativas sobre o estudo da geometria:
1. O trabalho pedagógico de geometria deve favorecer o pensamento dedutivo, de forma a aplicar os conceitos e propriedades estudadas em outras situações concretas em seu entorno.
2. O estudo da geometria deve favorecer a resolução de problemas. Por isso, é fundamental que o conhecimento geométrico seja trabalhado por meio da resolução e da proposição de problemas.
3. O estudo da geometria poderá ser mais rico e com mais significado se ele for conduzido de forma a utilizar a maior variedade possível de recursos e encaminhamentos metodológicos que favoreçam a construção dos conceitos e propriedades.
Assinale a alternativa correta:
A - Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
B - Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
C - Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
D - Apenas a afirmativa III está correta. 
E - As afirmativas I, II e III estão corretas.Resposta correta
A construção e o conhecimento dos números e da geometria são essenciais para o exercício da cidadania na sociedade em que vivemos, uma vez que interagimos em um ambiente social e cultural em que a numeração e as formas são partes constituintes do meio. O contato da criança com os números e com as formas geométricas ocorre antes mesmo que ela comece a frequentar a escola. Considerando esse contexto, analise as afirmativas:
1. Por ser uma construção social e objeto de uso do cotidiano, os números são usados pelas crianças nas mais diversas situações, como as brincadeiras, jogos, páginas de livros de história,canais de televisão, teclas de telefone, entre tantas outras situações.
2. A construção do número é considerada por muitos pesquisadores em educação matemática como uma das noções mais importantes da matemática ensinadas nos anos iniciais da escolarização da criança.
3. A construção do número envolve diversas habilidades e operações, tais como: classificação, seriação, inclusão hierárquica, comparação, conservação de quantidade; assim, essas operações, juntamente com as noções de adição, se fundem no conceito de número.
Assinale a alternativa correta:
A - Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
B - Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
C - Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
D - Apenas a afirmativa II está correta.
E - As afirmativas I, II e III estão corretas.check_circleResposta correta
A avaliação tem caráter formativo e se propõe a acompanhar a aprendizagem matemática do aluno, favorecendo o desenvolvimento do seu potencial e ampliando-o sempre mais. Quais são as características que definem corretamente uma avaliação formativa?
A - É utilizada como uma forma de controle no final do ano para avaliar quantos conteúdos os alunos aprenderam, classificando-os.
B - É aplicada durante ou depois de uma aula para verificar se os alunos dominam o conteúdo, fornecendo subsídios para uma prática pedagógica autoritária.
C - É processual, é dinâmica, é inclusiva, é democrática e exige uma prática pedagógica dialógica.Resposta correta
D - Rotula os alunos em fortes e fracos, em bons e ruins através dos testes, provas e produções feitas pelo aluno, como parâmetro de aprendizado no final do semestre.
E - É um instrumento de poder e controle e o seu principal objetivo deve ser de mensurar, ou seja, calcular através de um valor ou nota o que foi apreendido pelo aluno até aquele momento.
A partir do conhecimento das propriedades geométricas dos corpos tridimensionais, pode-se introduzir o trabalho com as representações no plano, diferenciando as representações tridimensionais das figuras planas. Ao identificar e estudar os elementos das figuras tridimensionais das figuras planas e as suas representações no plano, pode-se desenvolver o estudo dos conceitos primitivos da geometria. A esse respeito, analise as seguintes afirmações:
1. As formas geométricas podem ser organizadas em dois grandes grupos: formas geométricas tridimensionais e formas geométricas bidimensionais.
2. As formas geométricas bidimensionais possuem duas dimensões, largura e comprimento, e são denominadas de figuras planas, como por exemplo: triângulo e pentágono.
3. As formas tridimensionais possuem três dimensões: largura, comprimento e altura, isto é, são todas as formas geométricas que ocupam um lugar no espaço e são denominadas de sólidos geométricos, como por exemplo: cone e cilindro.
Assinale a alternativa correta:
A - Apenas a afirmativa I está correta. 
B - Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
C - Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
D - Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
E - As afirmativas I, II e III estão corretas.Resposta correta
Alguns educadores matemáticos procuram classificar as problematizações matemáticas em diferentes grupos de acordo com determinadas características. Butts (1997) ampliou a discussão em torno da resolução de problemas, incluindo diferentes níveis de conhecimento e de aplicação dos exercícios e da resolução de problemas, classificando-os em cinco categorias. Quais são elas?
A - Exercícios de fixação, Exercícios algorítmicos, Problemas de adição, Problemas em aberto, Situações-problema.
B - Exercícios de conhecimento, Exercícios algorítmicos, Problemas de aprendizagem, Problemas em aberto, Situações-problema.
C - Exercícios de reconhecimento, Exercícios algorítmicos, Problemas de multiplicação, Problemas em aberto, Situações-problema.
D - Exercícios de reconhecimento, Exercícios algorítmicos, Problemas de aplicação, Problemas em aberto, Situações-problema.Resposta correta
E - Exercícios de reconhecimento, Exercícios de expressões algébricas, Problemas de aplicação, Problemas em aberto, Situações formais.