GEISA MORAIS GABRIEL

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE PAU DOS FERROS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
DISCIPLINA: Cálculo I PROFESSOR: Bruno Fontes de Sousa
TURMA: 2 HORÁRIO/SALA: 5M23 6M45/Google Meet
PERÍODO: 2021.1 DATA: 08/10/2021
ALUNO (A): NOTA:
PROVA DA SEGUNDA UNIDADE
1. Considere a função
f(x) =

2x
5
+ 3 se x < 5
5 se x ≥ 5
Verifique se o limite lim
x→5
f(x) existe. Justifique a sua resposta. Em caso afirmativo, identifique
o valor do limite.
2. Considere a função
f(x) =

2x
5
+ 3 se x < 5
5 se x ≥ 5
Verifique se o limite lim
x→5
f(x) existe. Justifique a sua resposta. Em caso afirmativo, identifique
o valor do limite.
3. Determine, se possível, o valor do limite a seguir:
lim
x→9
x2 − 17x+ 72
x2 − 18x+ 81
OBSERVAÇÃO. (i) Escreva detalhadamente o passo a passo da resolução. Se colocar a
resposta direta, sem os detalhes, a nota da questão será igual a zero.
(ii) Não é permitido usar a Regra de L’Hopital. Caso esta regra específica venha
a ser utilizada, a nota da questão será igual a zero
4. Determine, se possível, o valor do limite a seguir:
lim
x→1331
√
x− 11
√
11
3
√
x− 11
OBSERVAÇÃO. (i) Escreva detalhadamente o passo a passo da resolução. Se colocar a
resposta direta, sem os detalhes, a nota da questão será igual a zero.
(ii) Não é permitido usar a Regra de L’Hopital. Caso esta regra específica venha
a ser utilizada, a nota da questão será igual a zero
5. Determine, se possível, o valor do limite a seguir:
lim
x→−∞
x− 1
6x+ 12
OBSERVAÇÃO. (i) Escreva detalhadamente o passo a passo da resolução. Se colocar a
resposta direta, sem os detalhes, a nota da questão será igual a zero.
(ii) Não é permitido usar a Regra de L’Hopital. Caso esta regra específica venha
a ser utilizada, a nota da questão será igual a zero
6. (Questão extra - vale meio ponto)
(a) Explique com suas palavras o conceito de continuidade.
(b) Dê um exemplo de uma função contínua no ponto x = 6.
(c) Dê um exemplo de uma função descontínua no ponto x = 6.
7. (Questão extra - vale meio ponto)
(a) Explique em suas palavras o Teorema do Valor Intermediário.
(b) Dê um exemplo onde este Teorema se aplica.
8. (Questão extra - vale meio ponto)
(a) Explique em suas palavras o Teorema do Sanduíche.
(b) Dê um exemplo onde este teorema se aplica.
Boa prova